×
赵长健

Orlicz混合质点积分的不等式。 （英语） Zbl 1411.52003号

J.凸面分析。 26，第1号，129-151（2019）.
通过引入与第一变分有关的新仿射几何量，将凸体的混合quermastics积分推广到Orlicz空间。作为副产品，建立了新的log-Minkowski型不等式，并研究了混合投影quermassintegrals。
审核人：乔治·斯托伊卡（圣约翰）

引用于5文件

MSC公司：

52A20型 维的凸集（包括凸超曲面）
52A39型 凸几何中的混合体积和相关主题
46E30型 可测函数空间（L^p－空间、Orlicz空间、Köthe函数空间、Lorentz空间、重排不变空间、理想空间等）

关键词：

\（L_p\）-加法;Orlicz加法;混合槲质积分;混合\（p\）-quermassintegrals;Orlicz混合quermastintegrals;Orlicz投影quermastintegrals
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-J.Zhao}，J.凸面分析。26，第1号，129--151（2019；Zbl 1411.52003）
全文： 链接

参考文献：

[1] A.D.Aleksandrov：关于混合体积理论。一： 凸体理论中某些概念的推广，Mat.Sb.（N.S.）2（1937）947-972·Zbl 0017.42603号
[2] K.J.Böröczky，E.Lutwak，D.Yang，G.Zhang：对数-布伦明科夫斯基不等式，高级数学。231 (2012) 1974-1997. ·Zbl 1258.52005号
[3] Y.D.Burago，V.A.Zalgaller:《几何不等式》，柏林斯普林格出版社（1988年）·Zbl 0633.53002号
[4] H.Busemann:《凸曲面》，《跨科学》，纽约（1958年）·Zbl 0196.55101号
[5] W.Fenchel，B.Jessen：Mengenfunktionen und konvexe Körper，丹斯克视频。塞尔斯卡布。《Mat.-fys.Medd.》16（1938）1-31。
[6] W.J.Firey：凸体的极点平均值和Brunn-Minkowski定理的对偶，Canad。数学杂志。13 (1961) 444-453. ·Zbl 0126.18005号
[7] W.J.Firey：对-凸体方法，数学。扫描。10 (1962) 17-24. ·Zbl 0188.27303号
[8] R.J.Gardner：《几何层析成像》，第2版，剑桥大学出版社，纽约（2006年）·Zbl 1102.52002号
[9] R.J.Gardner，D.Hug，W.Weil：Orlicz-Brunn-Minkowski理论：一般框架、加法和不等式，J.Diff.Geom。97(3) (2014) 427-476. 150C.-J.Zhao/Ollicz混合查询积分不等式·Zbl 1303.52002号
[10] P.R.Goodey：中心对称凸集和混合体积，Mathematika 24（1977）193-198·Zbl 0367.52006年
[11] C.Haberl，E.Lutwak，D.Yang，G.Zhang：偶数Orlicz Minkowski问题，高级数学。224 (2010) 2485-2510. ·Zbl 1198.52003号
[12] C.Haberl，L.Parapatits：中心仿射Hadwiger定理，J.Amer。数学。Soc.27（2013）685-705·Zbl 1319.52006年
[13] C.Haberl，F.E.Schuster：非对称仿射我对Sobolev不等式，J.Funct。分析。257 (2009) 641-658. ·Zbl 1180.46023号
[14] C.Haberl，F.E.Schuster：概述我对仿射等周不等式，J.微分几何。83 (2009) 1-26. ·邮编：1185.52005
[15] C.Haberl，F.E.Schuster，J.Xiao：非对称仿射Pólya Szegö原理，数学。Ann.352（2012）517-542·Zbl 1241.26014号
[16] J.霍夫曼-约根森：《概率与统计观点》，第一卷，查普曼和霍尔，纽约（1994），165-243·Zbl 0821.62003号
[17] Q.Huang，B.He：关于多面体的Orlicz Minkowski问题，离散计算。地理。48 (2012) 281-297. ·Zbl 1255.52006号
[18] M.A.Krasnosel’skii，Y.B.Rutickii:凸函数和Orlicz空间，Noordhoff，Groningen（1961）·Zbl 0095.09103号
[19] K.Leichtweiß：Konvexe Mengen，施普林格，柏林（1980）·Zbl 0427.52001号
