×
帕比特拉·库马尔·普拉丹;迪亚·泽丹;马诺伊·潘迪

Chaplygin气体Cargo-LeRoux模型的多维最优系统和守恒定律。 （英语） Zbl 1507.35011号

数学杂志。分析。申请。 521，第1号，文章ID 126912，24 p.（2023）.
摘要：利用经典的Lie对称方法研究了等熵Chaplygin气体的Cargo LeRoux模型。利用李代数的伴随变换和不变量构造了高达六维的最优系统。我们通过使用一维优化系统开发了Cargo-LeRoux模型的精确解，并以图形方式讨论了这些解的物理行为。利用模型的非线性自共轭性，得到了控制方程的守恒律。通过不连续波的演化行为来探索所开发解决方案的性能。

MSC公司：

35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等
35问题35 与流体力学相关的PDE
35升65 双曲守恒律

关键词：

查普利金气体;Lie对称;最优系统;守恒定律;不连续波
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.K.Pradhan}等人，《数学杂志》。分析。申请。521，第1号，文章ID 126912，24页（2023；Zbl 1507.35011）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 艾姆斯，W.F。；Donato，A.，《关于以不变解为特征的状态中弱不连续性的演化》，国际非线性力学杂志。，23, 167-174 (1988) ·Zbl 0695.35122号
[2] 比拉，B。；Raja Sekhar，T。；Zeidan，D.，李群在两相流可压缩模型中的应用，计算。数学。申请。，71, 46-56 (2016) ·Zbl 1443.76228号
[3] Bluman，G.W。；契维亚科夫，A.F。；Anco，S.C.，《对称方法在偏微分方程中的应用》，第168卷（2010年），Springer·Zbl 1223.35001号
[4] 布瓦拉特，G。；Ruggeri，T.，关于双曲拟线性系统弱不连续性的演化规律，波动，1149-152（1979）·Zbl 0418.35065号
[5] 货物，P。；LeRoux，A.Y.，《Un schémaéquilibre adaptéau modéle d'atmosphére avectermes de gravityé》，C.R.Acad。科学。，序列号。I数学。，318, 73-76 (1994) ·Zbl 0805.76063号
[6] Cheng，H.，等熵Chaplygin气体Cargo-LeRoux模型的Riemann问题，J.Math。物理。，第60条，第081507页（2019年）·Zbl 1437.76045号
[7] Chou，K.S。；Li，G.X.，关于热方程最优系统的注释，J.Math。分析。申请。，261, 741-751 (2001) ·兹比尔0992.35006
[8] 多纳托，A。；Oliveri，F.，通过群分析和轴对称MHD方程的精确解还原为自治形式，数学。计算。型号。，18, 83-90 (1993) ·Zbl 0805.35094号
[9] A.多纳托。；Oliveri，F.，《如何建立变量变换，从而将非线性双曲方程映射为自治或线性方程》，Transp。理论统计物理。，25, 303-322 (1996) ·Zbl 0871.35004号
[10] GoshHajra，S。；坎德尔，S。；Pudasaini，S.P.，两相质量流Lie子代数的最优系统，国际非线性力学杂志。，88, 109-121 (2017)
[11] 胡，X。；李毅。；Chen，Y.，群不变解的一维最优系统的直接算法，J.Math。物理。，第56、5条，第053504页（2015年）·Zbl 1316.35011号
[12] Ibragimov，N.H.，微分方程的李群分析（1994），CRC出版社：CRC出版社Boca Raton·Zbl 0864.35001号
[13] 伊布拉基莫夫，N.H.，非线性自共轭和守恒定律，J.Phys。A、 数学。理论。，第44、43条，第432002页（2011年）·兹比尔1270.35031
[14] 新罕布什尔州伊布拉基莫夫。；科瓦列夫，V.F。；Meleshko，S.V。；Bychenkov，V.Yu。，非线性热传输问题中动力学方程组分析，国际非线性力学杂志。，71, 1-7 (2015)
[15] 伊布拉吉莫夫，新罕布什尔州。；Gandarias，M.L。；Galiakberova，L.R。；Bruzon，M.S。；Avdonina，E.D.，《各向异性波动方程的群分类和守恒定律及其来源》，J.Math。物理。，第57条，第083504页（2016年）·Zbl 1346.74095号
