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吴志刚;王伟科

具有不等粘度的三维双极可压缩Navier-Stokes泊松系统的时空估计。 （英语） Zbl 07845640号

科学。中国，数学。 67，第5期，1059-1084（2024）.
摘要：给出了具有不等粘度的三维可压缩双极Navier-Stokes-Poisson（BNSP）系统Cauchy问题的时空行为。电场的时空估计\（\nabla\phi=\nabla（-\Delta）^｛-1｝（n-Z\rho）\）是推导BNSP系统广义惠更斯原理的最重要的，它需要证明\（n-Z\rho）的时空估计由于算子\（\nabla（-\Delta））的奇异性而只包含扩散波^{-1}\). 对于Wu和Wang（2017）中的特殊情况（粘度相等），未知数的适当线性组合将原始系统重新转换为两个小的子系统，这对于线性分析和非线性估计都至关重要，尤其是对于（nabla\phi）的时空估计。然而，在一般情况下，这种重新制定的好处将不再存在。在这里，我们直接研究了（8乘8）格林矩阵。更重要的是，格林矩阵中的每个条目都包含低频部分的波算子，这通常会产生惠更斯波；因此，无法实现（n-Z）的时空估计像以前那样只包含扩散波。我们通过进行更详细的频谱分析和开发格林函数中细微抵消产生的新估计来克服这一困难。

MSC公司：

35季度30 Navier-Stokes方程
35克35 与流体力学相关的PDE
76号06 可压缩Navier-Stokes方程
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
76周05 磁流体力学和电流体力学
76X05型 电磁场中的电离气体流动；浆流
76A05型 非牛顿流体
35B40码 偏微分方程解的渐近行为
35E05型 偏微分方程和常系数偏微分方程组的基本解
第35页 偏微分方程背景下特征值的估计
35C20美元 偏微分方程解的渐近展开

