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托马斯·博特纳;是亚历山大·鲁道夫

三次正弦核行列式的渐近性。 （英语） Zbl 1318.82015年

圣彼得堡数学。J。 26，第4期，515-565（2015）和代数分析。26，第4期，2-91页（2014年）。
摘要：研究了作用于区间（（-s，s））上的可积Fredholm算子（K{mathrm{csin}}）的单参数Fredholm-行列式族，其核是随机矩阵理论中正弦核的三次推广。这种Fredholm行列式产生于凝聚态物理和随机矩阵理论中半经典非平衡费米态的费米分布的描述。利用Riemann-Hilbert方法，对实参数的所有值计算了（det（I-\gamma K_{mathrm{csin}}）的大渐近性。

引用于2文件

MSC公司：

82B23型 精确可解模型；贝丝·安萨茨
33E05号 椭圆函数和积分
34E05型 常微分方程解的渐近展开
34M50型 复域中常微分方程的反问题（Riemann-Hilbert、逆微分Galois等）
82C23型 含时统计力学中精确可解的动力学模型
15B52号 随机矩阵（代数方面）
15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数

关键词：

弗雷德霍姆行列式;可积Fredholm算子;黎曼-希尔伯特法;费米分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Bothner}和\textit{A.R.Its}，圣彼得堡数学。J.26，No.4，515--565（2015；Zbl 1318.82015）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] [BT]E.Basor和C.Tracy，与（tau）-函数渐近性相关的一些问题，Surikagaku 30（1992），第3期，第71-76页。
[2] [BW]E.Basor和H.Widom，Toeplitz和Wiener-Hopf带分段连续符号的行列式，J.Funct。分析。50（1983年），第3期，387-413·Zbl 0509.47020号
[3] [BE]H.Bateman和A.Erdelyi，《高等超越函数》，McGraw-Hill，纽约，1953年·兹比尔0143.29202
[4] [Ber]M.Bertola，关于第二个Painlev’e方程的Ablowitz-Segur族解的极点位置，非线性25（2012），第4期，1179-1185·Zbl 1254.34123号
[5] [BWeeg]B.Bettelheim和P.Wiegmann，半经典非平衡态费米分布，物理学。B版，085102（2011）·Zbl 1222.82056号
[6] [BB]A.M.Budylin和V.S.Buslaev，有限区间上带正弦核的积分卷积算子预解式的准经典渐近性，《代数分析》7（1995），第6期，79-103；英语翻译。；圣彼得堡数学。J.7（1996），第6925-942号·Zbl 0862.35148号
[7] [BI1]P.Bleher和A.Its，正交多项式的半经典渐近性，Riemann-Hilbert问题，矩阵模型中的普适性，数学年鉴。（2） 150（1999），第1期，185-266·Zbl 0956.42014号
[8] [BI2]\bysame，随机矩阵模型中的双重标度极限：黎曼-希尔伯特方法，Comm.Pure Appl。数学。56（2003），第4期，433-516·Zbl 1032.82014年
[9] [BoI1]T.Bothner和A.Its，对应于随机矩阵模型中第一个批量临界普适类的Fredholm行列式的渐近性，Commun。数学。物理学。328（2014），第1期，155-202·Zbl 1290.15004号
[10] [BoI2]同样，第二个Painlev’e超越Phys的奇异渐近的非线性最速下降法。D 241（2012），编号23-24，2204-2225·Zbl 1266.34142号
[11] [CK]T.Claeys和A.Kuijlaars，随机矩阵模型中双标度极限的普遍性，Comm.Pure Appl。数学。59（2006），第11期，1573-1603·Zbl 1111.35031号
[12] [D] P.Deift，正交多项式和随机矩阵：Riemann-Hilbert方法，数学课程讲稿。，第3卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1999年·Zbl 0997.47033号
[13] [DIK]P.Deift，A.Its和I.Krasovsky，《关于具有奇点的Toeplitz行列式的渐近性》，arXiv:1206.1292（2012）·Zbl 1326.35218号
[14] [DIKZ]P.Deift，A.Its，I.Krasovsky，X.Zhou，随机矩阵理论中缺口概率的Widom-Dyson常数，J.Compute。申请。数学。202（2007），第1期，第26-47页·Zbl 1116.15019号
[15] [DIZ]P.Deift，A.Its和X.Zhou，《随机矩阵模型理论以及可积统计力学理论中出现的渐近问题的黎曼-希尔伯特方法》，《数学年鉴》。（2） 146（1997），第1期，149-235·Zbl 0936.47028号
[16] [DKM]P.Deift、T.Kriecherbauer和K.T-R.McLaughlin，关于存在外场的对数势平衡测量的新结果，J.近似理论95（1998），第3期，388-475·Zbl 0918.31001号
