×
崔、范;简、怀玉

一类Monge-Ampère方程解的对称性。 （英语） 兹比尔1415.35140

Commun公司。纯应用程序。分析。 18，第3期，1247-1259（2019）.
摘要：我们从几个几何问题出发，研究了一类Monge-Ampère型方程解的对称性。我们使用一种新的变换来分析解在无穷远处的渐近行为。通过这个方法和一个移动平面方法，我们证明了解的径向对称性。

引用于1文件

MSC公司：

35J96型 Monge-Ampère方程

关键词：

Monge-Ampère方程;解的径向对称性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Cui}和\textit{H.Jian}，Commun。纯应用程序。分析。18，第3号，1247--1259（2019；Zbl 1415.35140）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] H.Berestycki；L.Nirenberg，半线性椭圆方程解的单调性、对称性和反对称性，J.Geom。物理。，5, 237-275 (1988) ·Zbl 0698.35031号 ·doi:10.1016/0393-0440（88）90006-X
[2] H.Berestycki；L.Nirenberg，《关于移动平面法和滑动法》，Bol。巴西Soc。材料（N.S.），22，1-37（1991）·Zbl 0784.35025号 ·doi:10.1007/BF01244896
[3] E.Calabi，凸型的不适当仿射超曲面和K.Jorgens定理的推广，密歇根数学。J.，5，105-126（1958）·Zbl 0113.30104号
[4] L.Caffarelli；B.吉达斯；J.Spruck，具有临界Sobolev增长的半线性椭圆方程的渐近对称性和局部行为，Comm.pure。申请。数学。，42, 271-297 (1989) ·Zbl 0702.35085号 ·doi:10.1002/cpa.3160420304
[5] X.陈；H.Y.Jian，《Monge-Ampère方程的径向解与半地转系统》，《高级非线性研究》，第5期，第587-600页（2005年）·Zbl 1284.35172号 ·doi:10.1515/ans-2005-0407
[6] W.Chen；李振华，非线性椭圆方程解的分类，杜克数学。J.，63，615-622（1991）·Zbl 0768.35025号 ·doi:10.1215/S0012-7094-91-06325-8
[7] L.卡法雷利；Y.Y.Li；L.Nirenberg，关于非线性椭圆方程奇异解的一些注记。一、 J.不动点理论应用。，5, 353-395 (2009) ·Zbl 1215.35068号 ·doi:10.1007/s11784-009-0107-8
[8] S.Y.Cheng；S.T.Yau，关于Monge-Ampere方程的正则性（begin{document}\det（（partial^2u/\partialx^ix^j））=F（x，u）\end{document}），Comm.Pure Appl。数学。，30, 41-68 (1977) ·Zbl 0347.35019号 ·doi:10.1002/cpa.3160300104
[9] K.S.Chou；X.J.Wang，中心仿射几何中的L_p-Minkowski问题和Minkowski问题，高等数学。，205, 33-83 (2006) ·Zbl 1245.52001号 ·doi:10.1016/j.aim.2005.07.004
[10] K.S.Chou；X.J.Wang，完全非紧凸超曲面的Minkowski问题，Topol。方法非线性分析。，6, 151-162 (1995) ·Zbl 0873.53043号 ·doi:10.12775/TMNA.1995.037
[11] M.Dou，单位球中分形拉普拉斯方程的移动平面的直接方法，Comm.pure Appl。分析。，15, 1797-1807 (2016) ·Zbl 1352.35218号 ·doi:10.3934/cpaa.2016015年
[12] 大马士革乳杆菌；F.Pacella；M.Ramaswamy，通过移动平面法实现p-Laplace方程基态的对称性，Arch。老鼠。机械。分析。，148, 291-308 (1999) ·Zbl 0937.35050号 ·doi:10.1007/s002050050163
