×
廖凤;耿、发展;王廷春

Klein-Gordon-Dirac系统的两种保能傅里叶伪谱方法和误差估计。 （英语） Zbl 1505.65249号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 118，文章ID 107064，23 p.（2023）.
摘要：我们致力于研究三维Klein-Gordon-Dirac（KGD）系统保守傅里叶伪谱方法的收敛性。采用数学归纳法、标准能量法和逆不等式，在时间步长为（tau）、网格尺寸为（h）的条件下，建立了误差界。更具体地说，标量（φ）和4-旋量（psi）分别被证明在（H^2）和（H^1）范数中收敛。此外，我们建立了一个框架来计算具有周期性条件的三维KGD系统的数值解，并设计了一个更快的求解器来利用正交对角化技术加速计算。数值结果验证了误差估计和离散守恒定律。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

Klein-Gordon-Dirac系统;保守的;正交对角化技术;收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Liao}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。118，文章ID 107064，23 p.（2023；Zbl 1505.65249）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 科梅奇，A。；Komech，A.，具有平均场相互作用的非线性Dirac方程对孤立波的Golbal吸引，SIAM J Math Ana，42，2944-2964（2010）·兹比尔1237.35022
[2] Fefferman，C。；Weistein，C.M.，《蜂窝结构中的波包和二维狄拉克方程》，《公共数学物理》，326251-286（2014）·Zbl 1292.35195号
[3] 邵，S。；北卡罗来纳州昆特罗。；Mertens，F.，具有任意非线性的非线性Dirac方程中孤立波的稳定性，Phys Rev E，90，文章032915 pp.（2014）
[4] Machihara，S。；Nakanishi，K。；Ozawa，T.，非线性Klein-Gordon方程能量空间中的非相对论极限，《数学安》，322603-621（2002）·Zbl 0991.35080号
[5] Delort，J。；Szeftel，J.，圆环球面上小数据非线性Klein-Gordon方程的长时间存在性，国际数学研究，371897-1966（2004）·Zbl 1079.35070号
[6] Delort，J.，关于环面上半线性Klein-Gordon方程小解的长时间存在性，《分析数学杂志》，107，161-194（2009）·Zbl 1184.35211号
[7] Holten，J.，《关于自旋粒子的电动力学》，核物理B，356，1，3-26（1991）
[8] 斯拉维亚诺夫斯基，J。；Kovalchuk，V.，Klein-Gordon-Dirac方程：物理论证和量化尝试，Rep Math Phys，49，249-257（2002）·Zbl 1026.81011号
[9] 埃斯特班，M.J。；乔治耶夫（Georgiev，V.）。；Sére，E.，Maxwell Dirac和Klein-Gordon-Dirac系统的边界状态解，《数学物理学报》，38，217-220（1996）·Zbl 0862.35096号
[10] Chadam，J。；Glassey，R.，关于一维和三维（经典）耦合Klein-Gordon-Dirac方程Cauchy问题的某些整体解，Arch Rational Mech Anal，54，223-237（1974）·Zbl 0285.35042号
[11] Bournavas，N.，Dirac-Klein-Gordon方程在一维空间中整体存在性的新证明，《函数分析杂志》，173203-213（2000）·Zbl 0953.35003号
[12] 皮耶罗，D。；Foschi，D。；Selberg，S.，Dirac-Klein-Dirac系统在两个空间维度中低于电荷规范的局部适定性，J Hyper-Differ Equ，4295-330（2007）·Zbl 1129.35066号
[13] 塞尔伯格，S。；Tesfahun，A.，Dirac-Klein-Gordon方程在一维空间中的低正则性适定性，Commun Contemp Math，10181-194（2008）·Zbl 1159.35420号
[14] 巴古斯，R。；Wibowo，E.，与Dirac-Klein-Gordon方程相关的非线性Klein-Gordon方程组的散射问题，非线性Ana-Theor Meth Appl，71881-890（2009）·Zbl 1167.35427号
[15] Grünrock，A。；Pecher，H.，两个空间维度的Dirac Klein-Gordon系统的全局解决方案，Commun Part Differ Equ，3589-112（2010）·兹比尔1205.35293
[16] 塞尔伯格，S。；Tesfahun，A.，两个空间维度上Dirac Klein-Gordon方程电荷类的无条件唯一性，非线性微分方程，21055-1063（2013）·Zbl 1268.35101号
[17] Yi，W。；Cai，Y.，Klein-Gordon-Dirac系统有限差分时域方法的最佳误差估计，IMA J Numer Anal，40，1266-1293（2020）·Zbl 1466.65085号
[18] 蔡，Y。；Yi，W.，非相对论极限状态下Klein-Gordon-Dirac系统有限差分时域方法的误差估计，Commun Math Sci，16，1325-1346（2018）·Zbl 1406.35345号
[19] 李，J。；Wang，T.，Klein-Gordon-Dirac方程的保守四阶紧致差分格式分析，计算应用数学，40，114（2021）·Zbl 1476.65179号
[20] 廖，F。；耿，F。；Wang，T.，Klein-Gordon-Dirac方程的质量和能量守恒四阶紧致差分格式，Calcolo，59，9（2022）·Zbl 1481.65141号
