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Fang、Cheng;陆，玉斌;高婷;段金桥

带误差修正的水库计算：随机动力系统的长期行为。 （英语） Zbl 07767803号

物理D 456，文章ID 133919，22 p.（2023）.
摘要：随机动力学系统的预测和动力学行为的捕捉是一个深刻的问题。在本文中，我们提出了一个结合油藏计算和归一化流的数据驱动框架来研究这一问题，该框架模拟了错误建模，以改进传统油藏计算的性能，并综合了这两种方法的优点。这种无模型方法对潜在的随机动力系统几乎没有假设，成功地预测了随机动力系统的长期演化并复制了动力行为。我们在几个实验中验证了该框架的有效性，包括随机范德帕尔振荡器、厄尔尼诺-南方涛动简化模型和随机洛伦兹系统。这些实验包括马尔可夫/非马尔可夫和平稳/非平稳随机过程，它们由线性/非线性随机微分方程或随机延迟微分方程定义。此外，我们还研究了噪声诱导的倾翻现象、弛豫振荡、随机混合模振荡以及奇异吸引子的复制。

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
34年X月 常微分方程

关键词：

随机动力系统;随机时滞微分方程;水库计算;归一化流;动力学行为

软件：

国家科学基金;火炬;nflows公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Fang}等人，Physica D 456，文章ID 133919，22 p.（2023；Zbl 07767803）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 段金桥，《随机动力学导论》，第51卷（2015），剑桥大学出版社·Zbl 1359.60003号
[2] 毛雪荣，随机微分方程及其应用（2007），爱思唯尔·Zbl 1138.60005号
[3] Rihan，Fathalla A.，《时滞微分方程及其在生物学中的应用》（2021），Springer·Zbl 07332853号
[4] 彼得·巴克森代尔（Peter H.Baxendale）。；Lototsky，Sergey V.，《随机微分方程：理论与应用》，第2卷（2007年），《世界科学》·Zbl 1117.60001号
[5] E、 渭南；李铁军；埃里克·范登·伊恩登，《应用随机分析》，第199卷（2021年），美国数学学会·Zbl 1430.60002号
[6] Steven H.Strogatz，《非线性动力学和混沌：物理、生物、化学和工程应用》（2015），CRC出版社·Zbl 1343.37001号
[7] 彼得·阿什温；塞巴斯蒂安·维克佐雷克；雷纳托·维托洛；Cox，Peter，《开放系统中的临界点：气候系统中的分歧、噪声诱导和速率依赖示例》。菲尔翻译。R.Soc.A，1962，1166-1184（2012）
[8] 克鲁斯、斯特凡；纽斯克，费利克斯；塞巴斯蒂安·佩茨；Jan-Hendrik Niemann；克莱门蒂、塞西莉亚；Schütte，Christof，《Koopman生成器的数据驱动近似：模型简化、系统识别和控制》。物理D（2020）·Zbl 1485.93097号
[9] 陆、玉斌；段金桥，从含有勒维噪声的随机动力系统数据中发现跃迁现象。混沌，9（2020），093110·Zbl 1456.37086号
[10] 洛伦佐·博宁塞尼亚；纽斯克，费利克斯；克莱门蒂，塞西莉亚，随机动力学方程的稀疏学习。化学杂志。物理。，24 (2018), 241723
[11] 陆、玉斌；李阳；Duan，Jinqiao，利用非局部Kramers-Moyal公式提取随机控制律。菲尔翻译。R.Soc.A，2229（2022）
[12] Felix Dietrich；阿列克谢·马克耶夫；乔治·凯夫雷基迪斯（George Kevrekidis）；尼古拉斯·埃文格鲁（Nikolaos Evangelou）；Tom Bertalan；塞巴斯蒂安·雷奇；Kevrekidis，Ioannis G.，《从微观模拟中学习有效的随机微分方程：将随机数值与深度学习联系起来》。混沌，2（2023），023121
