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确定不可压缩非牛顿流体全局吸引子的节点。 (英语) Zbl 1456.35044号

小结:本文估计了具有空间周期或无滑移边界条件的不可压缩非牛顿流体方程的确定节点的有限个数。作者证明,只要全局吸引子中两个不同解的二阶导数在物理空间中的有限个点处具有相同的时间渐近行为,那么这两个解在物理空间的几乎所有点处都具有相同的时渐近行为。

MSC公司:

35B41型 吸引器
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35问题35 与流体力学相关的PDE
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
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全文: 内政部

参考文献:

[1] R.A.Adams,Sobolev Spaces,学术出版社,纽约,1975年·Zbl 0314.46030号
[2] H.Bellout、F.Bloom和J.Necáas,《多极粘性流体的现象学行为》,夸特。申请。数学。,1992, 50, 559-583. ·Zbl 0759.76004号
[3] H.Bellout、F.Bloom和J.Neácas,《非牛顿不可压缩流体的杨氏测量值解》,《Comm.偏微分方程》,1994年,第19期,第1768-1803页·Zbl 0840.35079号
[4] F.Bloom和W.Hao,无界信道中非牛顿系统的正则化:解的存在唯一性,非线性分析。,2001, 44, 281-309. ·Zbl 0993.76004号
[5] F.Bloom和W.Hao,无界信道中非牛顿系统的正则化:最大紧吸引子的存在性,非线性分析。,2001, 43, 743-766. ·Zbl 0989.76003号
[6] C.Foias和R.Team,通过一组节点值确定Navier-Stokes方程的解,数学。公司。,1984, 43, 117-133. ·Zbl 0563.35058号
[7] C.Foias、O.Manley、R.Rosa和R.Temam,Navier-Stokes方程和湍流,剑桥大学出版社,2004年·Zbl 1139.35001号
[8] C.Foias、M.Jolly、R.Kravchenko和E.S.Titi,二维Navier-Stokes方程的确定形式——傅里叶模式情况,J.Math。物理。,2012, 53, 115623. ·Zbl 1426.76103号
[9] A.E.Green和R.S.Riviin,简单力和应力多极,Arch。理性力学。分析。,1964, 16, 325-353. ·Zbl 0244.73005号
[10] A.E.Green和R.S.Riviin,多极连续介质力学,Arch。理性力学。分析。,1964, 17, 113-147. ·Zbl 0133.17604号
[11] B.Guo和P.Zhu,不可压缩非牛顿流体系统适当弱解的部分正则性,《微分方程》,2002,178,281-297·Zbl 1027.35102号
[12] 郭斌,林国荣,尚永良,非牛顿流体动力系统(中国),国防工业出版社,北京,2006。
[13] D.A.Jones和E.S.Titi,确定模式数的上限,以及Navier-Stokes方程的体积元素,印第安纳大学数学系。J.,1993年,第42期,第875-887页·Zbl 0796.35128号
[14] N.Ju,三维修正NavierStokes方程全局吸引子的存在性,非线性,2001,14777-786·Zbl 0995.35052号
[15] M.Jolly,T.Sadigov和E.S.Titi,阻尼驱动非线性薛定谔方程-乌里埃模式的确定形式,《微分方程》,2015,258,2711-2744·兹伯利1309.35135
[16] P.Korn,关于Navier-Stokes方程的某些凝聚湍流模型的自由度,数学杂志。分析。申请。,2011, 378, 49-63. ·Zbl 1211.35219号
[17] R.Kakizawa,确定半线性抛物方程的节点,J.Math。分析。申请。,2011, 378, 375-386. ·Zbl 1221.35206号
[18] J.M´alek、J.Ne´cas、M.Rokyta和M.R˙u´zi´ck,进化PDE的弱解和测量值解,Champman-Hall,纽约,1996年·Zbl 0851.35002号
[19] J.Nec′as和M.′Silhavy,《多极粘性流体》,夸脱。申请。数学。,1991, 49, 247-263. ·Zbl 0732.76003号
[20] M.Pokorn´y,非牛顿不可压缩流体的Cauchy问题,应用。数学。,1996, 41, 169-201. ·Zbl 0863.76003号
[21] C.Zhao和Y.Li,二维无界域中非牛顿系统的H2紧致吸引子,非线性分析。,2004, 56, 1091-1103. ·Zbl 1073.35044号
[22] C.Zhao和Y.Li,关于二维无界区域中非牛顿系统解的渐近光滑效应的注记,非线性分析。,2005, 60, 475-483. ·Zbl 1058.35047号
[23] C.Zhao和S.Zhou,非自治不可压缩非牛顿流体的拉回吸引子,微分方程,2007,238,394-425·Zbl 1152.35012号
[24] C.Zhao,Y.Li和S.Zhou,二维非牛顿流体轨迹吸引子的正则性和全局吸引子上半连续性,《微分方程》,2009,247,2331-2363·Zbl 1182.35048号
[25] C.Zhao,二维无界区域上非自治非牛顿流体解的Pullback渐近行为,J.Math。物理。,2012, 12, 1-21.
[26] C.Zhao,G.Liu和W.Wang,非自治2D非牛顿流体的平滑拉回吸引子及其回火行为,J.Math。流体力学。,2014, 16, 243-262. ·Zbl 1293.35051号
[27] C、。
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