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朱松平;刘焕文

应用多二次基结合LTDRM方法求解非线性扩散方程。 （英语） Zbl 0943.65118号

申请。数学。计算。 96，第2-3号，第161-175页（1998年）.
摘要：由于含有非线性源项的瞬态扩散方程具有广泛的工程应用，过去提出了许多数值求解方法。拉普拉斯变换双互易法（LTDRM）是一种高效、精确的数值方法。为了进一步提高LTDRM的精度和效率，我们进行了一系列研究，在本文中，我们将提出LTDRM与多二次基相结合，这些基被证明比其他插值函数（如线性插值函数或增广薄板样条）具有更好的收敛速度。本文中包括三个测试示例，以支持前面的理论工作，并提供证据表明，当将多平方基与LTDRM结合使用时，它们确实是优越的。

引用于6文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
35K55型 非线性抛物方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
44A10号 拉普拉斯变换
35A22型 应用于PDE的变换方法（例如积分变换）

关键词：

多二次基;边界元法;非线性瞬态扩散方程;拉普拉斯变换对偶互易法;收敛速度;薄板样条函数

软件：

算法368
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-P.Zhu}和\textit{H.-W.Liu}，应用。数学。计算。96，编号2--3，161--175（1998；Zbl 0943.65118）
全文： 内政部

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