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舒亚琴;李万彤;刘乃伟

具有双稳态非线性的反应扩散方程中的广义前沿。 （英语） Zbl 1251.35036号

数学学报。罪。，英语。序列号。 28，第8期，1633-1646（2012）.
摘要：我们首先研究了具有空间非均匀双稳态非线性的反应扩散方程的跃迁前沿（广义移动前沿）的存在性。通过构造子解和超解，我们证明了对于柯西问题的解，过渡前沿是全局指数稳定的。此外，我们利用时间上的单调性和这种跃迁锋的指数衰减性证明了跃迁锋在时间上的唯一性。

引用于1文件

MSC公司：

35K57型 反应扩散方程
35B35型 PDE环境下的稳定性
58D25个 函数空间中的方程；演化方程

关键词：

反应扩散方程;过渡前沿;唯一性;双稳态非线性;稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Q.Shu}等人，《数学学报》。罪。，英语。序列号。28，第8号，1633-1646（2012；Zbl 1251.35036）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Berestycki，H.，Hamel，F.：一般领域的前沿和入侵。C.R.数学。阿卡德。科学。Ser.巴黎。一、 343711–716（2006）·Zbl 1103.35044号 ·doi:10.1016/j.crma.2006.09.036
[2] Berestycki，H.，Hamel，F.：反应扩散方程的广义行波。中：非线性偏微分方程的观点。为纪念康特姆·H·布雷齐斯。数学。446，美国。数学。Soc.，2007年，101–123·Zbl 1200.35169号
[3] Berestycki，H.，Hamel，F.：广义跃迁波及其性质。通信纯应用。数学。，65, 592–648 (2012) ·Zbl 1248.35039号 ·doi:10.1002/cpa.21389
[4] Gourley，S.A.：具有分布延迟的扩散Nicholson苍蝇方程中的移动前沿。数学。计算。建模，32843–853（2000）·Zbl 0969.35133号 ·doi:10.1016/S0895-7177（00）00175-8
[5] Gourley，S.A.，Kuang，Y.：具有阶段结构的时滞人口模型中的波前和全局稳定性。程序。R.Soc.伦敦。序列号。A.，459，1563–1579（2003年）·Zbl 1047.92037号 ·doi:10.1098/rspa.2002.1094
[6] Li，W.T.，Lin，G.，Ruan，S.：延迟反应扩散系统行波解的存在性及其在扩散竞争系统中的应用。非线性，191253–1273（2006）·兹比尔1103.35049 ·doi:10.1088/0951-7715/19/6/003
[7] Li，W.T.，Liu，N.W.，Wang，Z.C.：圆柱体中反应-对流-扩散方程的整体解。数学杂志。Pures应用。，90, 492–504 (2008) ·Zbl 1158.35378号
[8] Li，W.T.，Ruan，S.，Wang，Z.C.：关于具有非局部时滞的扩散Nicholson苍蝇方程。非线性科学杂志。，17, 505–525 (2007) ·Zbl 1134.35064号 ·doi:10.1007/s00332-007-9003-9
[9] Lv，G.，Wang，M.：向量疾病模型行波波前的存在性、唯一性和渐近行为。非线性分析RWA，12035-2043年11月（2010年）·Zbl 1191.35091号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2009.05.006
[10] Mellet，A.、Nolen，J.、Roquejoffre，J.M.等人：广义跃迁前沿的稳定性。Comm.偏微分方程，34，521–552（2009）·Zbl 1173.35021号 ·网址：10.1080/03605300902768677
[11] Mellet，A.，Roquejoffre，J.M.，Sire，Y.：一维反应扩散方程的广义前沿。离散连续。动态。系统。序列号。A、 26、303–312（2010年）·Zbl 1180.35294号
[12] Wu，Y.，Zhao，X.：一些奇异交叉扩散系统带过渡层行波的存在性和稳定性。《物理学D：非线性现象》，200325–358（2005）·Zbl 1144.35412号 ·doi:10.1016/j.physd.2000.11.010
