斯蒂芬·C·安科。;甘达利亚斯，M.L。 守恒偏微分方程的对称多重约简方法。 （英语） Zbl 1453.35009号 Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 91，文章ID 105349，第16页（2020）. 摘要：对于具有自变量和维数至少为n-1的对称代数的偏微分方程（PDE），提出了一种显式算法来寻找所有将化简为常微分方程（ODE）第一积分的对称-变守恒律描述了偏微分方程的对称变分解。这大大推广了文献中已知的双重约化方法。此外，通过使用乘数改进了守恒定律的对称不一致条件，从而可以直接获得对称不一致守恒定律，而无需先查找守恒定律然后检查其不变性。这大大减少了约简方法中涉及的计算步骤的数量和复杂性。如果对称变分守恒定律的空间有维数（m\geq 1），那么该方法将产生（m\）第一积分，并通过乘数检查哪些积分是非平凡的。考虑了几个有趣的对称性约简示例：（1+1）维的行波和相似解；线行波、线相似解和（2+1）维的相似行波；（n+1）维的旋转对称相似解。此外，还给出了非线性偏微分方程的例子，该方法可以得到对称变分解的显式通解。 引用于8文件 MSC公司： 35B06型 偏微分方程中的对称性、不变量等 35C07型 行波解决方案 关键词：群变解;守恒定律;减少;双重还原;第一积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.C.Anco}和\textit{M.L.Gandarias}，Commun。非线性科学。数字。模拟。91，文章ID 105349，16 p.（2020；Zbl 1453.35009） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Sjöberg，A.，从对称性与守恒定律的关联中对偏微分方程进行双重约简，应用数学计算，184，608-616（2007）·兹比尔1116.35004 [2] Sjöberg，A.，《关于对称性和守恒定律的双重约简》，《非线性分析现实世界应用》，10，3472-3477（2009）·Zbl 1179.35038号 [3] Fields Institute Communications，第79卷·Zbl 1430.35009号 [4] Anco，S.C.，守恒定律的对称性，《国际现代物理学杂志》B，30，1640003（2016）·Zbl 1351.35008号 [5] 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