×
陆成波;顾传庆

循环矩阵平方根的计算。 （英语） Zbl 1229.65068号

申请。数学。计算。 217，编号16，6819-6829（2011）.
构造了循环矩阵和拟扭曲循环矩阵的约化形式。然后，他们证明了计算循环矩阵（a\）的循环平方根的问题可以归结为计算两个半大小矩阵（B-C\）和（B+C\）的平方根的问题。提出了两种计算其平方根的有效算法。这些方法比基于Schur分解的传统算法速度更快。他们进一步考虑了具有正对角项的循环H矩阵，并开发了两种计算其主平方根的算法。这两种算法分别基于LL迭代和改进的Schulz迭代方法。给出了一些数值实验。
审核人：雷米·瓦兰库尔（渥太华）

引用于三文件

MSC公司：

65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
15A24号 矩阵方程和恒等式

关键词：

循环矩阵;拟扭曲循环矩阵;主平方根;简化形式;\（H\）-矩阵;\（M\）-矩阵;舒尔分解;算法;数值实验

软件：

mctoolbox软件;mf工具箱;测试矩阵
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛C.Lu｝和\textit｛C.Gu｝，应用。数学。计算。217，第16号，6819--6829（2011；Zbl 1229.65068）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Davis，P.J.，《循环矩阵》（1994），切尔西出版社：切尔西出版社，纽约·兹伯利0898.15021
[2] R.M.Gray，Toeplitz和循环矩阵：综述。可从以下位置获得：<http://www-ee.stanford.edu/gray/toeplitz.pdf>; R.M.Gray，Toeplitz和循环矩阵：综述。可从以下位置获得：<http://www-ee.stanford.edu/gray/toeplitz.pdf> ·Zbl 1115.15021号
[3] Gellai，B.，使用循环矩阵确定分子对称坐标，《分子结构杂志》，1，21-26（1984）
[4] 古铁雷斯，杰苏斯，复对称循环矩阵的正整数幂，应用数学与计算，202877-881（2008）·Zbl 1149.15021号
[5] 加布里埃拉·阿吉罗夫（Gabriela R.Argiroff）。；Bianchi，Silvia M.，关于循环矩阵的集合覆盖多面体，离散优化，6162-173（2009）·Zbl 1203.90127号
[6] 奥斯卡·罗乔（Oscar Rojo）；Rojo，Héctor，关于对称循环矩阵和对称中心对称矩阵的一些结果，线性代数及其应用，392，211-233（2004）·Zbl 1063.15006号
[7] 加布里埃拉·阿吉罗夫（Gabriela R.Argiroff）。；Bianchi，Silvia M.，循环矩阵的非理想指数，离散数学电子笔记，30195-200（2008）·Zbl 1341.05020号
[8] Higham，Nicholas J.，《矩阵的函数：理论和计算》（2008），暹罗：工业和应用数学学会：暹罗：费城工业和应用算术学会·Zbl 1167.15001号
[9] 克罗斯，G.W。；Lancaster，P.，复矩阵的平方根，线性代数及其应用，1289-293（1974）·兹比尔0283.15008
[10] Higham，Nicholas J.，计算实矩阵的实平方根，线性代数及其应用，88-89，405-430（1987）·Zbl 0625.65032号
[11] Higham，Nicholas J.，矩阵平方根的稳定迭代，数值算法，15227-242（1997）·Zbl 0884.65035号
[12] 查尔斯·R·约翰逊。；Kazuyoshi Okubo；Reams，Robert，矩阵平方根的唯一性及其应用，线性代数及其应用，32351-60（2001）·Zbl 0976.15009号
[13] 刘振英。；Zhang，Y.L。；Ralha，Rui，计算中心对称矩阵的平方根，应用数学与计算，186715-726（2007）·Zbl 1121.65045号
[14] 刘振英。；陈海杰。；曹海东，中心对称矩阵主平方根的计算，应用数学与计算，175319-329（2006）·Zbl 1093.65044号
[15] Ikramov，Khakim D.，《重新审视偏哈密顿矩阵的哈密顿平方根》，《线性代数及其应用》，32501-107（2001）·Zbl 0978.15010号
[16] Reams，Robert，Hadamard逆，几乎半定矩阵的平方根和乘积，线性代数及其应用，288，5-43（1999）·Zbl 0933.15006号
[17] 亚伯拉罕·伯曼；Robert J.Plemmons，《数学科学中的非负矩阵》（1979），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0484.15016号
[18] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1996），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社巴尔的摩·Zbl 0865.65009号
[19] 卢，L。；刘志勇，关于带正对角元素的（H）-矩阵的平方根，运筹学年鉴，103（2001）·Zbl 1039.15006号
[20] Nicholas J.Higham，MATLAB测试矩阵工具箱（3.0版），数值分析报告276，曼彻斯特计算数学中心，英国曼彻斯特，1995年。；Nicholas J.Higham，MATLAB测试矩阵工具箱（3.0版），数值分析报告276，曼彻斯特计算数学中心，英国曼彻斯特，1995年。
[21] 田兆禄；顾传庆，中心对称矩阵的迭代方法，应用数学与计算，187,2902-911（2007）·Zbl 1121.65035号
[22] 顾传庆；田兆禄，关于正定Toeplitz线性系统的HSS迭代方法，计算与应用数学杂志，224,2709-718（2009）·Zbl 1185.65055号
[23] Meyer，C.D.，矩阵分析与应用线性代数（2000），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0962.15001号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。