关键词：

格林函数;双极Navier-Stokes-Poisson系统;粘度不等
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Wu}和\textit{W.Wang}，科学。中国，数学。67，第5号，1059--1084（2024；Zbl 07845640）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 别，Q。；王，Q。；Yao，Z.，可压缩Navier-Stokes-Poisson系统在临界L^p框架下的最优衰减率，J微分方程，2638391-8417，2017·Zbl 1375.35360号 ·doi:10.1016/j.jde.2017.08.041
[2] 蔡，H。；Tan，Z.，可压缩Navier-Stokes-Poisson方程稳态解的存在性和稳定性，非线性模拟现实应用，32260-2932016·兹比尔1348.35183 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2016.04.010
[3] Chikami，N。；Danchin，R.，关于Navier-Stokes-Poisson系统在临界空间中的全局存在性和时间衰减估计，Math Nachr，2901939-1970，2017·Zbl 1375.35367号 ·doi:10.1002/mana.201600238
[4] Degond，P.，微电子半导体器件的数学建模，非线性守恒定律的一些当前主题，77-1102000，普罗维登斯：Amer Math Soc，普罗维登斯·Zbl 0956.35121号 ·doi:10.1090/amsip/015/03
[5] 邓，S。；Yu，S.H.，可压缩Navier-Stokes方程的格林函数和逐点收敛，Quart Appl Math，75，433-5032017·Zbl 1360.35141号 ·doi:10.1090/qam/1461
[6] 杜，L.L。；Wu，Z.G.，奇维空间非等熵Navier-Stokes方程的求解：格林函数方法，数学物理杂志，3，1015062017·Zbl 1374.76194号 ·doi:10.1063/1.5005915
[7] RJ Duan；刘，HX；Ukai，S.，带势可压缩Navier-Stokes方程的最优L^p-L^q收敛速度，J微分方程，238220-2332007·Zbl 1121.35096号 ·doi:10.1016/j.jde.2007.03.008
[8] Duan，R.J。；Ukai，S。；Yang，T.，具有势的可压缩Navier-Stokes方程的最佳收敛速度，数学模型方法应用科学，17，737-7582007·Zbl 1122.35093号 ·doi:10.1142/S02182050700208X
[9] Duan，R.J。；Yang，X.F.，双流体Navier-Stokes-Poisson方程流出问题的稀疏波和边界层稳定性，Commun Pure Appl Anal，12，985-1014，2013·Zbl 1264.76132号 ·doi:10.3934/cpaa.2013.12.985
[10] 郭毅。；Wang，Y.，耗散方程和负Sobolev空间的衰变，Comm偏微分方程，372165-2208，2012·Zbl 1258.35157号 ·doi:10.1080/03605302.2012.696296
[11] 郝，C。；Li，H.L.，三维及更高维可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的整体存在性，J微分方程，2464791-4812，2009·Zbl 1173.35098号 ·doi:10.1016/j.jde.2008.11.019
[12] 霍夫，D。；Zumbrun，K.，可压缩流Navier-Stokes方程的多维扩散波，印第安纳大学数学J，44603-6761995·Zbl 0842.35076号 ·doi:10.1512/iumj.1995.44.2003
[13] 霍夫，D。；Zumbrun，K.，多维Navier-Stokes扩散波的点态衰减估计，Z Angew Math Phys，48597-6141997·Zbl 0882.76074号 ·doi:10.1007/s000330050049
[14] 萧，L。；Li，H.L。；Yang，T.，ℝ^3中的可压缩非等熵双极Navier-Stokes-Poisson系统，数学科学学报，第B期，英文版，62169-21942011·Zbl 1265.35265号
[15] Li，D.L.，《气体动力学Navier-Stokes方程的格林函数》，《公共数学物理》，257，579-6192005·Zbl 1075.76053号 ·doi:10.1007/s00220-005-1351-4
[16] Li，H.L。；松村，A。；Zhang，G.，可压缩Navier-Stokes-Poisson系统在ℝ^3中的最优衰减率，Arch Ration Mech Anal，196681-7132010·Zbl 1205.35201号 ·doi:10.1007/s00205-009-0255-4
[17] Li，H.L。；唐海珍。；Wang，H.T.，半空间中一维可压缩Naiver-Stokes方程解的逐点估计，离散Contin Dyn Syst，422603-26362022·Zbl 1490.76177号 ·doi:10.3934/dcds.2021205
[18] Li，H.L。；Yang，T。；Zhong，M.，Green函数和Vlasov-Poisson-Boltzmann系统的点态时空行为，Arch Ration Mech Ana，2351011-10572020·Zbl 1444.76003号 ·doi:10.1007/s00205-019-01438-w
[19] Li，H.L。；Yang，T。；Zou，C.，双极Navier-Stokes-Poisson系统的时间渐近行为，《数学学报》，第29期，第1721-1736页，2009年·Zbl 1212.35014号 ·文件编号：10.1016/S0252-9602（10）60013-6