[13] Fang，Cheng；陆、玉斌；高挺；段金桥，一种提取具有α稳定Lévy噪声的随机动力系统的端到端深度学习方法。混沌，6（2022），063112
[14] 陈晓丽；杨柳；段金桥；Karniadakis，George Em，使用Fokker-Planck方程和物理信息神经网络从离散粒子观测中求解逆随机问题。SIAM J.科学。计算。，3，B811-B830（2021年）·Zbl 1480.35377号
[15] 陈晓丽；王慧；段金桥，利用平稳分布的观测来检测随机控制律。物理D（2023）·Zbl 1509.60112号
[16] 陆、玉斌；Romit Maulik；高挺；Felix Dietrich；Ioannis G.Kevrekidis。；段金桥，通过归一化流学习多元密度的时间演化。混沌，3（2022），033121
[17] 约翰·哈林；蒋世晓。；梁森伟；杨海钊，缺失动力学预测的机器学习。J.计算。物理学。(2021) ·Zbl 07511409号
[18] 李雪晨；Wong，Ting-Kam Leonard；陈，瑞奇·T·Q。；Duvenaud，David K.，随机微分方程的可缩放梯度和变分推理，1-28
[19] 朱元然；唐玉红；Kim，Changho，使用统计信息神经网络学习随机动力学。计算杂志。物理学。(2023) ·Zbl 07640568号
[20] 中岛，小平；Fischer，Ingo，《油藏计算：理论、物理实现和应用》（2021），新加坡施普林格出版社·Zbl 1467.68011号
[21] 赫伯特·耶格（Herbert Jaeger）；哈斯，哈拉尔德，《利用非线性：预测混沌系统和无线通信中的节能》。《科学》，566778-80（2004）
[22] 沃尔夫冈·马斯（Wolfgang Maass）；纳施莱格，托马斯；Markram，Henry，《无稳定状态的实时计算：基于扰动的神经计算的新框架》。神经计算。，11, 2531-2560 (2002) ·Zbl 1057.68618号
[23] Maass，Wolfgang，《液态机器：动机、理论和应用》，275-296·Zbl 1269.68051号
[24] 伊佩尔曼，简；Becker，Thijs，《水库计算中超参数的贝叶斯优化》（2016），arXiv预印本arXiv:1611.05193
[25] 贾迪埃普·巴沙克（Jaideep Pathak）；布赖恩·亨特（Brian Hunt）；Michelle Girvan；陆志新；Ott，Edward，《从数据对大型时空混沌系统进行无模型预测：水库计算方法》。物理学。修订稿。(2018)
[26] 亚伦·格里菲斯；Andrew Pomerance；Daniel J.Gauthier，用连通性极低的水库计算机预测混沌系统。混沌，12（2019），123108
[27] Daniel J.Gauthier。；埃里克·博尔特；亚伦·格里菲斯；Barbosa，Wendson A.S.，《下一代油藏计算》。国家公社。，1, 5564 (2021)
[28] Roy，Mousumi；Mandal，Swarnendu；鸡，Chittaranjan；阿瓦德赫·普拉萨德；库兹涅佐夫，N.V。；Dev Shrimali，Manish，使用回波状态网络对多稳态进行无模型预测。混沌，10（2022），101104
[29] 达戈巴特·温卡克·利吉（Dagobert Wenkack Liedji）；塔拉·姆贝（Talla Mbé）、吉米·埃尔韦（Jimmi Hervé）；Kenne，Godpromesse，使用基于单非线性节点延迟的储层计算机对超混沌、混沌和规则信号进行分类。混沌，12（2022），123126
[30] Daniel J.Gauthier。；英戈·菲舍尔；Röhm，André，学习看不见的共存吸引子。混沌，11（2022），113107
[31] Lim、Soon Hoe；卢多维科的西奥·乔尔尼；月亮，伍佐克；Wettlaufer，J.S.，使用水库计算预测多尺度动力系统中的临界跃迁。混沌，12（2020），123126·兹比尔1457.37099
