罗、兰;于洪军 线性福克-普朗克方程的光谱分析。 (英语) Zbl 1368.35265号 分析。申请。,辛加普。 15,第3期,313-331(2017). 小结:在本文中,我们利用半群理论和线性算子微扰理论给出了线性Fokker-Planck方程的谱结构。作为应用,我们展示了线性福克-普朗克方程解的大时间行为。 引用于11文件 MSC公司: 84年第35季度 福克-普朗克方程 82立方31 随机方法(福克-普朗克、朗之万等)应用于含时统计力学问题 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B20型 PDE背景下的扰动 42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 35P05号 偏微分方程线性谱理论的一般主题 关键词:线性福克-普朗克方程;频谱分析;大时间行为 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Luo}和\textit{H.Yu},Ana。申请。,新加坡。15,第313-331号(2017年;兹bl 1368.35265) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bouchut,F.,动力学方程中的次椭圆正则性,J.Math。纯粹。申请81(2002)1135-1159·Zbl 1045.35093号 [2] Chae,M.,麦克斯韦附近的Vlasov-Maxwell-Fokker-Planck系统的全球经典解,数学。模型方法应用。科学21(5)(2011)1007-1025·Zbl 1244.35146号 [3] Degond,P.和Lemou,M.,线性化Fokker-Planck方程的色散关系,Arch。定额。机械。分析138(2)(1997)137-167·Zbl 0888.35084号 [4] Ellis,R.和Pinsky,M.,线性化Boltzmann方程的第一和第二流体近似,J.Math。纯粹。申请54(1975)125-156·兹标0286.35062 [5] Esposito,R.、Guo,Y.和Marra,R.,Vlasov-Fokker-Planck动力学下的锋面稳定性,Arch。定额。机械。分析195(2010)75-116·Zbl 1273.76372号 [6] Gross,L.,对数Sobolev不等式,Amer。《数学杂志》97(1975)1061-1083·Zbl 0318.46049号 [7] Hwang,H.-J.和Jang,J.,关于麦克斯韦附近的Vlasov-Poisson-Fokker-Planck方程,离散Contin。动态。系统。序列号。B18(3)(2013)681-691·兹比尔1277.35327 [8] Kato,T.,线性算子的扰动理论(Springer,纽约,1966)·Zbl 0148.12601号 [9] Liberzon,D.和Brockett,W.,Fokker-Planck和线性随机微分方程相关算子的谱分析,SIAM J.Control Optim.38(5)(2000)1453-1467·Zbl 0964.35106号 [10] Liu,T.-P.和Yu,S.-H.,一维Boltzmann方程解的格林函数和大时间行为,Comm.Pure Appl。数学57(2004)1543-1608·Zbl 1111.76047号 [11] Liu,T.-P.和Yu,S.-H.,求解玻尔兹曼方程I,格林函数,布尔。Inst.数学。阿卡德。Sinica(N.S.)6(2)(2011)115-234·Zbl 1432.35160号 [12] Mouhot,C.和Neumann,L.,环面碰撞动力学模型收敛到平衡的定量微扰研究,非线性19(7-9)(2006)969-998·Zbl 1169.82306号 [13] Nicolaenko,B.,《平面波传播的色散定律》,载于《玻尔兹曼方程》,Grunbaum,F.编(科朗数学科学研究所,1971年),第125-172页。 [14] Reed,M.和Simon,B.,《现代数学物理方法》(学术出版社,纽约,1978年)·Zbl 0401.47001号 [15] Ukai,S.,关于非线性Boltzmann方程混合问题整体解的存在性,Proc。日本科学院50(1974)179-184·Zbl 0312.35061号 [16] Ukai,S.和Yang,T.,波尔兹曼方程的数学理论,第8期(香港城市大学数学科学中心刘别居,2006)·Zbl 1096.35012号 [17] Villani,C.,《碰撞动力学理论中的数学主题综述》,载于《数学流体动力学手册》,第1卷(荷兰北部,阿姆斯特丹,2002年),第71-305页·Zbl 1170.82369号 [18] Yang,T.和Yu,H.-J.,弗拉索夫-麦克斯韦-福克-普朗克系统的全局经典解,SIAM J.数学。分析42(1)(2010)459-488·Zbl 1219.35302号 [19] T.Yang和H.-J.Yu,一些动力学方程的光谱分析,预印本(2013)。 [20] 钟明扬,玻尔兹曼方程的最佳时间衰减率,科学。中国数学57(4)(2014)807-882·Zbl 1308.35156号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。