[20] Li，H.L。；Zhang，T.，等熵可压缩Navier-Stokes系统在ℝ^3中的大时间行为，数学方法应用科学，34，670-6822011·Zbl 1214.35047号 ·doi:10.1002/mma.1391
[21] Li，H.L。；Zhang，T.，三维可压缩Navier-Stokes-Poisson系统解的大时间行为，科学中国数学，55159-1772012·兹比尔1238.35087 ·doi:10.1007/s11425-011-4280-z
[22] Liu，T.P。；Noh，S.E.，可压缩Navier-Stokes方程的波传播，J双曲差分Equ，12385-4452015·Zbl 1327.76112号 ·doi:10.1142/S0219891615500113
[23] Liu，T.P。；Wang，W.，奇数多维Navier-Stokes系统扩散波的逐点估计，Comm Math Phys，196145-1731998·Zbl 0912.35122号 ·doi:10.1007/s002200050418
[24] Liu，T.P。；Yu，S.H.，玻尔兹曼方程的格林函数，三维波，布尔研究所数学研究院（NS），1，1-782006·Zbl 1096.76051号
[25] 刘，T.P。；Zeng，Y.N.，一般拟线性双曲-抛物守恒律方程组解的大时间行为，1997，Providence:Amer Math Soc，Providence·Zbl 0884.35073号
[26] 松村，A。；Nishida，T.，可压缩粘性和导热流体运动方程的初值问题，日本科学院学报，55337-3421979·Zbl 0447.76053号 ·doi:10.3792/pjaa.55.337
[27] 松村，A。；Nishida，T.，粘性和导热气体运动方程的初值问题，京都数学大学学报，2067-1041980·Zbl 0429.76040号
[28] Tan，Z。；Wang，Y。；Wang，Y.，具有非平坦掺杂剖面的Navier-Stokes-Poisson方程的稳态稳定性，SIAM数学分析杂志，47179-2092015·Zbl 1326.35287号 ·doi:10.1137/130950069
[29] Wang，W.K。；Wu，Z.G.，多维Navier-Stokes-Poisson方程解的逐点估计，J微分方程，71617-16362010·Zbl 1185.35177号 ·doi:10.1016/j.jde.2010.01.003
[30] Wang，W.K。；Xu，X.，双极Navier-Stokes-Poisson系统的溶液衰减率，数学物理杂志，550915022014·Zbl 1304.35509号 ·doi:10.1063/1.4894766
[31] Wang，W.K。；Yang，T.，多维阻尼欧拉方程解的逐点估计，J微分方程，173，410-450，2001·Zbl 0997.35039号 ·doi:10.1006/jdeq.2000.3937
[32] Wang，Y.J.，Navier-Stokes-Poisson方程的衰变，J微分方程，1273-2972012·Zbl 1239.35117号 ·doi:10.1016/j.jde.2012.03.006
[33] 吴国忠。；Zhang，Y.H。；Zhang，A.Z.，具有不等粘度的三维双极可压缩Navier-Stokes-Poisson系统的整体存在性和时间衰减率，科学中国数学，65，731-7522022·doi:10.1007/s11425-020-1719-9
[34] 吴振国。；Li，Y.P.，多维双极欧拉-泊松系统解的点估计，Z Angew Math Phys，67，501016·Zbl 1350.35043号 ·doi:10.1007/s00033-016-0651-1
[35] 吴振国。；Wang，W.K.，多维非等熵Navier-Stokes Poisson方程解的点估计，《数学科学学报》，第B卷，Engl Ed，321681-17021012·Zbl 1274.35273号
[36] 吴振国。；Wang，W.K.，Navier-Stokes-Poisson方程的精细逐点估计，Anal Appl（Singap），14739-7622016·Zbl 1348.35205号 ·doi:10.1142/S0219530515500153
[37] 吴振国。；Wang，W.K.，三维双极可压缩Navier-Stokes-Poisson系统的逐点估计，Arch Ration Mech Anal，226587-6382017·Zbl 1373.35258号 ·doi:10.1007/s00205-017-1140-1
[38] 吴振国。；Wang，W.K.，三维双极非等熵可压缩Navier-Stokes-Poisson系统的广义惠更斯原理，J微分方程，269，7906-793020·Zbl 1446.35144号 ·doi:10.1016/j.jde.2020.05.046
[39] Yu，S.H.，玻尔兹曼激波剖面上的非线性波传播，J Amer Math Soc，231040-11182010·Zbl 1221.35237号 ·doi:10.1090/S0894-0347-2010-00671-6
[40] Zeng，Y.N.，L^1可压缩、等熵、粘性一维流动的渐近行为，Comm Pure Appl Math，471053-10821994·Zbl 0807.3510号 ·doi:10.1002/cpa.3160470804
[41] Zeng，Y.N.，三维空间中的热非平衡流动，拱比力学分析，219，27-87，2016·Zbl 1333.35217号 ·doi:10.1007/s00205-015-0892-8
[42] 张国杰。；Li，H.L。；Zhu，C.J.，ℝ^3中非等熵可压缩Navier-Stokes泊松系统的最优衰变率，《微分方程》，250866-8912011·Zbl 1205.35237号 ·doi:10.1016/j.jde.2010.07.035
[43] Zou，C.，等熵双极可压缩Navier-Stokes-Poisson系统的大时间行为，数学科学学报B Engl Ed，311725-17402011年·Zbl 1249.35027号
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