乔昂·阿劳乔;沃尔夫拉姆·本茨;爱德华·多布森;Janusz Konieczny公司;乔伊·莫里斯 循环有向图的自同构群及其在半群理论中的应用。 （英语） Zbl 1399.05099号 组合数学 38，编号1，1-28（2018）. 摘要：我们刻画了连接集相对较小的循环有向图的自同构群和单位循环有向图的自同胚群。对于每一类，我们要么显式地确定自同构群，要么证明图是“正规”循环，因此自同构组包含在循环的正规化子中。然后我们利用这些刻划证明了这些有向图的自同态幺半群的自同构结果。本文最后列出了关于图、数论、群和半群的开放问题。 引用于7文件 MSC公司： 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 20平方米 变换、关系、分区等的半群。 20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群 05C20号 有向图（有向图），比赛 关键词：循环有向图;自同构群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Araújo}等人，Combinatorica 38，No.1，1--28（2018；Zbl 1399.05099） 全文： DOI程序 链接 参考文献： [1] M.E.Adams、S.Bulman-Fleming和M.Gould：代数结构的自同态性质，收录于《田纳西州拓扑会议论文集》（田纳西，纳什维尔，1996），1-17，《世界科学》。出版，River Edge，新泽西州，1997年·Zbl 0913.08003号 [2] R.Akhtar、T.Jackson-Henderson、R.Karpman、M.Bogges、I.Jiménez、A.Kinzel和D.Pritikin：关于有限环的酉Cayley图，电子。J.Combin.16（2009），第1期，研究论文117，13·Zbl 1230.05149号 [3] B.Alspach和T.D.Parsons:循环图的同构·Zbl 0402.05038号 ·doi:10.1016/0012-365X（79）90011-6 [4] J.Araüjo、E.Dobson和J.Konieczny：存在自同态半群的自同构·Zbl 1208.20055号 [5] J.Araüjo、V.H.Fernandes、M.Jesus、V.Maltcev和J.D.Mitchell:部分自同构半群的自同构，出版物Mathematicae Debrecen 79（1–2）（2011），23–39·Zbl 1235.20055号 ·doi:10.5486/PMD.2011.4703 [6] J.Araüjo和M.Kinyon：具有幂等元填充自同构的逆半群·Zbl 1307.20054号 ·doi:10.1007/s00233-014-9585-0 [7] J.Araüjo和J.Konieczny：稠密关系由它们的自同态决定·Zbl 1069.20059号 ·doi:10.1007/s00233-004-0164-7 [8] J.Araüjo和J.Konieczny：中心化子的自同构群·Zbl 1037.20062号 ·doi:10.1016/S0021-8693（03）00499-X [9] J.Araüjo和J.Konieczny：相对自由带的自同态幺半群的自同构，Proc。爱丁堡。数学。Soc.（2）50（2007），1-21·Zbl 1123.20048号 ·doi:10.1017/S0013091505000672 [10] J.Araüjo和J.Konieczny：寻找关系系统自同态幺半群的自同构群的方法，离散数学。307（13），（2007），1609-1620·Zbl 1123.20054号 ·doi:10.1016/j.disc.2006.09.029 [11] J.Araüjo和J.Konieczny：单自由的自同态幺半群的自同构·Zbl 1168.08001号 ·网址：10.1080/00927870802241204 [12] J.Araüjo和J.Konieczny：关于半群自同构的一般定理及其应用，澳大利亚杂志·Zbl 1194.20059号 ·doi:10.1017/S144678870900019 [13] L.Babai：一类点对称结构的同构问题，Acta·Zbl 0378.05035号 ·doi:10.1007/BF01895854 [14] S.Bhoumik、E.Dobson和J.Morris:循环图和数字的渐近自同构群·Zbl 1323.05063号 [15] P.J.Cameron、M.Giudici、G.A.Jones、W.M.Kantor、M.H.Klin、D.Marušić和L.A.Nowitz：无半正则子群的传递置换群，J.London Math。Soc.