[13] B.Franchi和E.Lanconelli，一类拟线性椭圆方程基态的径向对称性，非线性扩散方程及其平衡态（编辑W.-M.Ni，L.a.Peletier和James Serrin），Springer-Verlag，（1988），287-292·Zbl 0666.35028号
[14] B.吉达斯；W.-M.镍；L.Nirenberg，通过最大值原理的对称性和相关性质，Commun。数学。物理。，68, 209-243 (1979) ·Zbl 0425.35020号
[15] D.Gilbarg和N.S.Trudinger，二阶椭圆偏微分方程，Springer-Verlag，1997年·Zbl 0361.35003号
[16] K.Jorgens，Uber die Losunger der Differentialgeichung rt-s^2=1，数学。安娜。，127, 130-134 (1954) ·Zbl 0055.08404号 ·doi:10.1007/BF0136114
[17] 健宏；Y.Li，奇异Monge-Ampère方程的最优边界正则性，微分方程杂志，2646873-6890（2018）·Zbl 1388.35050号 ·doi:10.1016/j.jde.2018.01.051
[18] 简海勇；卢军；X.-J.Wang，L_P-Minkowski问题解的非唯一性，高等数学。，281, 845-856 (2015) ·Zbl 1326.35009号 ·doi:10.1016/j.aim.2015.05.010
[19] 健宏；卢军；X.-J.Wang，给定中心仿射曲率问题解的先验估计和存在性，J.Funct。分析。，274, 826-862 (2018) ·Zbl 1439.35179号 ·doi:10.1016/j.jfa.2017.08.024
[20] 健宏；卢军；G.Zhang，cetro-affine Minkowski问题的镜像对称解，Calc.Var.偏微分方程，55（2016）·Zbl 1356.52002年 ·doi:10.1007/s00526-016-0976-9
[21] 健宏；X.-J.Wang，一类Monge-Ampère方程的Bernstein定理和正则性，J.Diff.Geom。，93, 431-469 (2013) ·Zbl 1278.35120号
[22] 健宏；X.-J.Wang，Monge-Ampère方程整体解的存在性，Amer。数学杂志。，136, 1093-1106 (2014) ·Zbl 1302.35189号 ·doi:10.1353/ajm.2014.0029
[23] 健宏；X.-J.Wang；Y.W.Zhao，奇异Monge-Ampère方程的全局光滑性，微分方程杂志，2637250-7262（2017）·Zbl 1378.35149号 ·doi:10.1016/j.jde.2017.08.004
[24] Li，无界区域上完全非线性椭圆方程解的单调性和对称性，Commu。部分差异。方程式，16，491-526（1991）·Zbl 0735.35005号 ·doi:10.1080/03605309108820766
[25] 李彦宏；W.-M.Ni，关于半线性椭圆方程正解的渐近性和径向对称性，（R^n）II。径向对称，拱形。老鼠。机械。分析。，118, 223-243 (1992) ·Zbl 0764.35014号 ·doi:10.1007/BF00387896
[26] 李彦宏；W.-M.Ni，R^n中非线性椭圆方程正解的径向对称性，通信部分。微分方程，189，104-397（1993）·Zbl 0788.35042号 ·doi:10.1080/0360530308820960
[27] E.Lutwak，《Brunn-Minkowski-Firey理论》。I.混合体积和Minkowski问题，J.Diff.Geom。，38, 131-150 (1993) ·Zbl 0788.52007号
[28] A.V.Pogorelov，《Minkowski多维问题》，J.Wiley，纽约，1978年·Zbl 0387.53023号
[29] J.Serrin；Zou，拟线性椭圆方程基态的对称性，Arch。老鼠。机械。分析。，148, 265-290 (1999) ·Zbl 0940.35079号 ·doi:10.1007/s002050050162
[30] J.Urbas，高斯曲率流的完全非紧自相似解I.正幂，数学。年鉴，311251-274（1998）·Zbl 0910.53043号 ·doi:10.1007/s002080050187
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。