卡尔·布林曼;巴斯卡·雷·乔杜里 （加权）LCS的草图、流和细粒度复杂性。 （英语） Zbl 1528.68426号 Ganguly，Sumit（ed.）等人，第38届IARCS软件技术和理论计算机科学基础年会，FSTTCS 2018，印度艾哈迈达巴德，2018年12月11日至13日。Wadern：达格斯图尔宫——莱布尼茨Zentrum für Informatik。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。122，第40条，第16页（2018年）。 摘要：我们研究了小字母字符串上最长公共子序列问题（LCS）的草图绘制和流算法。对于判定字符串\（x），\（y）的LCS是否至少有长度\（L）的问题，我们得到了\（mathcal{O}（L^{|\Sigma|-1}\log L）\）的草图大小和流空间使用量。我们还证明了匹配的无条件下界。作为一个应用，我们研究了LCS的一个变体，其中每个字母符号都配有一个作为输入给定的权重，任务是计算最大总权重的公共子序列。使用我们的素描算法，我们得到了这个问题的（mathcal{O}（min{nm，n+m^{|\Sigma|}}）-时间算法，在长度为（n），（m）的字符串（x），（y）上。假设强指数时间假设，我们证明了该运行时间在低阶因子下的最优性。关于整个系列，请参见[Zbl 1407.68032号]. 引用于6文件 MSC公司： 68瓦32 字符串上的算法 68瓦27 在线算法；流式算法 关键词：算法;SETH（设置）;通信复杂性;行程编码 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Bringmann}和\textit{B.R.Chaudhury}，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。122，第40条，第16页（2018；Zbl 1528.68426） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Amir Abboud、Arturs Backurs和Virginia Vassilevska Williams。LCS的二次时间硬性和其他序列相似性度量。程序中。第56届IEEE计算机科学基础年会（FOCS’15），第59-78页，2015年。 [2] Amir Abboud、Ryan Williams和Huacheng 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