[17] [DKMVZ]P.Deift，T.Kriecherbauer，K.T-R.McLaughlin，S.Venakides，X.Zhou，关于变指数权重正交多项式的一致渐近性及其在随机矩阵理论普适性问题中的应用，Comm.Pure Appl。数学。52（1999），第11335-1425号·Zbl 0944.42013号
[18] [DZ1]P.A.Deift和X.Zhou，振动Riemann-Hilbert问题的最速下降法。MKdV方程的渐近性，数学年鉴。（2） 137（1993），第2期，295-368·Zbl 0771.35042号
[19] [dyson]F.dyson，Fredholm行列式和逆散射问题，Comm.Math。物理学。47（1976），第2期，171-183·Zbl 0323.33008号
[20] [E] T.Ehrhardt，正弦核Fredholm行列式渐近中的Dyson常数，Comm.Math。物理学。262（2006），编号2317-341·Zbl 1113.82030
[21] [FT]L.D.Faddeev和L.A.Takhtadzhyan，解理论中的哈密尔顿方法，瑙卡，莫斯科，1986；英语翻译。，施普林格·弗拉格，柏林，1987年。
[22] [FIKN]A.Fokas，A.Its，A.Kapaev和V.Novokshenov，潘列夫是超凡脱俗的。Riemann-Hilbert方法，数学。调查与专著。，第128卷，《美国数学》。Soc.，普罗维登斯，RI，2006年·Zbl 1111.34001号
[23] [FN]H.Flaschka和A.C.Newell，单谱和谱保护变形。一、 公共数学。物理学。76（1980），第1期，第65-116页·Zbl 0439.34005号
[24] [IIK]A.Its、A.Izergin和V.Korepin，不可穿透玻色气体温度相关器的长距离渐近性，Comm.Math。物理学。130（1990），第3期，471-488·Zbl 0702.76089号
[25] [IIKS]A.Its、A.Izergin、V.Korepin和N.Slavnov，量子相关函数微分方程，国际。现代杂志。物理学。B 4（1990），第5期，1003-1037·Zbl 0719.35091号
[26] [IIKV1]A.Its、A.Izergin和V.Korepin，不可穿透玻色气体中温度场相关器的大时间和距离渐近性，Nucl。物理学。B 348（1991），第3期，757-765·Zbl 0743.35076号
[27] [IIKV2]A.Its，A.Izergin，V.Korepin，and G.Varzugin，有限温度下不可穿透玻色子场相关函数的大时间和距离渐近性，Phys。D 54（1992），第4期，351-395·Zbl 080035034号
[28] [IK]A.Its和I.Krasovsky，带跳跃的高斯权重的Hankel行列式和正交多项式，Contemp。数学。458 (2008), 215-247. ·Zbl 1163.15027号
[29] [JMU]M.Jimbo、T.Miwa和K.Ueno，有理系数线性常微分方程的保单值变形。一、 一般理论和（τ）函数，物理学。D 2（1981），编号2306-352·Zbl 1194.34167号
[30] [KKMST]N.Kitanine、K.Kozlowski、J.Maillet、N.Slavnov和V.Terras，广义正弦核的Riemann-Hilbert方法和应用，Comm.Math。物理学。291（2009），第3期，691-761·Zbl 1189.45018号
[31] [K] I.克拉索夫斯基，随机矩阵谱中的间隙概率和单位圆弧上正交多项式的渐近性，国际数学。Res.不。2004年，第25期，1249-1272·Zbl 1077.60079号
[32] [M] M.L.Mehta，《随机矩阵》，第二版，美国科学院。出版社，马萨诸塞州波士顿，1991年·Zbl 0780.60014号
[33] [MT1]B.M.McCoy和Sh.Tang，Painlev\'e V函数的连接公式，Phys。D 19（1986），第1期，第42-72页·Zbl 0639.58041号
[34] [MT2]同样，Painlev’e函数的连接公式。II、 函数玻色气体问题，Phys。D 20（1986），编号2-3，187-216·Zbl 0656.35114号
[35] [Mo]H.Montgomery，zeta函数零点的对相关，解析数论（Proc.Sympos.Pure Math.，St.Louis Univ.，1972），第24卷，Amer。数学。Soc，普罗维登斯，RI，1973年，第181-193页·Zbl 0268.10023号
[36] [O] A.Odlyzko，关于zeta函数零点间距的分布，数学。公司。48（1987），第177、273-308号·Zbl 0615.10049号
[37] [PS]L.Pastur和M.Shcherbina，一类酉不变随机矩阵系综局部特征值统计量的普适性，J.Statist。物理学。86（1997），第1-2期，第109-147页·Zbl 0916.15009号
[38] [SA]H.Segur和M.Ablowitz，Korteweg-de-Vries方程的渐近解，Stud.Appl。数学。57（1977），第1期，第13-44页·Zbl 0369.35055号
[39] [S] B.Simon，Trace理想及其应用，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。第35卷，剑桥大学出版社，剑桥-纽约，1979年·Zbl 0423.47001号
[40] [suleiman]B.I.Suleimanov，关于一类特殊Painlev’e V方程正则解的渐近性，数学讲义。，第1193卷，Springer-Verlag，柏林，1986年，第230-260页。
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