王兴元;王震(Wang,Zhen);郎亚辉;张振峰 噪声扰动广义Mandelbrot集。 (英语) Zbl 1143.37039号 数学杂志。分析。应用。 347,第1期,179-187(2008). 摘要:采用复变量解析函数理论与计算机辅助绘图相结合的实验数学方法,研究了加性噪声扰动广义Mandelbrot集(M集)的结构特征和间断演化规律。分析了随机扰动参数对广义M-集结构的影响。阐述了加性噪声扰动广义M集的物理意义。 引用于22文件 理学硕士: 37F45型 动力系统的全纯族;Mandelbrot集;分叉(MSC2010) 28A80型 分形 关键词:随机扰动参数;广义M-集;分形;布朗运动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Wang}等人,数学杂志。分析。申请。347,第1号,179--187(2008;Zbl 1143.37039) 全文: 内政部 参考文献: [1] 佩特根,H.O。;Saupe,D.,《分形图像的科学》(1988),《斯普林格·弗拉格:柏林斯普林格尔·弗拉格》,第137-218页 [2] 王晓勇,广义M-J集的分形机制(2002),大连理工大学出版社:大连理工大出版社,第1-58页 [3] Gujar,U.G。;Bhavsar,V.C.,复杂\(C)平面中\(z \leftarrow z ^\alpha+C\)的分形,计算机与图形学,15,3,441-449(1991) [4] Glynn,E.F.,《姜饼人的进化》,计算机与图形,15,4,579-582(1991) [5] Wang,X.Y。;刘晓东。;朱伟业,(alpha<0)的(z左箭头z ^ alpha+c)平面分形图像分析,分形,8,3,307-314(2000)·Zbl 1211.37059号 [6] Sasmor,J.C.,有理指数函数的分形,计算机与图形,28,4,601-615(2004) [7] 罗梅拉,M。;Pastor,G。;阿尔瓦雷斯,G.,《Mandelbrot集合中Douady花椰菜的外部论证》,《计算机与图形》,第28、3、437-449页(2004年) [8] Pastor,G。;罗梅拉,M。;阿尔瓦雷斯,G.,《Mandelbrot集合中的混沌乐队》,计算机与图形,28,5779-784(2004) [9] Geum,Y.H。;Kim,Y.I.,n阶分岔集中分量中心的精确计算,计算。数学。申请。,48, 1-2, 163-175 (2004) ·Zbl 1154.37348号 [10] Wang,X.Y。;Chang,P.J.,利用Lyapunov指数和周期扫描技术研究广义M-J集的分形结构,应用。数学。计算。,175, 2, 1007-1025 (2006) ·Zbl 1102.37031号 [11] Beck,C.,《Mandelbrot和Julia集的物理意义》,Phys。D、 125、171-182(1999)·Zbl 0988.37060号 [12] Wang,X.Y。;孟庆英,基于朗之万问题的广义Mandelbrot-Julia集的物理意义研究,物理学学报。Sinica,53,2388-395(2004)·Zbl 1202.37070号 [13] Argyris,J。;安德烈亚迪斯一世。;Pavlos,G.,《噪声对混沌吸引子关联维数的影响》,《混沌孤子分形》,9,3,343-361(1998)·Zbl 0933.37045号 [14] Lasota,A。;Makey,M.C.,《混沌、分形和噪声:动力系统的随机方面》(1994),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约,第69-106页·兹比尔0784.58005 [15] Kapitaniak,T.,使用连续控制的混沌同步实验,国际。J.比福尔。《混沌》,4,2,483-488(1994)·Zbl 0825.93298号 [16] Argyris,J。;安德烈亚迪斯一世。;Karakasidis,T.E.,关于Mandelbrot映射的扰动,混沌孤子分形,11,7,1131-1136(2000)·Zbl 0962.37022号 [17] Argyris,J。;卡拉卡西迪斯,T.E。;Andreadis,I.,关于扰动Mandelbrot映射的Julia集,混沌孤立子分形,11,132067-2073(2000)·兹比尔0954.37024 [18] Argyris,J。;卡拉卡西迪斯,T.E。;Andreadis,I.,《关于噪声扰动Mandelbrot映射的Julia集》,混沌孤子分形,13,2,245-252(2002)·Zbl 0987.37038号 [19] L'Ecuyer,P.,《高效和便携式组合随机数生成器》,通信ACM,31、6、742-749(1988)和774 [20] 出版社,W.H。;Teukolsky,S.A.,便携式随机数生成器,计算。物理。,6, 522-524 (1992) [21] Klein,M.,Mandelbrot在非解析图中集合,Z.Naturforsch。A、 43819-820(1988年) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。