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王世芬;薛庆英;张春梅

与Schrödinger算子相关的平方函数和半群极大函数的交换子的加权紧性。 （英语） 兹比尔1533.42028

收集。数学。 75，第1期，129-148（2024）。
摘要：设（Delta）是（mathbb{R}^n）上的Laplacian算子，（V）是满足适当逆Hölder不等式的非负势。与薛定谔算子（L=-\Delta+V\）相关的Littlewood-Paley平方函数\（g\）定义如下：\[g（f）（x）=\大（\int_0^{\infty}\Big|\dfrac{d}{dt}电子^{-tL}（f）（x）\Big|^2 tdt\Big）^{1/2}。\]本文证明了（g）的交换子是（L^p（w））上的紧算子，对于（1<p<infty）如果（b\inmathrm{首席营销官}_{\theta}（\rho）\）和\（w\在A_p^{\theta}\）中，其中\（\mathrm{首席营销官}_{\theta}（\rho）（\mathbb{R}^n）表示\（\mathcal）的闭包{C} C（C）^（\mathrm）中的{\infty}（\mathbb{R}^n）{蒙特利尔银行}_{\theta}（\rho）拓扑和（A_p^{\theta}）是一个加权类，比Muckenhoupt（A_p）权重类大得多。对于由\（mathcal{T}^*（f）（x）=\sup_{T>0}|e定义的半群极大函数的交换子，去掉了先前加权紧性结果中的一个额外权重条件^{-tL}f（x） | \）。

引用于1文件

MSC公司：

42B25型 极大函数，Littlewood-Paley理论
35年10月 薛定谔算子
42B20型 奇异积分和振荡积分（Calderón-Zygmund等）

关键词：

薛定谔算子;Littlewood-Paley函数;半群极大算子;换向器;密实度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Wang}等人，收集。数学。75，编号1，129--148（2024；Zbl 1533.42028）
全文： 内政部 arXiv公司

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