×
Joshua P.威尔逊。

在GPU上求解非线性薛定谔方程的具有吸收边界条件的广义时域有限差分方法。 （英语） Zbl 07682906号

计算。物理学。Commun公司。 235, 279-292 (2019).
摘要：针对最近发展起来的求解非线性薛定谔方程的广义有限差分时域（G-FDTD）方法，提出了显式吸收边界条件（ABC），以便在边界解析解未知的情况下，该方法可用于无界区域。ABC格式是由Engquist-Mayda单向波动方程的箱型离散化得到的。采用能量加权波数参数选择方法，使ABC具有自适应性。通过模拟孤子对计算边界的影响，数值表明反射系数是入射孤子波数和其他模拟参数的函数。此外，还开发了一种并行化算法，用于使用ABC实现G-FDTD方法。该算法在GPU上实现时，与CPU相比，大型模拟的速度提高了200倍。通过实例说明了该算法的适用性。

引用于9文件

理学硕士：

65-XX岁 数值分析
76倍 流体力学

关键词：

非线性薛定谔方程;吸收边界条件;GPU计算;广义时域有限差分;孤立子

软件：

github;PyOpenCL公司;开放运算语言
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.P.Wilson}，计算。物理学。Commun公司。235、279--292（2019；Zbl 07682906）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 苏莱姆，C。；Sulem，P.-L.，（《非线性薛定谔方程：自聚焦和波崩塌》，《非线性薛定谔方程式：自聚焦与波崩塌，应用数学科学》，第139卷（1999年），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York）·Zbl 0928.35157号
[2] 严，Z。；科诺托普，V.V。；榆林，A.V。；Liu，W.M.，物理。E版，85，016601（2012）
[3] Kalocsai，A.G。；Haus，J.W.，《物理学》。版本A，49，574-585（1994）
[4] Ao，P。；Thouless，D.J。；朱晓明，《现代物理学》。莱特。B、 9755-761（1995）
[5] Mingaleev，S.F。；Christiansen，P.L。；盖迪迪，Y.B。；约翰逊，M。；拉斯穆森，K.Ö。，生物学杂志。物理。，25, 41-63 (1999)
[6] Bishop，T。；科尔特斯，R。；Zhmudsky，O.，J.计算。物理。，193, 642-665 (2004) ·Zbl 1109.74336号
[7] Ablowitz，M。；巴基塔斯，I。；伊兰，B.，《欧洲物理学》。J.规格顶部。，147, 343-362 (2007)
[8] 新泽西州维塔诺夫。；Chabchoub，A。；霍夫曼，N.，J.Theoret。申请。机械。，43, 43-54 (2013) ·Zbl 1330.76028号
[9] Shi，Y。；Borovik，A.E。；赫斯特，J.E.，J.Phys。化学。，103, 3166-3183 (1995)
[10] Chabchoub，A。；霍夫曼，N。；奥诺拉托，M。；阿赫梅迪耶夫，N.，Phys。版本X，2011年1月2日（2012年）
[11] Sonnier，W.J。；Christov，C.I.，数学。计算。模拟，69，514-525（2005）·Zbl 1119.65396号
[12] Bao，W.，SIAM多尺度模型。模拟。，2, 210-236 (2004) ·Zbl 1062.82034号
[13] 卡普兰，R.M。；Carretero-González，R.，SIAM J.Sci。计算。，36，A1-A19（2014）·Zbl 1290.65072号
[14] 樱井，J。；Napolitano，J.，《现代量子力学》（2011），Addison-Wesley
[15] Fleck Jr.，J。；Morris，M.Feit，J.，应用。物理。，10, 129-160 (1976)
[16] Fornberg，B.，《伪光谱方法实用指南》，第1卷（1998年），剑桥大学出版社·Zbl 0912.65091号
[17] 拉克斯·M。；巴蒂赫，J.H。；Agrawal，G.P.，J.应用。物理。，52, 109-125 (1981)
[18] 魏德曼，J.A.C。；Herbst，B.M.、SIAM J.Numer。分析。，23, 485-507 (1986) ·Zbl 0597.76012号
[19] Delfour，M。；Fortin，M。；Payr，G.，J.计算。物理。，44, 277-288 (1981) ·Zbl 0477.65086号
[20] Bratsos，A.，国际J.Pure Appl。数学。科学。，2, 217-226 (2005) ·兹比尔1136.65078
[21] 布莱恩特，P.J.，Stud.Appl。数学。，61, 1-30 (1979) ·Zbl 0432.76022号
[22] Chang，Q.-S。；Xu，L.-B.，J.计算。物理。，4, 191-199 (1986) ·Zbl 0599.65085号
[23] Dai，W。；Nassar，R.，J.计算。数学。，123-132 (2000) ·Zbl 0954.65068号
[24] Degtyarev，L.M。；Krylov，V.，苏联公司。数学。数学。物理。，17, 172-179 (1977) ·Zbl 0399.65075号
[25] 格里菲斯，D.F。；米切尔，A.R。；Morris，J.L.，计算。方法应用。机械。工程，45，177-215（1984）·Zbl 0555.65060号
[26] Ivanauskas，F。；Radziunas，M.，SIAM J.数字。分析。，36, 1466-1481 (1999) ·兹比尔0944.65112
