Jan Glaubitz先生;诺德斯特伦，一月;菲利普·奥夫纳 基于逐部分求和形式的能量稳定全局径向基函数方法。 （英语） Zbl 07788952号 科学杂志。计算。 98，第1号，第30号论文，28页（2024年）. 研究了含时偏微分方程全局径向基函数（RBF）方法的能量稳定性。与有限差分或有限元方法不同，RBF格式是无网格的，这使得它们在计算域的几何方面非常灵活，因为唯一使用的几何特性是两个中心之间的成对距离。文章概述如下。第一节是导言。在第二节中，我们对初边值问题和全局RBF方法的能量稳定性进行了初步的研究。FSBP运营商的概念很快将在第3节中重新讨论。第4节将FSBP理论应用于RBF函数空间。在此，还证明了许多现有的RBF方法不满足按部分求和（SBP）的性质以及如何构造SBP形式的RBF算子（RBFSBP）。在第5节中，给出了导致能量稳定方法的RBFSBP算子的一些具体示例。最后，第6节提供了数值试验，第7节给出了结论。审核人：Temur A.Jangveladze（第比利斯） 引用于1文件 MSC公司： 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65D12号 数值径向基函数近似 65D25个 数值微分 关键词：全局径向基函数;含时偏微分方程;能量稳定性;按部分求和运算符 软件：CVX公司;Matlab公司;径向基函数qr PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Glaubitz}等人，《科学杂志》。计算。98，第1号，第30号文件，第28页（2024；Zbl 07788952） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Abgrall，R。；Nordström，J。；奥夫纳，P。；Tokareva，S.，《有限元方法的SBP-SAT稳定性分析I：线性问题》，《科学杂志》。计算。，85, 2, 28 (2020) ·Zbl 1456.65100号 ·doi:10.1007/s10915-020-01349-z [2] 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