×
张志奇;丁建亚;宋世吉

力矩不确定性下并行机的分布鲁棒调度。 （英语） Zbl 1403.90382号

欧洲药典。物件。 272，第3号，832-846（2019）.
摘要：本文研究了相同并行机上的分布鲁棒调度问题，其中作业处理时间是随机的，没有任何精确的分布形式。基于由支持度和估计矩信息指定的分布集，我们提出了一个最小最大分布鲁棒模型，在该集合的所有概率分布中，将最坏情况下的预期总流量时间最小化。我们的模型不需要精确的概率分布，而概率分布是许多随机规划模型的基础，与基于区间的稳健优化模型相比，它利用了更多的信息。虽然这个问题源于制造环境，但当机器和作业被赋予不同的含义时，它可以应用于许多其他领域。通过优化内部最大化子问题，将min-max公式化为整数二阶锥规划。我们通过探索满足必要最优性条件的所有解，提出了解决该问题的精确算法。计算实验证明了该算法的高效性，因为具有100个作业的问题实例在几秒钟内就得到了优化。此外，仿真结果令人信服地表明，所提出的分布鲁棒模型可以避免估计矩的偏差，提高生产系统的鲁棒性。

引用于10文件

MSC公司：

90B36型 运筹学中的随机调度理论
90立方厘米 随机规划
90C22型 半定规划

关键词：

稳健性和敏感性分析;分布鲁棒优化;整数二阶锥规划;行程安排
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Chang}等人，《欧洲药典》。第272号决议，第3号，第832--846条（2019年；Zbl 1403.90382）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿德拉卡，V。；Arsham，H.，《运输和分配问题中的成本不确定性管理》，《决策科学进展》，2，1，65-104，（1998）·兹比尔0908.90112
[2] Aloulou，医学硕士。；Della Croce，F.，基于场景的不确定性下单机调度问题的复杂性，运筹学快报，36，3，338-342，（2008）·兹比尔1151.90390
[3] Balin，S.，《使用稳健遗传算法和仿真实现模糊处理时间的并行机器调度》，信息科学，181，17，3551-3569，（2011）
[4] Ben-Tal，A。；El Ghaoui，L。；Nemirovski，A.，《稳健优化》，（2009），普林斯顿大学出版社·Zbl 1221.90001号
[5] Bertsimas，D。；Popescu，I.，概率论中的最优不等式：凸优化方法，SIAM优化杂志，15，3，780-804，（2005）·Zbl 1077.60020号
[6] 舱底，美国。；基拉索，F。；Kurtulan，M。；Pekgün，P.，并行机总拖期问题的禁忌搜索算法，计算机与运筹学，31,3397-414，（2004）·Zbl 1057.90516号
[7] Chang，Z。；Song，S。；Zhang，Y。；丁俊英。；张，R。；Chiong，R.，带风险规避的分布鲁棒单机调度，《欧洲运筹学杂志》，256，1，261-274，（2017）·Zbl 1394.90266号
[8] Cheng，T。；Sin，C.，《并行机调度研究的最新进展》，《欧洲运筹学杂志》，47，3，271-292，（1990）·Zbl 0707.90053号
[9] Conde，E.，无关联并行机调度中最小最大遗憾总完成时间的MIP公式，《优化快报》，8，4，1577-1589，（2014）·Zbl 1293.90024号
[10] 丹尼尔斯，R.L。；卡里略，J.E。，β-处理时间不确定的单机系统的鲁棒调度，IIE事务，29，11，977-985，（1997）
[11] 丹尼尔斯，R.L。；Kouvelis，P.，《稳健调度以对冲单阶段生产中的加工时间不确定性》，《管理科学》，41，2，363-376，（1995）·Zbl 0832.90050号
[12] Delage，E。；Ye，Y.，矩不确定性下的分布稳健优化及其在数据驱动问题中的应用，运筹学，58，3，595-612，（2010）·Zbl 1228.90064号
[13] Doan，X.V.，《力矩、稳健和数据驱动不确定性模型下的优化》，（2010年），博士论文。麻省理工学院
[14] Doan，X.V。；李，X。；Natarajan，K.，《使用重叠边际的投资组合优化中依赖性的稳健性》，运筹学，63，6，1468-1488，（2015）·Zbl 1347.91227号
[15] Drwal，M。；Rischke，R.，具有总完成时间标准的并行相同机器上的间隔最小最大遗憾调度的复杂性，运筹学快报，44，3354-358，（2016）·Zbl 1408.90124号
