张英辉;潘荣华;谭，钟 一维可压缩等熵Navier-Stokes方程由两个激波组成的Riemann解的零耗散极限。 （英文） Zbl 1292.35247号 科学。中国，数学。 56，第11号，2205-2232（2013）. 小结：我们利用黎曼初始数据研究了两个激波复合波情况下一维可压缩等熵Navier-Stokes方程的零耗散极限问题。结果表明，Navier-Stokes方程的唯一解始终存在，并且当粘度消失时，在远离激波的集合上一致收敛到具有相同黎曼初始数据的相应Euler方程的黎曼解。与以前的相关工作相比，在没有复合波或忽略初始层影响的情况下，这为复合波和初始层都存在的可压缩等熵Navier-Stokes方程的这一极限提供了首次数学证明。我们的证明方法包括标度论证、近似解的构造和精细的能量估计。 引用于三文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 35季度30 Navier-Stokes方程 35升65 双曲守恒律 35L67型 双曲方程的激波和奇异性 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 关键词：零耗散极限;可压缩Navier-Stokes方程;冲击波;初始层 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Zhang}等人，科学。中国，数学。56，第11号，2205--2232（2013；Zbl 1292.35247） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bianchini S，Bressan A.非线性双曲方程组的消失粘性解。数学年鉴，2005，161:223-342·Zbl 1082.35095号 ·doi:10.4007/annals.2005.161.223 [2] Bressan A.BV-通过消失粘度求解双曲系统。的里雅斯特：SISSA，2000·Zbl 1125.35062号 [3] Bressan A，Yang T.关于消失粘性近似的收敛速度。Comm Pure应用数学，2004，57:1075-1109·Zbl 1060.35109号 ·doi:10.1002/cpa.20030 [4] Chen G，Perepelisa M.Navier-Stokes方程对可压缩流体流动的Euler方程的粘度极限消失。Comm 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