[13] Wang，Z.C.，Li，W.T.，Ruan，S.：具有时空延迟的反应扩散系统的行波阵面。《微分方程杂志》，222185-232（2006）·Zbl 1100.35050号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.08.010
[14] Wang，Z.C.，Li，W.T.，Ruan，S.：具有非局部时滞非线性的双稳态反应扩散方程的整体解。事务处理。阿默尔。数学。Soc.，3612047–2084（2009）·Zbl 1168.35023号 ·doi:10.1090/S0002-9947-08-04694-1
[15] Wang，Z.C.，Li，W.T.，Ruan，S.：具有非局部时滞的反应-对流扩散方程中行波前的存在性和稳定性。J.微分方程，238，153–200（2007）·Zbl 1124.35089号 ·doi:10.1016/j.jde.2007.03.025
[16] Wang，Z.C.，Li，W.T.，Wu，J.：具有单稳态非线性的时滞格点微分方程的整体解。SIAM J.数学。分析。，40, 2392–2420 (2009) ·兹比尔1185.37164 ·doi:10.1137/080727312
[17] Zlatos，A.：无序介质中的广义行波：存在性、唯一性和稳定性。2009年预印本
[18] Nolen，J.，Ryzhik，L.：一维非均匀介质中的行波。Ann.I.H.Poincaré-AN，26，1021–1047（2009）·Zbl 1178.35205号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2009.02.003
[19] 马塔诺，H.：2002年在巴黎国际水文计划上的演讲
[20] Shen，W.：扩散随机介质中的行波。J.发电机。微分方程，16，1011–1060（2004）·Zbl 1082.35081号 ·doi:10.1007/s10884-004-7832-x
[21] Shen，W.：含时单稳态方程中广义行波的存在性、唯一性和稳定性。J.发电机。微分方程，23，1-44（2011）·Zbl 1223.35103号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10884-010-9200-3
[22] Shen，W.：时间递归和空间周期单稳态方程中广义行波的存在性。J.应用。分析。计算。，1, 69–93 (2011) ·Zbl 1304.35351号
[23] Nadin，G.，Rossi，L.：时间非均匀KPP反应扩散方程的传播现象。预打印，http://arxiv.org/abs/104.3686 ·兹比尔1388.35101
[24] Fisher，R.A.：优势基因的发展浪潮。安·尤根。，7, 355–369 (1937) ·文件编号：10.1111/j.1469-1809.1937.tb02153.x
[25] Murray，J.D.：《数学生物学》，施普林格，柏林-海德堡-纽约，1993年·Zbl 0779.92001
[26] Smoller，J.：《冲击波和反应扩散方程》，施普林格出版社，柏林，1983年·Zbl 0508.35002号
[27] Volpert，A.I.、Volpert、V.A.、Volperd，V.A.：抛物系统的行波解。收录：《数学专著翻译140》，美国数学学会，R.I.省，1994年·兹比尔0805.35143
[28] Wu，J.：《偏泛函微分方程的理论与应用》，Springer出版社，纽约，1996年·Zbl 0870.35116号
[29] 叶琼，李忠：《反应扩散方程导论》，科学出版社，北京，1990年·Zbl 0774.35037号
[30] Vakulenko，S.，Volpert，V.：扰动单调反应扩散系统的广义行波。非线性分析TMA，46，757–776（2001）·Zbl 0990.35067号 ·doi:10.1016/S0362-546X（00）00130-9
[31] Berestycki，H.、Hamel，F.、Matano，H.：障碍物存在时的行波。通信纯应用。数学。，62, 729–788 (2009) ·Zbl 1172.35031号 ·doi:10.1002/cpa.20275
[32] Chen，X.：非局部发展方程中行波的存在性、唯一性和渐近稳定性。高级微分方程，2125–160（1997）·Zbl 1023.35513号
[33] Fife，P.C.，McLeod，J.B.：非线性扩散方程行波解的求解方法。架构（architecture）。理性力学。分析。，65, 335–361 (1977) ·Zbl 0361.35035号
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