[27] 纳什，P.L。；Chen，L.，J.计算。物理。，130, 266-268 (1997) ·Zbl 0886.65095号
[28] 塔哈，T.R。；Ablowitz，M.J.，J.计算。物理。，55, 231-253 (1984) ·Zbl 0541.65083号
[29] Twizell，E。；Bratsos，A。；Newby，J.，数学。计算。模拟，43，67-75（1997）·Zbl 0886.65101号
[30] Utsumi，T。；青木，T。；Koga，J.等人。；山川，M.，Commun。计算。物理。，1, 261-275 (2006) ·Zbl 1120.65106号
[31] O.卡拉卡希安。；Makridakis，C.，SIAM J.数字。分析。，36, 1779-1807 (1999) ·Zbl 0934.65110号
[32] 希兹加尔，B.D。；Chen，H.，J.化学。物理。，104, 4137-4150 (1996)
[33] Leung，K。；Shizgal，B.D.，H.Chen，J.数学。化学。，24, 291-319 (1998) ·Zbl 0920.65076号
[34] 陈，H。；Shizgal，B.D.，J.数学。化学。，24, 321-343 (1998) ·Zbl 0916.65089号
[35] Lo，J。；Shizgal，B.D.，J.化学。物理。，125, 194108 (2006)
[36] 莫克斯利三世，F.I。；朱，F。；Dai，W.，AJCM，第2163-172页（2012年）
[37] 莫克斯利三世，F.I。；拜恩斯，T。；Fujiwara，F。；Dai，W.，计算。物理学。Comm.，183，2434-2440（2012）·Zbl 1302.65197号
[38] 莫克斯利三世，F.I。；丘斯，D。；Dai，W.，计算。物理学。Comm.，1841834-1841（2013）·Zbl 1344.65083号
[39] 莫克斯利三世，F.I。；Byrnes，T。；马，B。；Yan，Y。；Dai，W.，J.计算。物理。，282, 303-316 (2015) ·兹比尔1352.65256
[40] 莫克斯利三世，F.I。；道林，J.P。；Dai，W。；Byrnes，T.，物理学。版本A，93，053603（2016）
[41] Sullivan，D.M.，《使用FDTD方法进行电磁模拟》（2000年），Wiley-IEEE出版社
[42] 林，Z。；王，Z。；曾，C.，Arch Ration。机械。分析。，222, 143-212 (2016) ·Zbl 1457.35070号
[43] 阿隆索·马洛，I。；Reguera，N.，SIAM J.数字。分析。，41, 1824-1850 (2003) ·Zbl 1060.65102号
[44] 阿隆索·马洛，I。；Reguera，N.，数学。公司。，73, 127-142 (2003) ·Zbl 1034.65075号
[45] 斯泽夫特尔，J.，《计算》。方法应用。机械。工程，195，3760-3775（2006）·Zbl 1123.65089号
[46] 安托万，X。；Besse，C。；Mouysset，V.，数学。公司。，73, 1779-1799 (2004) ·Zbl 1053.65072号
[47] 张杰。；徐，Z。；吴，X.，Phys。版本E，78，026709（2008）
[48] 张杰。；徐，Z。；吴，X.，Phys。版本E，79，046711（2009）
[49] 陈，Z。；张杰。；Yu，Z.，JoS，30，012001（2009）
[50] Mur，G.，IEEE传输。电动发电机。公司。，23, 377-382 (1981)
[51] 科尔，J。；Zhu，D.，ACES J.，24，375-381（2009）
[52] Engquist，B。；Majda，A.，数学。公司。，31, 629-651 (1977) ·兹比尔0367.65051
[53] Trefethen，L。；Halpern，L.，数学。公司。，47, 421-435 (1986) ·Zbl 0618.65077号
[54] 徐，Z。；Han，H。；Wu，X.，J.计算。物理。，225, 1577-1589 (2007) ·Zbl 1343.65114号
[55] 斯特凡斯基，T.P。；Benkler，S。；Chavannes，N。；Kuster，N.，2010年高级应用电磁学国际会议，557-560（2010），IEEE
[56] J.汤普森。；Schlachter，K.，《OpenCL编程模型简介》，《技术报告》（2012年），纽约大学：媒体研究实验室
[57] Huang，J.-H.，《加速计算：前进之路》（2015）
[58] OpenCL：异构系统并行编程的开放标准，2012年。网址：https://www.khronos.org/opencl/。
[59] A.Klöeckner，欢迎使用PyOpenCL的文档！2009.网址：https://documen.tician.de/pyopencl。
[60] Klockner，A。；平托，N。；Lee，Y。；Catanzaro，B。；伊万诺夫，P。；Fasih，A.，并行计算。，38, 157-174 (2012)
[61] Stefanski，T.P。；Chavannes，N。；Kuster，N.，PIERS，771-74（2011）
[62] Cloud，R.L.，GitHub Repository（2011），网址：https://github.com/rcloud/PyOpenCL-OpenCL-Programming-Guide-Examples网站
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。