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田兆禄;王俊新;董英辉;刘忠云

求解耦合连续马尔科夫跳跃李亚普诺夫矩阵方程的多步Smith-in-ner-outer迭代算法。 （英语） Zbl 1437.93128号

J.富兰克林研究所。 357，第6号，3656-3679（2020）.
总结：在本文中，结合Smith方法[R.A.史密斯，SIAM J.应用。数学。16, 198–201 (1968;Zbl 0157.22603号)]使用内外（IO）迭代[Z.Tian先生等，J.Franklin Inst.355，No.17，8346–8372（2018；Zbl 1402.93257号)]提出了求解Sylvester矩阵方程和耦合Lyapunov矩阵方程的多步Smith-IO（MSIO）迭代算法。此外，还给出了MSIO迭代算法的一些收敛条件和比较结果。最后，通过几个数值算例验证了所提数值算法的有效性。

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MSC公司：

93E03型 控制理论中的随机系统（一般）
15B99型 特殊矩阵

引文：

Zbl 0157.22603号;Zbl 1402.93257号
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\textit{Z.Tian}等人，J.Franklin Inst.357，第6号，3656-3679（2020；Zbl 1437.93128）
全文： 内政部

参考文献：

[1] X·冯。；Loparo，K.A。；纪毅。；Chizeck，H.J.，跳跃线性系统的随机稳定性，IEEE Trans。自动。控制，37，1，38-53（1992）·兹比尔074793079
[2] 纪毅。；Chizeck，H.J.，可控性，稳定性和连续时间马尔可夫跳变线性二次控制，IEEE Trans。自动。控制。，35, 7, 777-788 (1990) ·Zbl 0714.93060号
[3] 田振林。；Gu，C.Q.，李亚皮诺夫方程的数值算法，应用。数学。计算。，202, 1, 44-53 (2008) ·Zbl 1154.65027号
[4] 田振林。；风扇，C.M。；邓永杰。；Wen，P.H.，求解耦合连续马尔可夫跳跃lyapunov矩阵方程的新显式迭代算法，J.Frankl。研究所，355，8346-8372（2018）·Zbl 1402.93257号
[5] Hajarian，M.，通过基于梯度的迭代方法求解一般Sylvester离散时间周期矩阵方程，应用。数学。莱特。，52, 87-95 (2016) ·Zbl 1330.65065号
[6] Hajarian，M.，求解Sylvester转置和周期Sylvester矩阵方程的矩阵迭代方法，J.Frankl。研究所，350，10，3328-3341（2013）·Zbl 1293.93289号
[7] Jodar，L。；Mariton，M.，耦合lyapunov微分矩阵方程组的显式解，Proc。爱丁堡。数学。Soc.（Ser.2），30，3，427-434（1987）·Zbl 0595.34056号
[8] 他，S.P。；宋，J。；Ding，Z.T.，使用新型策略迭代算法IET控制理论对连续时间马尔可夫跳跃线性系统进行在线自适应最优控制。申请。，9, 1536-1543 (2015)
[9] 李，H。；高，H。；Shi，P。；Zhao，X.，通过增广滑模观测器方法实现马尔可夫跳跃随机系统的容错控制，Automatica，50，7，1825-1834（2014）·Zbl 1296.93200号
[10] Bibby，J.，平均值公理化和单调序列的进一步推广，Glasg。数学。J.，15，1，63-65（1974）·Zbl 0291.40003号
[11] 宋，J。；他，S.P。；刘，F。；Niu，Y.G。；Ding，Z.T.，带马尔可夫跳的连续时间it（operatorname{o}}）随机系统最优控制的数据驱动策略迭代算法，IET控制理论。申请。，10, 1431-1439 (2016)
[12] Zhang，H.M.，利用线性算子求解复杂广义耦合Sylvester矩阵方程的有限迭代算法，J.Frankl。Inst.，354，41856-1874（2017）·Zbl 1378.93047号
[13] Sadkane，M.，大型离散时间lyapunov方程的低阶Krylov平方史密斯方法，线性算法。申请。，436, 2807-2827 (2012) ·Zbl 1260.65040号
[14] B.彼得。；Tobias，B.，一类广义lyapunov方程的低秩方法及相关问题，数值数学。，124, 3, 441-470 (2013) ·Zbl 1266.65068号
[15] 熊，J。；Lam，J.，通过时滞控制器稳定离散时间马尔可夫跳跃线性系统，Automatica，42，5，747-753（2006）·Zbl 1137.93421号
[16] Wu，A.G。；王，X。；Sreeram，V.，求解连续随机lyapunov方程的迭代算法，IET控制理论。申请。，11, 1, 73-80 (2016)
[17] Borno，I.，耦合代数lyapunov方程解的并行计算，Automatica，31，9，1345-1347（1995）·Zbl 0825.93992号
[18] Sun，H.J。；Zhang，Y。；Fu，Y.M.，耦合lyapunov矩阵方程的加速smith迭代算法，J.Frankl。研究所，354，6877-6893（2017）·Zbl 1373.93395号
[19] Wu，A.G。；Duan，G.R。；Liu，W.，连续Markovian跳跃lyapunov方程的隐式迭代算法，IEEE Trans。自动。控制。，61, 10, 3183-3189 (2015) ·Zbl 1359.65061号