[16] Edis，E.B。；Oguz，C。；Ozkarahan，I.，《带附加资源的并行机调度：符号、分类、模型和求解方法》，《欧洲运筹学杂志》，230，3，449-463，（2013）·Zbl 1317.90116号
[17] 德法里亚斯，I.R。；赵，H。；Zhao，M.，一类对鲁棒单机调度多面体有效的不等式，计算机与运筹学，37，9，1610-1614，（2010）·Zbl 1188.90091号
[18] 加布里尔，V。；穆拉特，C。；Thiele，A.，《稳健优化的最新进展：概述》，《欧洲运筹学杂志》，235，3，471-483，（2014）·兹比尔1305.90390
[19] Hanasusanto，G.A。；库恩，D。；华莱士，S.W。；Zymler，S.，《具有多模态需求分布的分布稳健多项目新闻供应商问题》，《数学规划》，152，1-2，1-32，（2015）·Zbl 1327.90153号
[20] Ho，J.C。；Chang，Y.-L.，最小化m台并行机器的延迟作业数，欧洲运筹学杂志，84，2，343-355，（1995）·Zbl 0927.90047号
[21] Kim，J。；帕克，E。；崔，X。；Kim，H。；Gruver，W.A.，使用CPU和GPU上的并行处理在对象识别中快速提取特征，IEEE系统、人和控制论国际会议论文集，3842-3847，（2009）
[22] 孔，Q。；Lee，C.-Y。；特奥，C.-P。；Zheng，Z.，使用共正锥对随机服务交付系统进行到达调度，运筹学，61，3，711-726，（2013）·Zbl 1273.90090号
[23] 库拉马斯，C。；Kyparisis，G.J.，两个均匀并行机最大跨度最小化问题的改进LPT算法，欧洲运筹学杂志，196，1，61-68，（2009）·Zbl 1161.90396号
[24] Kuhn，H.W.，分配问题的匈牙利方法，海军研究后勤季刊，2，1-2，83-97，（1955）·Zbl 0143.41905号
[25] Lee，C.H.，用于相同并行机调度以最小化总延误的调度规则和随机迭代贪婪元启发式，《国际生产研究杂志》，3，1-17，（2017）
[26] 李，B。；江，R。；Mathieu，J.L.，使用矩和单峰信息的分布稳健风险约束最优潮流，IEEE第55届决策与控制会议论文集，2425-2430，（2016），IEEE
[27] 李凯。；Yang，S.L.，最小化总加权完成时间的非等式并行机调度研究：模型、松弛和算法，应用数学建模，33，4，2145-2158，（2009）·Zbl 1205.90129
[28] Liao，S。；Van Delft，C。；Vial，J.-P.，《到达率不确定的呼叫中心中分布稳健的劳动力调度，优化方法和软件》，28，3，501-522，（2013）·兹比尔1266.90122
[29] Liaw，C.-F.，带抢占和释放时间的相同并行机总完工时间调度问题的分枝定界算法，工业与生产工程杂志，33，6，383-390，（2016）
[30] 卢，C.-C。；林，S.-W。；Ying，K.-C.，《在处理和设置时间不确定的单台机器上最小化最大完工时间的最坏情况遗憾》，应用软件计算，23，144-151，（2014）
[31] Mak，H.-Y。；荣，Y。；Zhang，J.，具有有限分布信息的任命调度，管理科学，61，21316-334，（2014）
[32] Mak，H.-Y。；荣，Y。；Zhang，J.，使用库存近似排序服务系统的预约，制造与服务运营管理，16，2，251-262，（2014）
[33] 马勒，R.T。；Arora，J.S.，《工程、结构和多学科优化的多目标优化方法综述》，26，6，369-395，（2004）·Zbl 1243.90199号
[34] Mok，P.Y。；Kwong，C.K。；Wong，W.K.，《使用遗传算法和模糊集理论优化容错纤维切割计划》，《欧洲运筹学杂志》，177，3，1876-1893，（2007）·Zbl 1102.90326号
[35] Mokotoff，E.，《相同并行机调度问题的精确算法》，《欧洲运筹学杂志》，152,3758-769，（2004）·Zbl 1043.90030号
[36] 厄泽尔坎，E.C。；Duckstein，L.，调度规则的最优模糊对应项，《欧洲运筹学杂志》，113，3，593-609，（1999）·Zbl 0947.90051号
[37] 帕雷托，V.，《政治经济手册》，第13卷，（1906年），《编辑学会》
[38] 彭杰。；Liu，B.，带模糊处理时间的并行机调度模型，信息科学，166，1-4，49-66，（2004）·Zbl 1101.68424号