[32] 德鲁维特·帕特尔；丹尼尔·卡纳迪（Daniel Canaday）；Michelle Girvan；Andrew Pomerance；Ott，Edward，使用机器学习预测非平稳动力过程的统计特性：系统气候、状态转换和随机性的影响。混沌，3（2021），033149·Zbl 1459.86011号
[33] 德鲁维特·帕特尔；Ott，Edward，使用机器学习预测临界点并外推到非平稳动力系统的后临界动力学。混沌，2（2023），023143
[34] 赫伯特·耶格（Herbert Jaeger）；卢科舍维奇，曼塔斯；Dan Popovici；Siewert，Udo，带泄漏积分器神经元的回声状态网络的优化和应用。神经网络。，3，335-352（2007），《回波状态网络和液态机器》·Zbl 1132.68554号
[35] 伊兹特·伊尔迪斯（Izzet B.Yildiz）。；赫伯特·耶格（Herbert Jaeger）；Kiebel，Stefan J.，重新查看echo状态属性。神经网络。，1-9 (2012) ·兹比尔1258.68129
[36] 卢卡斯·戈农（Lukas Gonon）；Ortega，Juan-Pablo，《随机输入的油藏计算通用性》。IEEE传输。神经网络。学习。系统。，1, 100-112 (2020)
[37] 卢卡斯·戈农（Lukas Gonon）；Ortega、Juan-Pablo、Fading内存回声状态网络是通用的。神经网络。，2021年10月13日·Zbl 1521.68119号
[38] 克劳迪奥·加里奇奥（Claudio Gallicchio）；阿莱西奥·米切利；佩德雷利，卢卡，《深层油藏计算：关键实验分析》。神经计算，87-99（2017），人工神经网络、机器学习和计算智能的进展
[39] 田中，谷黑；Yamane，Toshiyuki；赫鲁克斯，让·贝诺特；Nakane，Ryosho；金泽、直井；武田，精工；Numata，Hidetoshi；Nakano，Daiju；Hirose，Akira，《物理油藏计算的最新进展：综述》。神经网络。，100-123 (2019)
[40] 格奥尔格·戈特瓦尔德。；Reich，Sebastian，从噪声观测中监督学习：将机器学习技术与数据同化相结合。物理D（2021）·Zbl 1508.68288号
[41] 马修·莱文（Matthew Levine）；Stuart，Andrew，《动力学系统中模型误差的机器学习框架》。Commun公司。美国数学。社会，07，283-344（2022）·Zbl 07750994号
[42] 伊恩·古德费罗；吉恩·普盖特·巴迪（Jean Pouget-Abadie）；迈赫迪·米尔扎；徐冰；戴维·沃德·法利（David Warde-Farley）；谢尔吉尔·奥扎尔；亚伦·库维尔（Aaron Courville）；Yoshua Bengio，生成对抗网，2672-2680
[43] 迪德里克·P·金玛。；Welling、Max、自动编码变分贝叶斯·Zbl 1431.68002号
[44] Ho，Jonathan；亚杰·贾恩；Abbeel，Pieter，去噪扩散概率模型。高级神经信息处理。系统。，6840-6851（2020）
[45] 科诺·杜尔坎；阿图尔·贝卡索夫；伊恩·默里（Iain Murray）；Papamakarios，George，神经样条流
[46] 乔治·帕帕马卡里奥斯；埃里克·纳利斯尼克（Eric Nalisnick）；雷赞德，达尼洛·希门尼斯；沙基尔·穆罕默德；Lakshminarayanan，Balaji，概率建模和推理的规范化流。J.马赫。学习。第12617-2680号决议（2021年）·Zbl 07370574号
[47] 科比泽夫，伊凡；普林斯（Simon J.D.Prince）。；马库斯·布鲁贝克（Marcus A.Brubaker），《规范化流：当前方法的介绍和回顾》。IEEE传输。模式分析。机器。智力。，11, 3964-3979 (2021)
[48] Khovanov，I.A.，使用水库计算评估混沌时间序列可预测性的随机方法。混沌，8（2021），083105
