米卡·谢克伦。;刘洪湖;詹姆斯·威廉姆斯（James C.McWilliams）。;王寿红 随机非平衡系统中的转换：有效约简和分析。 （英语） Zbl 1518.60055号 J.差异。方程 346, 145-204 (2023). 概述：物理学的一个主要挑战是描述由随机性驱动的非平衡系统，例如随机增长的界面，或受随机波动影响的流体，例如流体中与速度和温度梯度无关的局部应力和热通量。对于具有无限多个自由度的确定性系统，规范形和中心流形理论显示了极大的效率，通常可以完全描述线性不稳定性的开始如何转化为与真实物理状态相关的非线性模式的出现。然而，在存在随机波动的情况下，由于噪声引起的大偏移，中心歧管的基本简化原则受到严重挑战，需要重新考虑该方法。在本研究中，我们一方面利用随机不变流形的近似理论，另一方面利用测量高阶模态参数化缺陷的能量估计，提出了一个替代框架来解决这些困难。为了对受到随机搅拌力的流体问题进行操作，这些误差估计是在关于高模态所带来的耗散效应的假设下得出的，以适当抵消非线性项导致的规律性损失。因此，该方法使我们能够从随机流体问题的简化方程中预测，只要噪声强度和轻度不稳定模式标度的特征值大小相应，出现干叉分叉的随机模拟的概率就很大。在SPDE由乘性噪声在正交子空间（例如其轻度不稳定模式）中强迫的情况下，我们的参数化公式表明，噪声通过非马尔可夫系数传递到该模式，并且简化方程仅由后者随机驱动。这些系数明确取决于噪声路径的历史，其记忆内容由随机力的强度及其通过SPDE非线性项的相互作用自行决定。详细介绍了随机Rayleigh-Bénard问题的应用，阐明了随机叉分岔（概率较大）发生的条件。 引用于4文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 76立方米 随机分析在流体力学问题中的应用 关键词：近似;随机不变流形;随机流体问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.D.Chekroun}等人，J.Differ。方程346、145——204（2023；Zbl 1518.60055） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 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