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兹比格涅夫·帕尔莫夫斯基

区域切换环境中风险过程的破产概率。 （英语） Zbl 1505.91337号

扫描。演员。J。 2022年，第7期，565-590（2022年）.
本文作者分析了马尔可夫调制风险过程的各种关键特征。设一个随机环境由位于状态空间（E={1,2，ldots，N}）上的连续时间马尔可夫链（J_t），（t）给出。如果（T_k），（k\in\mathbb{N}）表示马尔可夫链（J_T）的连续跳跃期，则所考虑的风险过程（X_T），（T\geqslead 0）满足以下方程\[X_t=X+\int_{0}^t p_{J_u}\mathrm{d}u-\sum_{k=1}^{N_t}C_k^{（J_t）}-\sum_{t_k\leqslatet}C_k^{（J_{t_k-}，\，J_{t_k}）}\]这里，（x）是初始资本，向量（（p_1，p_2，ldots，p_N）是溢价强度的向量，（N_t）是一个马尔可夫调制泊松过程，其到达强度取决于（J）在时间（t）的位置，并确定独立且同分布索赔的到达。这些主张被认为是条件独立于\（N_t\）的，并且具有取决于时间\（t\）时环境马尔可夫链\（J\）的位置\（i\在E\中）的分布。此外，假设当环境马尔可夫链改变其状态时，可能出现权利要求\（C_k^{（i，j）}\），\（i，j\）。
在Gerber-Shiu函数、贴现破产概率、生存概率、Pollaczek-Khintchine公式、次指数渐近性和Segerdahl的有限时间破产概率近似下，得到了该模型的一系列结果。
审核人：乔纳斯·萨尤利斯（维尔纽斯）

MSC公司：

91G05号 精算数学
60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

破产时刻;渐近的;措施变更;克莱姆渐近;次指数分布;中心极限定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Palmowski}，扫描。演员。J.2022，第7号，565--590（2022；Zbl 1505.91337）
全文： 内政部 arXiv公司

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