埃斯特尔·巴索尔;巴维尔·布莱尔;罗伯特·白金汉姆;塔马拉·格拉瓦;是的，亚历山大;是的，伊丽莎白;乔纳森·基廷。 用Painlevé函数表示CUE特征多项式的联合矩。 （英语） Zbl 1423.60014号 非线性 32，第10号，4033-4078（2019）. 摘要：我们建立了CUE随机矩阵特征多项式的联合矩及其导数在\（\∑\）-PainlevéV方程解方面的表示。该推导涉及使用黎曼-希尔伯特方法根据广义拉盖尔多项式的行列式来分析联合矩的公式。我们将这种联系与（sigma）-PainlevéV方程结合起来，导出了关节力矩的显式公式，并表明在大矩阵极限下，关节力矩与（simma）-PainelevéIII（'）方程的解有关。使用与（sigma）-PainlevéV和（sigma-PainlevéIII相关的（tau）-函数的保角块展开这些方程导致了对关节力矩的一般猜测。 引用于11文件 MSC公司： 60对20 随机矩阵（概率方面） 11M50型 与随机矩阵的关系 30E25型 复杂平面中的边值问题 33埃17 Painlevé型函数 34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构 2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题 关键词：CUE信号群;黎曼-泽塔函数;Riemann-Hilbert问题;painleve方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Basor}等人，非线性32，No.10，4033--4078（2019；Zbl 1423.60014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bailey E，Bettin S，Blower G，Conrey J B，Prokhorov A，Rubinstein M O和Snaith N C 2019随机酉矩阵特征多项式的混合矩（arXiv:1901.07479）·Zbl 1476.15054号 [2] Bleher P及其A R 1999正交多项式的半经典渐近性、Riemann-Hilbert问题和矩阵模型中的普适性安。数学。150 185-266 ·Zbl 0956.42014号 ·doi:10.2307/121101 [3] Bornemann F、Forrester P J和Mays A 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