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黄爱通;冯仁忠;郑三鹏

正交匹配追踪法重构稀疏多项式的恢复保证。 （英语） Zbl 1513.65024号

数字。数学。，理论方法应用。 15，编号3，793-818（2022）.
摘要：正交匹配追踪（简称OMP）算法是压缩感知中常用的稀疏信号恢复方法。本文将OMP应用于稀疏多项式重建问题。区别于利用度量矩阵的互相关或受限等距性质的经典研究方法，利用贪婪选择比和概率论直接获得OMP的恢复保证和成功概率。结果表明，本文给出的OMP的失效概率相对于采样点数而言是指数小的。此外，无论稀疏多项式的稀疏性如何，通过经典方法得到的OMP的恢复保证都大于（ell_1）最小化的恢复保证，而本文给出的恢复保证与稀疏性小于93时的（ell_1-最小化的恢复保障大致相同。最后，数值实验验证了理论结果的有效性。

MSC公司：

65日第15天 函数逼近算法
41A10号 多项式逼近
41A05型 近似理论中的插值
94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）

关键词：

稀疏多项式的重构;一致有界正交系;正交匹配追踪法;重建成功概率;亚高斯随机变量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Huang}等人，数字。数学。，理论方法应用。15，编号3，793--818（2022；Zbl 1513.65024）
全文： DOI程序

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