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阮德培;康斯坦丁·博罗夫科夫

谱负Lévy过程具有随机缺陷依赖延迟的巴黎破产。 （英文） 兹比尔1519.91219

保险。数学。经济。 110, 72-81 (2023).
作者研究了巴黎破产问题的一个推广，其中延迟期取决于赤字。盈余过程（X）被建模为谱负Lévy过程。
在（X）具有有界变化轨迹的情况下，（X）的（k^{\textrm{th}}）负偏移的开始和结束时间可以定义为停止时间\[tau_{k}^{-}=\inf\{t>\tau_{k-1}^{+}\colon X（t）<0\}]和\[tau _{k{+}=\inf\{t>\tau_k}^}{-}\colon X（t）>0\}。]对于每个\（k\），长度\（\eta_{k}\）延迟窗口的是一个独立于（X）的随机变量，其分布由值（X（tau_{k}^{-}）决定。如果某些（k）的（tau{k}^{-}+eta{k}<\tau{k}^{+}）发生巴黎毁灭。
如果（X）具有无界变化的轨迹，则上述方法不适用，因为（X）可能在（tau_{k}^{-}）的任何右邻域中有无限多的负偏移。在这种情况下，对于每一个\（\ε>0），停止时间被定义为\[tau_{\ε，k}^{-}=\inf\{t>\tau_{\epsilon，k-1}^{+}\colon X（t）<-\epsilen\}]和\[tau _{\ebsilon silon）-如果\（tau{\epsilon，k}^{-}+\eta{k}对于某些\（k\）。
利用X的标度函数，给出了巴黎破产概率的闭式表达式。对于具有有界变化轨迹的\（X\），还得到了巴黎破产时间和破产赤字的联合拉普拉斯变换的闭式表达式。
作为一个例子，将结果应用于具有指数索赔规模分布的Cramér-Lundberg模型，比较了当没有延迟期和当（eta{k}）的分布是指数分布且参数依赖于（X（tau{epsilon，k}^{-}）时破产概率。还考虑了其他情况，包括超指数索赔规模和Erlang分布的有限混合，其参数取决于（eta_{k}）的\（X（\tau_{epsilon，k}^{-}）\）。
审核人：塔马斯·马特拉伊（爱丁堡）

MSC公司：

91G05号 精算数学
44A10号 拉普拉斯变换
60克40 停车时间；最优停车问题；赌博理论
60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程

关键词：

巴黎废墟;随机延迟;Lévy过程;刻度函数;破产时间和破产赤字的拉普拉斯变换;Cramér-Lundberg模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.P.Nguyen}和\textit{K.Borovkov}，保险。数学。经济。110、72——81（2023年；Zbl 1519.91219）
全文： 内政部 arXiv公司

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