×
吴凡;卞、行知;赵丽仙

由组态力驱动的马氏体相变的相场模型的解。 （英语） Zbl 1472.35376号

螺柱应用。数学。 146，编号3，730-752（2021）.
摘要：我们研究了一个新的相场模型的初边值问题的弱解的存在性，该模型由一个耦合线性弹性方程的退化抛物方程组成。该模型用于描述受构形力移动的弹性变形固体材料中界面的演变，例如形状记忆合金中的马氏体相变。存在性证明仅对一维情况有效。

引用于1文件

MSC公司：

74年第35季度 PDE与可变形固体力学
35天30分 PDE的薄弱解决方案
35K65型 退化抛物方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
74B10型 具有初始应力的线性弹性
74D99型 应变率型和历史型材料，其他具有记忆的材料（包括具有粘性阻尼的弹性材料，各种粘弹性材料）
74号05 固体中的晶体

关键词：

椭圆-抛物线系统;相场模型;弱解;伽辽金法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Wu}等人，Stud.Appl。数学。146，第3号，730--752（2021；Zbl 1472.35376）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 卡恩JW。立方晶体中的旋节分解。《金属学报》。1962;10(3):179‐183.
[2] CahnJW，HilliardJE。非均匀体系的自由能：I.界面自由能。化学物理杂志。1958;28(2):258‐267. ·Zbl 1431.35066号
[3] 卡恩·J·W·艾伦SM。反相边界运动的微观理论及其在反相畴粗化中的应用。《金属学报》。1979;27(6):1085‐1095.
[4] 卡恩·JW（AllenSM CahnJW）。铁铝合金畴壁运动的微观理论及其在畴生长动力学中的实验验证。收录：CarterWC（编）、JohnsonWC（编辑）、John W.Cahn作品选集。纽约州纽约市：Wiley；2013;373‐376.
[5] Alber、H‐D、ZhuP。具有非均匀抛物线项的构型力驱动的相位演化模型的解。SIAM应用数学杂志。2005;66(2):680‐699. ·Zbl 1096.35068号
[6] 阿尔伯，H‐D，朱普。通过界面扩散求解界面运动模型。P Roy Soc Edib A.2008；138(5):923‐955. ·兹比尔1168.35024
[7] EshelbyJD。弹性奇点上的力。Philos Trans R Soc London 1951年；244(877):87‐112. ·Zbl 0043.44102号
[8] 古尔廷美。构型力的性质。结构比力学分析。1995;131(1):67‐100. ·兹比尔083673002
[9] 古尔廷美。构形力是连续介质物理学的基本概念。纽约州纽约市：斯普林格；2000. ·Zbl 0951.74003号
[10] 毛吉纳。材料弹性不均匀性。英国伦敦：查普曼和霍尔；1993. ·Zbl 0797.73001号
[11] 毛吉纳。物质力：概念和应用。应用力学1995年修订版；48(5):213‐245.
[12] Alber、H‐D、ZhuP。构型力引起的相界演化。Arch Ration Mech，2007年；185(2):235‐286. ·Zbl 1117.74045号
[13] Alber、H‐D、ZhuP。演变的微观结构和均匀化。连续机械热电偶。2000;12(4):235‐287. ·Zbl 0983.74045号
[14] 株式会社川岛。构型力驱动的固体相变模型的行波。离散连续动力系统。2011;15(1):309‐323. ·Zbl 1219.35036号
[15] HanX，BianX。一种新的相场模型的粘度解，该模型具有用于固-固相转变的Neumann边界条件。数学分析应用杂志。2020;486(2):123900. ·Zbl 1444.35091号
[16] ShengW、ZhuP。材料力驱动的固相-固相转变模型的粘度解。非线性分析现实世界应用。2018;39:14‐32. ·Zbl 1462.74127号
[17] 朱普。构型力驱动的相变模型的粘度解的可解性。J不同Equ。2011;251(10):2833‐2852. ·Zbl 1262.35196号
[18] 朱普。构型力驱动的固相-固相相变模型的解的规律性。数学分析应用杂志。2012;389(2):1159‐1172. ·Zbl 1234.35053号
[19] ArtemevA、JinY、KhachaturyanAG。适当马氏体相变的三维相场模型。《母亲学报》。2001;49(7):1165‐1177.
[20] KazaryanA、WangY、DregiaSA。各向异性系统晶粒生长计算机模拟的广义相场模型。Phys Rev B.2012；61(21):14275‐14278.
[21] 西蒙J。空间L^p（0，T，B）中的紧集。Ann Mat Pura申请。1986; 146(1): 65‐96. ·Zbl 0629.46031号
[22] 狮子J。非线性极限问题解决方法。巴黎：Dunod Gauthier‐Villars；1969. ·Zbl 0189.40603号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。