潘学仔;王明刚;尚旭东 分形插值函数的一致连续性。 （英语） Zbl 1459.28007号 数学。问题。工程师。 2020年，文章编号7840432，第5页（2020年）. 小结：为了研究仿射变换定义的迭代函数系统生成的分形插值函数的分析性质，本文通过函数的连续定义证明了分形插值函数的连续性，并通过一致连续性定义和数列紧性定理或有限覆盖定理证明了分形函数的一致连续性。结果表明，分形插值函数在从第一个插值点的横坐标到最后一个插值点横坐标的闭合区间内一致连续。 理学硕士： 28A80型 分形 28A78号 豪斯多夫和包装措施 41A05型 近似理论中的插值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Pan}等人，数学。问题。Eng.2020，文章ID 7840432，5 p.（2020；Zbl 1459.28007） 全文： 内政部 参考文献： [1] 英国海岸有多长？统计自相似性和分数维，《科学》，1563775636-638（1967）·doi:10.1126/science.156.3775.636 [2] 曼德尔布罗特，B.B。；Van Ness，J.W.，分数布朗运动，分数噪声和应用，SIAM评论，10，4，422-437（1968）·Zbl 0179.47801号 ·数字对象标识代码：10.1137/1010093 [3] Mandelbrot，B.B.，《自然的分形几何》（1983），美国纽约：麦克米伦出版社，美国纽约·Zbl 1194.30028号 [4] 曼德尔布罗特，B.B。；Passoja，D.E。；Paullay，A.J.，《金属断裂表面的分形特征》，《自然》，308，5961，721-722（1984）·数字对象标识代码：10.1038/308721a0 [5] Mandelbrot，B.B.，《分形对象：形式、机会和维度》，北京（1999），中国北京：北京世界出版公司，中国北京 [6] Xie，H.，《岩石力学中的分形》（1993），荷兰鹿特丹：A.Balkerma出版社，荷兰鹿特丹 [7] 谢海平。；孙海清。；Ju，Y.，利用分形插值生成岩石表面的研究，国际固体与结构杂志，38，32-33，5765-5787（2001）·Zbl 1066.74563号 ·doi:10.1016/s0020-7683（00）00390-5 [8] 内贾德，M。；纳比尤尼，G。；Gholipour Shahraki，M.，纳米结构银膜表面的分形分析，中国物理杂志，55，6，2484-2490（2017）·doi:10.1016/j.cjph.2017.10.15 [9] Bianchi，S。；Frezza，M.，《分形股票市场：动态（in）效率的国际证据》，《混沌：非线性科学跨学科期刊》，27，7（2017）·doi:10.1063/1.4987150 [10] Feng，Z.，分形插值曲面的变化与minkowski维数，数学分析与应用杂志，345，1，322-334（2008）·Zbl 1151.28011号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2008.03.075 [11] 潘，X。；X.Shang。；王，M。；左飞，F.，数学实验中不同概率因素形成的康托集多重分形谱，分形，25，1（2017）·Zbl 1371.28009号 ·doi:10.1142/S0218348X17500025 [12] Chang，Y。；Wang，Y。；Alsaadi，F.E。；Zong，G.，切换随机纯反馈非线性系统的自适应模糊输出反馈跟踪控制，国际自适应控制和信号处理杂志，33，10，1567-1582（2019）·Zbl 1429.93175号 ·doi:10.1002/acs.3052 [13] Hong，B。；Lu，D.，解广义时空分数阶薛定谔方程的修正分数阶变分迭代法，科学世界杂志，2014（2014）·doi:10.1155/2014/964643 [14] Barnsley，M.F.，迭代函数系统讲稿，应用数学专题讨论会论文集，39，127-144（1989）·doi:10.1090/psapm/039/1010239 [15] Barnsley，M.F.，分形函数与插值，构造逼近，2,1303-329（1986）·Zbl 0606.41005号 ·doi:10.1007/bf01893434 [16] Barnsley，M.F.，Fractals Everywhere（2009），爱思唯尔私人有限公司，https://www.google.com/search？rlz=1C1GCEU_enIN894IN894&q=阿姆斯特丹&stick=H4sIAAAAAAAAOPgE-LUz9U3MDJLSYpXYgcxs40 LtLSyk63084vSE_MyqxJLMvPzUDhWGamJKYWliUUqUXFi1g5HXOLgayUxNwdrIwA9iXLVlEAAAA&sa=X&ved=2ahUKEwiCuOaEucfsAhWW73MBHdUbDXQmxMoATAXegQIGHAD [17] Masspaust，P.R.，分形表面，数学分析与应用杂志，151，1，275-290（1990）·Zbl 0716.28007号 ·doi:10.1016/0022-247x（90）90257-g [18] Masspaust，P.R.，《分形函数、分形曲面和小波》（1995），佛罗里达州奥兰多，美国：学术出版社，佛罗里达州，美国·Zbl 0817.28004号 [19] 华东师范大学数学科学学院，《数学分析》（2010），北京：高等教育出版社，北京 [20] Xu，S.L。；薛春华，《数学分析》（2005），中国北京：清华大学出版社，中国北京 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。