[20] M.路德维希（M.Ludwig）和M.雷茨纳（M.Reitzner）：SL公司(n个)不变估值，Ann.Math。172 (2010) 1223-1271.
[21] E.Lutwak：Brunn-Minkowski-Firey理论。一： 混合体积和Minkowski问题，J.Diff.Geom。38 (1993) 131-150. ·Zbl 0788.52007号
[22] E.Lutwak：Brunn-Minkowski-Firey理论。二： 仿射和几何最小表面积，高级数学。118 (1996) 244-294. ·Zbl 0853.52005号
[23] E.Lutwak、D.Yang、G.Zhang：关于我对-Minkowski问题，Trans。阿默尔。数学。Soc.356（2004）4359-4370·兹比尔1069.52010
[24] E.Lutwak、D.Yang、G.Zhang：我对约翰·椭球，Proc。伦敦数学。Soc.90（2005）497-520·Zbl 1074.52005年
[25] E.Lutwak、D.Yang、G.Zhang：我对仿射等周不等式，J.微分几何。56 (2000) 111-132. ·Zbl 1034.52009年
[26] E.Lutwak，D.Yang，G.Zhang：尖锐仿射我对Sobolev不等式，J.微分几何。62 (2002) 17-38. ·Zbl 1073.46027号
[27] E.Lutwak，D.Yang，G.Zhang：非凸集的Brunn-Minkowski-Firey不等式，高级应用。数学。48 (2012) 407-413. ·Zbl 1252.52006年
[28] E.Lutwak，D.Yang，G.Zhang：奥利茨投影机构，高级数学。223 (2010) 220-242. ·Zbl 1437.52006年
[29] E.Lutwak，D.Yang，G.Zhang：Orlicz质心体，J.Differential Geom。84 (2010) 365-387. ·Zbl 1206.49050号
[30] L.寄生虫：SL公司(n个)-协变我对-Minkowski Valuations，J.Lond。数学。Soc.89（2014）397-414。C.-J.Zhao/Ollicz混合查询积分不等式151 ·Zbl 1296.52010年
[31] L.寄生虫：SL公司(n个)-逆变的我对-Minkowski估值，Trans。阿默尔。数学。Soc.366（2014）1195-1211·Zbl 1286.52007年
[32] M.M.Rao，Z.D.Ren：《Orlicz空间理论》，Marcel Dekker，纽约（1991）·Zbl 0724.46032号
[33] R.Schneider：凸体的边界结构和曲率，对几何学的贡献，Birkhäuser，巴塞尔（1979）13-59·Zbl 0427.52003号
[34] R.Schneider：《凸体：Brunn-Minkowski理论》，剑桥大学出版社，剑桥（1993）·Zbl 0798.52001号
[35] C.Schütt，E.Werner：地表体和对-仿射表面积，高级数学。187 (2004) 98-145. ·Zbl 1089.52002号
[36] E.M.Werner：雷尼分歧和我对-凸体的仿射表面积，高级数学。230 (2012) 1040-1059. ·Zbl 1251.52003年
[37] E.Werner，D.Ye：新我对仿射等周不等式，高级数学。218 (2008) 762-780. ·兹比尔1155.52002
[38] D.Xi，H.Jin，G.Leng：Orlicz-Brunn-Minkwski不等式，高级数学。260 (2014) 350-374. ·Zbl 1357.52004号
[39] C.-J.Zhao：《关于Orlicz-Brunn-Minkowski理论》，巴尔干地理杂志。申请。22 (2017) 98-121. ·Zbl 1383.52005年
[40] C.-J.Zhao：Orlicz双重混合卷，结果数学。68 (2015) 93-104. ·Zbl 1329.52008年
[41] C.-J.Zhao：Orlicz对偶仿射quermastintegrals，论坛数学。30(4) (2018) 929- 946. ·Zbl 1395.52010号
[42] C.-J.Zhao：径向Blaschke-Minkowski同态的Orlicz-Brunn-Minkowski-不等式，Quaestions数学。41(7) (2018) 937-950. ·Zbl 1405.52010号
[43] 朱：星体的Orlicz质心不等式，Adv.Appl。数学。48 (2012) 432-445. ·Zbl 1271.52008年
[44] D.Zou：《Orlicz-Brunn-Minkowski理论中的仿射极值问题》，上海大学博士论文（中文），上海（2015）91-106。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。