[39] 彼得罗维奇，D。；Duenas，A.，《不确定中断情况下基于模糊逻辑的生产调度/再调度》，模糊集与系统，157，16，2273-2285，（2006）·Zbl 1100.90510号
[40] Pindo，M.，《带有发布日期和到期日期的随机调度》，运筹学，31，3，559-572，（1983）·Zbl 0523.90046号
[41] Pindo，M.L.，《调度：理论、算法和系统》（2012），施普林格科学与商业媒体·Zbl 1239.90002号
[42] Pishevar，A。；塔瓦科伊·莫哈达姆，R。，β-具有不确定持续时间的鲁棒并行机调度，《环球工业与商业管理杂志》，2，3，69-74，（2014）
[43] Popescu，I.，随机优化的稳健均值-方差解，运筹学，55，1，98-112，（2007）·Zbl 1167.90611号
[44] Raja，K。；阿鲁穆加姆，C。；Selladurai，V.，使用遗传算法和模糊逻辑方法的非完全相同并行机器调度，国际服务与运营管理杂志，4，1，72-101，（2008）
[45] Ranjbar，M。；达瓦里，M。；Leus，R.，鲁棒并行机调度问题的两个分枝定界算法，计算机与运筹学，39，7，1652-1660，（2012）·Zbl 1251.90213号
[46] 围巾，H。；阿罗，K.J。；Karlin，S.，库存问题的MIN-MAX解，库存与生产数学理论研究，201-209年10月，（1958）
[47] Shapiro，A.，随机程序的最坏情况分布分析，数学规划，107，1-2，91-96，（2006）·兹比尔1149.90112
[48] 斯科特拉，M。；Uetz，M.，带优先约束的随机机器调度，SIAM计算杂志，34，4，788-802，（2005）·Zbl 1075.68008号
[49] Tadayon，B。；Smith，J.C.，鲁棒单机调度问题的算法和复杂性分析，《调度杂志》，18，6，575-592，（2015）·Zbl 1333.90053号
[50] 唐，X。；罗，X。；Yang，H。；Zhang，L.，力矩不确定性下基于分布稳健优化的电力系统风险限制调度，《国际电力系统交易》，27，8，e2343，（2017）
[51] 瓦拉达，E。；Ruiz，R.，具有序列相关设置时间的无关并行机调度问题的遗传算法，欧洲运筹学杂志，211，3，612-622，（2011）
[52] Van Der Heyden，L.，在相同的处理器上用指数处理和到达时间调度作业，以最小化预期的完工时间，运筹学数学，6，2，305-312，（1981）·Zbl 0496.90045号
[53] 韦伯，R.R。；瓦莱亚，P。；Walrand，J.，在并行机器上用随机排序的处理时间调度作业以最小化预期的流动时间，应用概率杂志，23，03，841-847，（1986）·Zbl 0633.90026号
[54] 翁，M.X。；卢，J。；Ren，H.，考虑设置和总加权完工时间目标的无关并行机调度，《国际生产经济学杂志》，70，3，215-226，（2001）
[55] 韦斯曼。；库恩，D。；Sim，M.，《分布稳健凸优化》，运筹学，62，6，1358-1376，（2014）·Zbl 1327.90158号
[56] 吴，X。；Zhou，X.，最小化预期最大延迟的随机调度，《欧洲运筹学杂志》，190，1，103-115，（2008）·Zbl 1146.90431号
[57] Xu，X。；崔伟。；林，J。；Qian，Y.，带区间数据的相同并行机调度问题的鲁棒最大完工时间最小化，《国际生产研究杂志》，51，12，3532-3548，（2013）
[58] Xu，X。；林，J。；Cui，W.，区间数据下均匀并行机调度问题总流时间不确定性的对冲，国际生产研究杂志，52，19，5611-5625，（2014）
[59] 杨，J。；Yu，G.，关于鲁棒单机调度问题，组合优化杂志，6，1，17-33，（2002）·Zbl 1058.90029号
[60] Zhang，Y。；沈，S。；Mathieu，J.L.，具有不确定可再生能源和负载提供的不确定储备的分布式鲁棒机会约束最优潮流，IEEE电力系统汇刊，32，21378-1388，（2017）
[61] 朱，S。；Fukushima，M.，《最坏情况下条件价值风险及其在稳健投资组合管理中的应用》，运筹学，57，5，1155-1168，（2009）·Zbl 1233.91254号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。