[49] 廖志强；王泽瑜；山原博彦；Tabata，Hitoshi，基于过阻尼双稳态随机共振系统的低功耗物理油藏计算模型。神经计算，137-147（2022）
[50] 阿里·罗丹；Peter Tino，《最小复杂度回声状态网络》，IEEE Trans。神经网络。，1, 131-144 (2011)
[51] 科卡卡宁（Karkkäinen，Pauliina）；Linna，Riku，《非线性动力学的最优水库计算机》（2022），arXiv预印本arXiv:2202.05159
[52] Kalman，R.E.，线性滤波和预测问题的新方法。《基础工程杂志》，1935-45（1960）
[53] 斯蒂芬·博伊德；Chua，Leon O.，衰减记忆和用Volterra级数逼近非线性算子的问题。IEEE传输。电路系统。，1150-1161年11月（1985年）·Zbl 0587.93028号
[54] 阿普勒巴姆，戴维，Lévy过程和随机微积分（2009），剑桥大学出版社·Zbl 1200.60001号
[55] 黄金伟；大卫·克鲁格；拉科斯特，亚历山大；Aaron Courville，《神经自回归流》，2078-2087
[56] 李铁军；石继凡；吴一冲；周培杰，关于RNA速度的数学I：理论分析。CSIAM事务。申请。数学。，1, 1-55 (2021)
[57] Peter G.Bolhuis。；大卫·钱德勒（David Chandler）；克里斯托夫·德尔拉戈；菲利普·盖斯勒（Phillip L.Geissler），《过渡路径采样：在黑暗中，在崎岖的山路上抛掷绳索》（Transition path sampling:Throwing rope over rough mountain pass，in the dark），年。物理版。化学。，1，291-318（2002），PMID:11972010
[58] 克里斯托夫·德尔拉戈；Peter G.Bolhuis。；Félix S.Csajka。；Chandler，David，过渡路径采样和速率常数计算。化学杂志。物理。，5, 1964-1977 (1998)
[59] Max J.苏亚雷斯。；Paul S.Schopf，ENSO的延迟作用振荡器。J.大气。科学。，21, 3283-3287 (1988)
[60] 孙旭；Yang，Fang，时滞随机动力系统概率密度的时间演化：控制方程及其数值解。混沌，12（2022），123124
[61] Edward N.Lorenz，《确定性非周期流》。J.大气。科学。，2, 130-141 (1963) ·Zbl 1417.37129号
[62] Palmer，T.N.，《随机天气和气候模型》。自然修订版物理。，7, 463-471 (2019)
[63] 萨希尔阿加瓦尔；Wettlaufer，J.S.，洛伦兹方程中的最大随机输运。物理学。莱特。A、 1142-146（2016）·Zbl 1377.76015号
[64] Schneider，Tapio公司；安德鲁·斯图尔特（Andrew M.Stuart）。；吴金龙，利用集合卡尔曼反演学习随机闭包。事务处理。数学。申请。，1（2021年），tnab003·Zbl 1478.60129号
[65] 迈克尔·罗森斯坦（Michael T.Rosenstein）。；詹姆斯·J·柯林斯。；De Luca，Carlo J.，从小数据集计算最大Lyapunov指数的实用方法。《物理学D》，1-2，117-134（1993）·Zbl 0779.58030号
[66] 贾迪埃普·巴沙克（Jaideep Pathak）；陆志新；布赖恩·亨特（Brian R.Hunt）。；Michelle Girvan；Ott，Edward，使用机器学习复制混沌吸引子并从数据中计算Lyapunov指数。《混沌》，12（2017），121102·Zbl 1390.37138号
[67] 加布里埃尔·M·明德林。；Gilmore，R.，混沌时间序列的拓扑分析和合成。《物理学D》，1229-242（1992）·Zbl 1194.37135号
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