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流体流动中物体溶解、熔化和侵蚀形成的形状的黎曼-希尔伯特问题。 (英语) Zbl 1464.76030号

总结:经典的Stefan问题涉及相变过程中边界的运动,但由于流体流动的存在,这个过程可能会非常复杂。这里我们考虑一个物体在快速流动的流体中由于溶解(来自分子扩散)、熔化(来自热力学相变)或侵蚀(来自流体-机械应力)而发生物质损失。在每种情况下,寻找由收缩体形成的形状的任务都可以作为一个奇异的Riemann-Hilbert问题提出。一类精确解捕捉了溶解/熔融过程中形成的圆形表面以及侵蚀过程中形成角特征,从而在一个共同的框架下统一了这些不同的物理过程。本研究融合了边界层理论、分离流理论和黎曼-希尔伯特分析,表示具有自由边界的高速流体流动的精确可解模型的罕见实例。

MSC公司:

76D10型 边界层理论,分离和再附着,高阶效应
第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程
80A22型 Stefan问题、相位变化等。
74层10 流固相互作用(包括气动和水弹性、孔隙度等)
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全文: 内政部

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