[16] Kaptsov，E.I。；Meleshko，S.V。；Samatova，N.F.，《一维Green-Naghdi方程与时间相关的海底地形及其守恒定律》，Phys。流体，32，第123607条pp.（2020）
[17] 克莱巴诺娃，I。；帕诺夫，A。；Ivanovc，S。；Maslova，O.，自重多方气体动力学方程的群分析，Commun。非线性科学。数字。模拟。，59, 437-443 (2018) ·兹比尔1510.82044
[18] 刘，M。；Dong，H.，关于解的存在性，Lie对称性分析和磁流体动力学方程的守恒定律，Commun。非线性科学。数字。模拟。，87，第105277条pp.（2020）·Zbl 1450.35021号
[19] Nath，T。；辛格，R.K。；辛格，L.P.，非理想磁气体动力学中弱激波的演化，《宇航员学报》。，133, 397-402 (2017)
[20] Oliveri，F。；Speciale，M.P.，通过李群分析和置换原理求解理想气体非定常方程，国际非线性力学杂志。，37, 257-274 (2002) ·Zbl 1116.76431号
[21] Oliveri，F。；Speciale，M.P.，通过李群分析和置换原理求解理想气体的理想磁气体动力学方程，J.Phys。A、 数学。Gen.，38，8803-8820（2005）·Zbl 1075.76061号
[22] Olver，P.J.，李群在微分方程中的应用（1993），Springer:Springer New York·Zbl 0785.58003号
[23] Ovsiannikov，L.V.，微分方程组分析（1982），学术：纽约学术·Zbl 0485.58002号
[24] Ovsiannikov，L.V.，关于子代数的最优系统，Dokl。数学。，333702-704（1993），英语翻译：俄罗斯科学院。科学。多克。数学。48 (1994), 645-649 ·Zbl 0827.17007号
[25] Pandey，M.，分析理想气体中不连续波与强激波相互作用的群论方法，Z.Angew。数学。物理。，61, 87-94 (2010) ·Zbl 1295.76018号
[26] Pandey，M.，变底浅水方程的Lie对称性和精确解，非线性科学国际期刊。数字。模拟。，16, 337-342 (2015) ·Zbl 1401.35275号
[27] Pandey，M。；Sharma，V.D.，非理想气体中特征激波与弱不连续性的相互作用，波动，44346-354（2007）·Zbl 1231.76132号
[28] Pandey，M。；拉达·R。；Sharma，V.D.，磁气体动力学方程的对称性分析和精确解，Q.J.Mech。申请。数学。，61, 3, 291-310 (2008) ·Zbl 1152.76059号
[29] Panov，A.V.，两个理想直和的子代数的最优系统，J.Math。科学。，215, 537-542 (2016)
[30] Pradhan，P.K。；Pandey，M.，带有源项的广义Chaplygin气体方程的对称性分析和优化系统，数学。方法应用。科学。，43, 6081-6092 (2020) ·兹比尔1479.76086
[31] Raja Sekhar，T。；Sapathy，P.，两相流等温漂移通量模型的群分类，计算。数学。申请。，72, 5, 1436-1443 (2016) ·Zbl 1360.37161号
[32] 撒旦病，P。；Raja Sekhar，T.，等熵漂移通量模型的最优系统、不变解和弱间断演化，应用。数学。计算。，334, 107-116 (2018) ·Zbl 1427.35005号
[33] 撒旦病，P。；Raja Sekhar，T。；Zeidan，D.，修正的Khokhlov-Zabolotskaya-Kuznetsov方程的余维二李不变解，数学。方法应用。科学。，44, 4938-4951 (2021) ·Zbl 1470.35105号
[34] Serrre，D.，Chaplygin气体的多维激波相互作用，Arch。定额。机械。分析。，191, 539-577 (2009) ·Zbl 1161.76025号
[35] 西尔，S。；Raja Sekhar，T.，非经典对称分析，一维宏观生产模型的守恒定律和非线性波的演化，J.Math。分析。申请。，497，第124847条pp.（2021）·Zbl 1459.35013号
[36] 泽丹，D。；Govekar，S。；潘迪，M.，广义磁气体动力学中的间断波相互作用，《宇航员学报》。，180, 110-114 (2021)
[37] 赵，Z。；Han，B.，海森堡方程的Lie对称性分析，Commun。非线性科学。数字。模拟。，45, 220-234 (2017) ·Zbl 1485.35011号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。