[21] Yi，W。；阮，X。；Su，C.，非相对论极限状态下Klein-Gordon-Dirac系统的最优分辨率方法，科学计算杂志，791907-1935（2019）·Zbl 1418.35338号
[22] Li，J.，Klein-Gordon-Dirac方程对称指数积分器Fourier伪谱格式的收敛性分析，数学计算模拟，190691-713（2021）·Zbl 07431538号
[23] 王，T。；郭，B。；Xu，Q.，二维非线性薛定谔方程的四阶紧致和能量守恒差分格式，计算物理杂志，243，383-399（2013）·Zbl 1349.65347号
[24] 龚，Y。；王，Q。；王，Y。；蔡，J.，非线性薛定谔方程的保守傅里叶伪谱方法，计算物理杂志，328354-370（2017）·Zbl 1406.35356号
[25] 王，T。；Wang，J。；Guo，B.，求解非线性薛定谔方程的两种完全显式和无条件收敛的Fourier伪谱方法，计算物理杂志，404，第109116页，（2020）·Zbl 1453.65366号
[26] 蔡，J。；杨，B。；Zhang，C.，耦合非线性Schrödinger-Boussinesq系统的有效质量和能量守恒方案，应用数学-莱特，91，76-82（2019）·Zbl 1435.65171号
[27] 廖，F。；张，L。；Wang，T.，N耦合Schrödinger-Boussinesq方程保守紧致差分格式的无条件收敛性，应用数值数学，138，54-77（2019）·Zbl 07041641号
[28] 廖，F。；张，L。；Wang，T.，二维Schrödinger-Boussinesq方程的两个节能紧致有限差分格式，数值算法，85，1335-1363（2020）·Zbl 1456.65071号
[29] 张杰。；Kong，L.，Klein-Gordon-Schrödinger方程的新能量保持方案，应用数学模型，406969-6982（2016）·Zbl 1471.65168号
[30] 王，T。；X.赵。；Jiang，J.，高维Klein-Gordon-Schrödinger方程两个线性和保守有限差分格式的无条件和最优H2误差估计，高级计算数学，44，477-503（2018）·Zbl 1448.65122号
[31] 潘，X。；Zhang，L.，关于Zakharov方程的高精度保守格式的收敛性，Appl Math Comput，29779-91（2017）·兹比尔1411.65115
[32] 周，X。；王，T。；吉，B。；Zhang，L.，二维Zakharov方程保守紧致差分格式的最优H2误差估计，Math Methods Appl Sci，423088-3102（2019）·Zbl 1418.65111号
[33] 王，T。；陈，J。；Zhang，L.，Klein-Gordon-Zakharov方程的保守差分方法，计算应用数学杂志，205，430-452（2007）·Zbl 1123.65091号
[34] 陈，J。；Zhang，L.，Klein-Gordon-Zakharov方程初边值问题的数值模拟，数学学报，28，325-336（2012）·Zbl 1358.65055号
[35] 王，T。；张，L。；Jiang，Y.，Klein-Gordon-Zakharov方程高效紧致差分格式的收敛性，应用数学计算，221433-443（2013）·Zbl 1329.65189号
[36] 谢军。；Zhang，Z.，分数阶Klein-Gordon-Zakharov系统隐式保守差分求解器的分析，应用数学计算，348153-166（2019）·Zbl 1429.65202号
[37] X.Jian。；邵，S。；Tang，H.，非线性Dirac方程的数值方法，计算物理杂志，245131-149（2013）·Zbl 1349.65351号
[38] Bao，W。；蔡，Y。；贾，X。；Jia，Y.，非相对论极限状态下非线性Dirac方程数值方法的误差估计，科学与数学，591461-1494（2016）·Zbl 1365.65208号
[39] Bao，W。；蔡，Y。；贾，X。；Tang，Q.，非相对论极限状态下Dirac方程的数值方法和比较，科学计算杂志，71，1094-1134（2017）·Zbl 1370.81053号
[40] 蔡，Y。；Wang，Y.，非相对论极限状态下非线性Dirac方程的一致精确（UA）多尺度时间积分器伪谱方法，ESAIM数学模型数值分析，52，543-566（2018）·Zbl 1404.35377号
[41] Bao，W。；Feng，Y。；Yi，W.，弱非线性非线性Klein-Gordon方程时域有限差分法的长时间误差分析，Commun Comput Phys，261307-1334（2019）·Zbl 1518.65082号
[42] Feng，Y.，弱非线性非线性Klein-Gordon方程四阶紧致有限差分方法的长时间误差分析，部分微分方程的数值方法，37，897-914（2020）
[43] Feng，Y.，弱非线性非线性Klein-Gordon方程四阶紧致差分方法的长时间误差分析，数值方法偏微分Equ，37897-914（2021）
[44] 李，X。；龚，Y。；Zhang，L.，用标量辅助变量方法求解非线性薛定谔方程的线性高阶保能格式，科学计算杂志，88，20（2021）·Zbl 1480.35358号
[45] 李，X。；张，L。；Liao，H.，二维反应细分扩散方程余弦伪谱格式的夏普H1-形式误差估计，数值算法，83，1223-1248（2020）·Zbl 1440.65092号
[46] 江，C。；龚，Y。；蔡伟（Cai，W.）。；Wang，Y.，基于多标量辅助变量方法的Camassa-Holm方程的线性隐式结构保留方案，科学计算杂志，83，20（2020）·Zbl 1436.65104号
[47] A.Langville。；Stewart，W.，《Kronecker积与随机自动机网络》，《计算应用数学杂志》，167429-447（2004）·Zbl 1104.68062号
[48] 沈杰。；Tang，T。；Wang，L.，《谱方法：算法、分析和应用》（2011），施普林格-弗拉格出版社：柏林-海德堡施普林格·Zbl 1227.65117号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。