刘燕珠;薛云 基于精确Cosserat模型的螺旋杆稳定性分析。 （英语） Zbl 1237.74006号 申请。数学。机械。，英语。预计起飞时间。 32，第5期，603-612（2011）. 小结：弹性细杆的螺旋平衡具有实际背景，如DNA、纤维、海底电缆和油井钻柱。基尔霍夫动力学类比是分析弹性细杆平衡稳定性的有效方法。基尔霍夫理论中没有中心线延伸和横截面剪切变形的主要假设不适用于真正的生物纤维软材料。本文在精确Cosserat模型的基础上，考虑张力和剪切变形，建立了圆截面杆的动力学方程。欧拉角用作横截面的姿态表示。横截面法向轴与中心线切线的偏差被视为剪切变形的结果。在静态范畴中讨论了螺旋平衡的李亚普诺夫稳定性。得到了轴向力和扭矩的欧拉临界值。空间域中的Lyapunov稳定性条件和Euler稳定性条件是螺旋杆在时域中Lyapunov's稳定性的必要条件。 引用于2文件 MSC公司： 74A05型 变形运动学 74G60型 分叉和屈曲 74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.-z.Liu}和\textit{Y.Xue}，应用。数学。机械。，英语。第32版，第5号，603--612（2011；Zbl 1237.74006） 全文： 内政部 参考文献： [1] Love，A.E.H.《弹性数学理论论文》，多佛，纽约（1927） [2] 刘义忠.弹性细杆的非线性力学（中文），清华大学出版社，北京（2006） [3] Liu，Y.Z.和Xue，Y.弹性细杆螺旋平衡的动力学稳定性（中文）。中国力学季刊，26（1），1-7（2005） [4] Liu，Y.Z.和Sheng，L.W.轴向压缩下螺旋杆的动力稳定性和振动（中文）。中国力学季刊，27（2），190-195（2006） [5] Liu，Y.Z.和Sheng，L.W.圆形截面弹性螺旋杆的稳定性和振动（中文）。《中国物理学报》，56（4），2305–2310（2007） [6] Antman，S.S.非线性弹性问题，斯普林格，纽约（1995）·Zbl 0820.73002号 [7] Bishop，T.C.、Cortez，R.和Zhmudsky，O.O.。几何精确弹性杆模型中弯曲波和剪切波的研究。计算物理杂志，193642-665（2004）·Zbl 1109.74336号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.08.028 [8] Schuricht，F.障碍问题中可剪切非线性弹性杆的正则性。理性力学与分析档案，145，23–49（1998）·Zbl 0915.73078号 ·doi:10.1007/s002050050123 [9] Tucker，R.W.和Wang，C.钻机组件的扭转振动控制和Cosserat动力学。麦加尼卡，38，143–159（2003）·Zbl 1018.74506号 ·doi:10.1023/A:1022035821763 [10] Cao，D.Q.，Liu，D.，and Wang，C.H.T.，通过Cosserat杆元法对MEMS元件进行非线性动力学建模。《微观力学与微工程杂志》，第15期，1334–1343页（2005年）·doi:10.1088/0960-1317/15/6/027 [11] Cao，D.Q.和Tucker，R.W.使用Cosserat理论的弹性杆非线性动力学：建模和仿真。国际固体与结构杂志，45，460–477（2008）·Zbl 1167.74467号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2007.08.016 [12] Liu，Y.Z.基于精确Cosserat模型的弹性杆动力学。中国物理B，18（1），1-8（2009）·doi:10.1088/1674-1056/18/1/01 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。