[20] Wu，A.G。；Lv，L.L。；Duan，G.R.，求解一类复共轭和转置矩阵方程的迭代算法，应用。数学。计算。，217, 21, 8343-8353 (2011) ·Zbl 1222.65041号
[21] 宋，J。；他，S.P。；丁，Z.T。；Liu，F.，基于在线实现的求解连续马尔可夫跳跃线性系统h∞控制问题的新迭代算法，国际J·鲁棒。农林。，26, 3737-3754 (2016) ·Zbl 1351.93055号
[22] 周，B。；Duan，G.R。；Li，Z.Y.，求解耦合矩阵方程的基于梯度的迭代算法，系统。控制信函。，58, 5, 327-333 (2009) ·Zbl 1159.93323号
[23] Gleich博士。；格雷，A。；格雷夫，C。；Lau，T.，计算pagerank的内外迭代，SIAM J.Sci。计算。，32, 349-371 (2010) ·Zbl 1209.65043号
[24] 周，B。；Lam，J。；Duan，G.R.，耦合Markovian跳跃lyapunov方程基于梯度迭代解的收敛性，Comp。数学。申请。，56, 3070-3078 (2008) ·Zbl 1165.15304号
[25] 顾春秋。；谢凤。；Zhang，K.，计算pagerank的两步矩阵分裂迭代，J.Compute。申请。数学。，278, 19-28 (2015) ·Zbl 1304.65132号
[26] He，S。；宋，J。；丁，Z。；Liu，F.，使用新型策略迭代算法IET控制理论对连续时间Markov跳跃线性系统进行在线自适应最优控制。申请。，9, 10, 1536-1543 (2015)
[27] Sun，H.J。；刘伟。；Teng，Y.，求解离散时间耦合lyapunov矩阵方程的显式迭代算法，IET控制理论。申请。，10, 18, 2565-2573 (2016)
[28] 冯，D。；张海明，一类和控制系统相关的耦合矩阵方程的基于梯度的迭代算法，IET控制理论。申请。，8, 15, 1588-1595 (2014)
[29] Zhang，H.M.，广义耦合Sylvester矩阵方程的降秩梯度算法及其应用，Comp。数学。申请。，70, 8, 2049-2062 (2015) ·Zbl 1443.65059号
[30] Smith，R.A.，矩阵方程XA+BX=c，SIAM J.Appl。数学。，16, 1, 198-201 (1968) ·Zbl 0157.22603号
[31] Demmel，J.W.，《应用数值线性代数》，工业和应用数学学会，费城（1997）·Zbl 0879.65017号
[32] Mariton，M.，跳跃线性系统的几乎必然和矩稳定性，系统。控制信函。，11, 5, 393-397 (1998) ·Zbl 0672.93073号
[33] 温，C。；黄先生。；沈振林，关于计算pagerank的两步矩阵分裂迭代的注记，J.Compute。申请。数学。，315, 87-97 (2017) ·兹比尔1354.65068
[34] 钱Y.Y。；Pang，W.J.，求解连续时间Markov跳跃系统耦合lyapunov方程的隐式序列算法，Automatica，60，245-250（2015）·Zbl 1331.93229号
[35] Hajarian，M.，求解一般耦合矩阵方程的CGS方法的矩阵形式，应用。数学。莱特。，34, 37-42 (2014) ·Zbl 1314.65064号
[36] 张，H。；Shi，Y。；Wang，J.，不确定马尔可夫延迟网络预测控制系统基于观测器的跟踪控制器设计，国际控制杂志，86，10，1824-1836（2013）·Zbl 1312.93022号
[37] 李振英。；周，B。；Lam，J。；Wang，Y.，基于正算子的迭代算法求解具有Markov跳跃的随机系统的lyapunov方程，应用。数学。计算。，217, 8179-8195 (2011) ·Zbl 1225.93123号
[38] Hajarian，M.，解Sylvester转置和周期Sylvestr矩阵方程的矩阵迭代方法，J.Frankl。研究所，350，3328-3341（2013）·Zbl 1293.93289号
[39] Golub，G.H。；Loan，C.V.，《矩阵计算》，第三版（1996），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社，伦敦巴尔的摩·Zbl 0865.65009号
[40] Hajarian，M.，解广义非齐次yakubovich-转置矩阵方程的新有限算法，亚洲，J.Control。，19, 164-172 (2017) ·Zbl 1364.65096号
[41] Douglas Jr.，J.，三个空间变量的交替方向方法，数值。数学。，4, 41-63 (1962) ·Zbl 0104.35001号
[42] Hajarian，M.，求解对称矩阵上一般耦合矩阵方程的广义共轭方向算法，Numer。算法，73591-609（2016）·Zbl 1408.65019号
[43] Peaceman，D.W。；Rachford Jr.，H.H.，抛物型和椭圆型微分方程的数值解，J.Soc.Ind.Appl。数学。，3, 28-41 (1955) ·Zbl 0067.35801号
[44] Hajarian，M.，推广广义Sylvester转置矩阵方程最小二乘解的CGLS算法，J.Frankl。研究所，353，1168-1185（2016）·Zbl 1336.93061号
[45] Hajarian，M.，线性算子方程的最小二乘解，J.Optimiz。理论。应用程序。，170, 205-219 (2016) ·Zbl 1350.65032号
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