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费尔南多·哈维尔，阿吉拉尔·坎托;卡洛斯·布里托·洛伊萨;希拉姆·卡尔沃

用图形支持的神经网络发现房室模型。 （英语） Zbl 07764816号

申请。数学。计算。 464，文章ID 128392，15 p.（2024）.
摘要：在本提案中，我们的目标是创建一个神经网络，用于发现模型，将隔间模型用作常微分方程（ODE）系统，并使用图形支持的神经网络（GSNN）。我们将GSNN设计为模型结构的过渡函数图，以确保满足ODE解的三个属性：1的可加性、正性和有界性。这些神经网络不是直接估计解，而是近似过渡函数。我们提供了理论证据，证明我们的GSNN保持了这些特性，以及模拟和实际数据的近似结果。这些结果表明，我们的GSNN在这些问题上优于非图支持的方法，在某些情况下甚至超过了完全基于模型的解决方案和递归神经网络。此外，一种进化算法成功地使用数据生成了一个一致的模型，为这些场景中基于神经网络的模型发现提供了一个全面的框架。

MSC公司：

34立方厘米 常微分方程的定性理论
68泰克 人工智能
6200万 随机过程推断

关键词：

房室模型;神经网络逼近;图形支持的神经网络;常微分方程;模型发现

软件：

Diffrax公司;火炬差异;PDE-网络;亚当
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.J.Aguilar-Canto}等人，应用。数学。计算。464，文章ID 128392，15 p.（2024；Zbl 07764816）
全文： 内政部

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