张静;张曙光 通过具有部分已知支持的最小化（\ell_{1-2}/\ell_p\）实现稳健的信号恢复。 （英语） Zbl 1507.49025号 J.逆病态概率。 31，编号1，65-76（2023）. 摘要：在本文中，我们研究了利用部分已知支持度（PKS）最小化（\ell_{1-2}/\ell_p）对一般噪声信号的鲁棒恢复。通过引入先验支持信息，建立了（\ell_{1-2}/\ell_p）最小化的恢复条件，并得到了误差估计。特别是，所得结果不仅为一般噪声下的信号鲁棒恢复提供了新的理论保证，而且改进和推广了现有的方法。此外，还进行了一系列数值实验来验证所提出方法的有效性，结果表明，结合先验支持信息进行\（\ell_{1-2}/\ell_p\）最小化比\（\ell_{1-2}/\ell_p\）最小化具有更好的恢复性能。 MSC公司： 4.95亿 基于必要条件的数值方法 65千5 数值数学规划方法 90C26型 非凸规划，全局优化 90 C90 数学规划的应用 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 关键词：稀疏信号;非高斯噪声;先前的支持信息;\（\ell_{1-2}/\ell_p\）最小化 软件：CVX公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Zhang}和\textit{S.Zhang}，J.逆病态Probl。31，编号1，65-76（2023；兹bl 1507.49025） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Boyd、N.Parikh、E.Chu和B.Peleato，通过交替方向乘数法进行分布式优化和统计学习，Found。趋势马赫数。学习。3（2011），第1期，第1-122页·Zbl 1229.90122号 [2] 蔡东东，张安良，受限等距下的压缩感知与仿射秩最小化，IEEE Trans。信号处理。61（2013），第13期，3279-3290·Zbl 1393.94185号 [3] 蔡T.T.和张A.，Sharp RIP对稀疏信号和低秩矩阵恢复的限制，应用。计算。哈蒙。分析。35（2013），第1期，74-93·Zbl 1310.94021号 [4] 蔡洪涛，张安良，多面体的稀疏表示及稀疏信号和低秩矩阵的恢复，IEEE Trans。通知。《理论60》（2014），第1期，第122-132页·Zbl 1364.94114号 [5] E.J.Candès，《受限等距特性及其对压缩传感的影响》，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎346（2008），编号9-10，589-592·Zbl 1153.94002号 [6] E.J.Candès、J.Romberg和T.Tao，《鲁棒不确定性原理：从高度不完整的频率信息精确重建信号》，IEEE Trans。通知。理论52（2006），第2期，489-509·Zbl 1231.94017号 [7] E.J.Candes和T.Tao，线性编程解码，IEEE Trans。通知。理论51（2005），第12期，4203-4215·Zbl 1264.94121号 [8] W.Chen和Y.Li，通过事先支持信息恢复RIC和ROC条件下的信号，申请。计算。哈蒙。分析。46（2019），第2期，417-430·Zbl 1405.94023号 [9] W.G.Chen，Y.L.Li和G.Q.Wu，通过先验支持信息恢复高阶RIP条件下的信号，信号处理。153 (2018), 83-94. [10] I.Daubechies，M.Defrise和C.De Mol，稀疏约束线性反问题的迭代阈值算法，Comm.Pure Appl。数学。57（2004），第11期，1413-1457·Zbl 1077.65055号 [11] I.Daubechies，R.DeVore，M.Fornasier和C.S.Güntürk，稀疏恢复的迭代加权最小二乘最小化，Comm.Pure Appl。数学。63（2010），第1期，第1-38页·Zbl 1202.65046号 [12] D.L.Donoho，压缩传感，IEEE Trans。通知。理论52（2006），第4期，1289-1306·Zbl 1288.94016号 [13] M.P.Friedlander、H.Mansour、R.Saab和。Yilmaz，使用部分支持信息恢复压缩采样信号，IEEE Trans。通知。理论58（2012），第2期，1122-1134·Zbl 1365.94071号 [14] J.Fuchs，\ell_1-\ell_1正则化稀疏表示算法的快速实现，国际声学、语音和信号处理会议，IEEE出版社，Piscataway（2009），3329-3332。 [15] H.M.Ge，J.M.Wen和W.G.Chen，截断单元的零空间性质_{1-2}-最小化IEEE信号处理。莱特。25（2018），编号8，1261-1265。 [16] M.Grant和S.Boyd，CVX:规范凸编程的matlab软件，2.1版，在线（2014），http://cvxr.com/cvx。 [17] T.Ince、A.Nacaroglu和N.Watsuji，具有部分已知信号支持的非凸压缩传感，《信号处理》。93 (2013), 338-344. [18] L.Jacques，关于部分已知信号支持的压缩传感的简短说明，《信号处理》。90（2010），第12期，3308-3312·Zbl 1197.94063号 [19] L.Jacques、D.K.Hammond和J.M.Fadili，《量化压缩感知：当过采样和非高斯约束结合时》，IEEE Trans。通知。理论57（2011），第1期，559-571·Zbl 1366.94106号 [20] L.W.Kang和C.S.Lu，分布式压缩视频传感，声学、语音和信号处理国际会议，IEEE出版社，Piscataway（2009），1169-1172。 [21] M.A.Khajehnejad，W.Xu，A.S.Avestimehr和B.Hassibi，带先验信息稀疏恢复的加权\ell_1最小化，IEEE信息理论国际研讨会，IEEE出版社，Piscataway（2009），483-487。 [22] M.A.Khajehnejad，W.Xu，A.S.Avestimehr和B.Hassibi，使用非均匀稀疏模型分析稀疏恢复的加权\ell_1最小化，IEEE Trans。信号处理。59（2011），第5期，1985-2001·Zbl 1392.94273号 [23] Y.Lou和M.Yan，通过近端算子实现快速L1-L2最小化，J.Sci。计算。74（2018），第2期，767-785·Zbl 1390.90447号 [24] C.Lu，Z.Lin和S.Yan，通过迭代加权最小二乘最小化平滑低秩和稀疏矩阵恢复，IEEE Trans。图像处理。24（2015），第2期，646-654·Zbl 1408.94437号 [25] 马振华，娄玉祥，黄振中，稀疏恢复和秩最小化的截断l{1-2}模型，SIAM J.成像科学。10（2017），第3期，1346-1380·Zbl 1397.94021号 [26] Q.Mo和S.Li，限制等距常数的新界\delta_{2k}，应用。计算。哈蒙。分析。31（2011），第3期，460-468·Zbl 1231.94027号 [27] A.A.Saleh、F.Alajaji和W.Y.Chan，具有非高斯噪声和部分支持信息的压缩传感，IEEE信号处理。莱特。22（2015），第10期，1703-1707。 [28] N.Vaswani和W.Lu，修改后的CS：针对部分已知支持的问题修改压缩传感，IEEE Trans。信号处理。58（2010），第9期，4595-4607·Zbl 1392.94045号 [29] W.D.Wang和J.J.Wang，稳健信号恢复的极小化充分条件的改进，Electron。莱特。55（2019），编号12119-1201。 [30] W.D.Wang、J.J.Wang和Z.L.Zhang，高相干测量矩阵的稳健信号恢复，IEEE信号处理。莱特。24（2017），第3期，304-308。 [31] L.Weizman，Y.Eldar和D.Bashat，纵向MRI的压缩传感：一种自适应加权方法，医学物理。42（2015），第9期，5195-5208。 [32] L.Yan，Y.Shin和D.Xiu，使用\ell_1-\ell_2最小化的稀疏近似及其在随机配置中的应用，SIAM J.Sci。计算。39（2017），第1期，A229-A254·Zbl 1381.94029号 [33] P.Yin，Y.Lou，Q.He和J.Xin，压缩传感的最小化，SIAM J.Sci。计算。37（2015），第1期，A536-A563·Zbl 1316.90037号 [34] W.Yin、S.Osher、D.Goldfarb和J.Darbon，压缩传感应用l_1最小化的Bregman迭代算法，SIAM J.成像科学。1（2008），第1期，143-168·Zbl 1203.90153号 [35] W.-J.Zeng，H.C.So和X.Jiang，稀疏近似的ell_p-space中的Outlier-robust贪婪追踪算法，IEEE Trans。信号处理。64（2016），第1期，60-75·Zbl 1412.94111号 [36] R.Zhang和S.Li，关于限制等距性质常数delta_{tk}（0<t<frac{4}{3}）猜想的证明，IEEE Trans。通知。理论64（2018），第3期，1699-1705·Zbl 1390.94508号 [37] Z.Zhou和J.Yu，加权混合\ell_2/\ell_p最小化的回收率分析，0<p\leq 1，J.Compute。申请。数学。352 (2019), 210-222. ·Zbl 1451.65075号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。