（2）66（2002），325–333·Zbl 1015.20001号 ·doi:10.1112/S0024610702003484 [16] J.D.Dixon和B.Mortimer：置换组，数学研究生教材，第163卷，Springer-Verlag，纽约，1996年·Zbl 0951.20001号 [17] E.Dobson和J.Morris：Toida的猜想是tr·Zbl 1003.05052号 [18] E.Dobson和J.Morris：关于平方的循环有向图的自同构群·Zbl 1073.05034号 ·doi:10.1016/j.disc.2004.03.018 [19] E.Dobson和J.Morris:环积有向图的自同构群，电子。J.Combin.16（2009），研究论文17·Zbl 1178.05050号 [20] S.A.Evdokimov和I.N.Ponomarenko:循环群上分圆方案和正规Schur环的特征·Zbl 1056.20001号 [21] W.Klotz和T.Sander：酉Cayley图的一些性质，电子。J.Combin.14（2007），研究论文45（电子版）·兹比尔1121.05059 [22] L.M.Gluskín：同位素转换的半群Uspehi Mat.Nauk 16（1961），157-162，（俄罗斯）。 [23] 梁朝晖和斯汉曼：关于循环上的舒尔环·Zbl 0860.20005号 ·doi:10.1006/jabr.1996.0220 [24] K.H.Leung和S.H.Man：关于循环上的Schur环·兹比尔0962.20002 ·doi:10.1007/BF02773471 [25] I.Levi:正规变换半群的自同构，Proc。爱丁堡数学。Soc.（2）28（1985），185-205·Zbl 0554.20021号 ·doi:10.1017/S001309150002263X [26] I.Levi：正规部分变换半的自同构·Zbl 0624.20045号 ·doi:10.1017/S0017089500006790 [27] I.Levi：关于有限变换半群的内自同构，Proc。爱丁堡数学。Soc.（2）39（1996），27-30·Zbl 0853.20044号 ·doi:10.1017/S0013091500022732 [28] C.H.Li：关于连通Cayle的同构·Zbl 0886.05078号 ·doi:10.1016/S0012-365X（97）81821-3 [29] C.H.Li：具有循环正则子群和弧传递循环的置换群·Zbl 1102.20002号 ·doi:10.1007/s10801-005-6903-3 [30] A.E.Liber：关于对称广义gr [31] K.D.Magill：函数族的半群结构，I.一些同态定理·Zbl 0148.01502号 ·doi:10.1017/S1446788700005115 [32] A.I.Mal'cev：对称群 [33] G.Mashevitzky，B.M.Schein和G.I.Zhitomirski：自由逆的自同态半群的自同构·Zbl 1119.20056号 ·doi:10.1080/00927870600850610 [34] J.D.P.Meldrum：“群和半群的圈积”，《纯粹和应用数学中的皮特曼专题论文和调查》，第74卷，朗曼，哈洛，1995年·Zbl 0833.20001号 [35] M.Muzychuk、M.Klin和R.Pöschel:通过Schur环理论、代码和关联方案解决循环图的同构问题（Piscataway，NJ，1999），241-264，DIMACS Ser。离散数学。理论。计算。科学。，第56卷，美国。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2001年·Zbl 0979.05079号 [36] J.Schreier:Un ber Abbildungen einer abstraketen Menge Auf ihre公司 [37] R.P.沙利文：变换半群的自同构，澳大利亚数学杂志。Soc.20（1975），第1部分，77–84·兹标0318.20042 ·文件编号：10.1017/S144678870002396X [38] È. Gšutov：所有部分变换半群的同态，Izv。维斯什。U型 [39] J.S.V.Symons：正规变换半群，J.Au·网址：10.1017/S1446788700016232 [40] W.T.Tutte:立体图家族，Proc·文件编号：10.1017/S0305004100023720 [41] 朱。M.Vaíenin：存在图类的初等可定义性和初等特征性，Izv。 [42] H.Wielandt：《通过不变关系和不变函数的置换群》，俄亥俄州哥伦布俄亥俄州立大学讲座，1969年。 [43] H.Wielandt：“Mathematische Werke/数学作品。第1卷，“Walter de Gruyter&；Co.，柏林，1994年·Zbl 0802.20001号 [44] 徐敏英：Cayley的自同构群和同构·Zbl 0887.05025号 ·doi:10.1016/S0012-365X（97）00152-0 [45] H.Yang和X.Yang：分区降阶变换的自同构·Zbl 1266.20077号 ·doi:10.1007/s00233-012-9430-2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。