伊文德·赫杰尔;Steen A.彼得森。;布鲁塞特，马格纳斯 构造地质学中褶皱建模的数值框架。 （英语） Zbl 1321.86039号 数学。地质科学。 45，第3期，255-276（2013）. 总结：提出了构造地质学中褶皱建模的数值框架。该框架基于一种新颖且最近出版的哈密尔顿-雅可比公式，通过该公式，褶皱的连续层边界被建模为传播前锋。经典文献中的所有褶皱类（平行褶皱、类似褶皱和其他具有收敛和发散倾角等角线的褶皱类型）都在二维和三维建模为有限差分网格上定义的连续体。描述褶皱几何的传播前沿由静态Hamilton-Jacobi方程控制，它通过迎风有限差分和动态模板结构进行离散。这构成了用有限差分求解器（如快速行进法和快速扫描法）进行数值求解的基础。还导出了静态哈密顿-雅可比方程有限差分求解器初始化的一种新的稳健且精确的方案。该框架已集成到模拟软件中，并基于苏拉威西岛外北马卡萨海峡卡拉马区块的地震数据，给出了一个数值例子。 引用于三文件 MSC公司： 86A60型 地质问题 70H20个 力学中的哈密尔顿-雅可比方程 关键词：折叠;倾角等值线;前沿传播;雅可比;各向异性;迎风有限差分;快速行进 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Ø.Hjelle}等人，《数学》。地质科学。45，第3号，255--276（2013；Zbl 1321.86039） 全文： 内政部 参考文献： [1] Burridge R，de Hoop MV，Miller D，Spencer C（1998），各向异性介质中的多参数反演。地球物理学杂志Int 134（3）：757-777 [2] Crandall MG，Lions PL（1983），哈密尔顿-雅可比方程的粘度解。泛美数学Soc 277（1）：1-43·Zbl 0599.35024号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1983-0690039-8 [3] Crandall MG，Evans LC，Lions PL（1984）Hamilton-Jacobi方程粘性解的一些性质。泛美数学Soc 282（2）：487-502·Zbl 0543.35011号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1984-0732102-X [4] Farin G（2002）《CAGD曲线和曲面：实用指南》，第5版。圣地亚哥学术出版社 [5] Gillberg T（2011）地质褶皱模拟中单调波前传播的半有序快速迭代方法（SOFI）。参见：Chan F、Marinova D、Anderssen B（编辑）MODSIM2011:第19届国际建模与仿真大会。澳大利亚和新西兰建模与仿真协会，第631-647页·Zbl 1370.76149号 [6] Harlow F，Welch J（1965）自由表面流体随时间变化的粘性不可压缩流动的数值计算。物理流体8（12）：2182-2189·Zbl 1180.76043号 ·doi:10.1063/1.1761178 [7] HjelleØ，Petersen SA（2011）构造地质学中褶皱建模的Hamilton-Jacobi框架。数学地质43（7）：741-761·Zbl 1242.86015号 ·doi:10.1007/s11004-011-9357-2 [8] Jeong WK，Fletcher PT，Tao R，Whitaker R（2007）使用并行硬件Hamilton-Jacobi解算器对DT-MRI中的体积白质连通性进行交互式可视化。IEEE Trans-Vis计算图13（6）：1480-1487·doi:10.1109/TVCG.2007.70571 [9] Kao CY，Osher S，Tsai YH（2005）静态Hamilton-Jacobi方程的快速扫描方法。SIAM J数字分析42（6）：2612-2632·邮编1090.35016 ·doi:10.1137/S003614290241960 [10] Kornhauser E（1953）运动流体的射线理论。《美国科学院学报》25卷（5期）：945-949·数字对象标识代码：10.1121/1.1907223 [11] LeVeque RJ（1992）守恒定律的数值方法。数学讲座ETH Zürich。巴塞尔Birkhäuser·Zbl 0847.65053号 ·doi:10.1007/978-3-0348-8629-1 [12] Lin Q（2003）三维体数据的增强、提取和可视化。林雪平大学博士论文 [13] Nishida T、Sugihara K、Kimura M（2007）流场中Voronoi图的稳定标记粒子法。计算应用数学杂志202（2）：377-391·Zbl 1370.76149号 ·doi:10.1016/j.cam.2006.01.035 [14] Petersen SA，HjelleØ（2008）地球递归，剪切地球模型构建者的重要组成部分。参加：EAGE第70届会议和展览。扩展摘要·Zbl 1115.70005号 [15] Petersen SA、HjelleØ、Jensen SL（2007）使用快速行进得出的距离场进行地球建模。参加：EAGE第69届会议和展览。扩展摘要·Zbl 1070.65113号 [16] Petersen SA、HjelleØ、Hustoft S、Haubiers M、Rasmussen R（2012），地震解释和模型构建的基于过程的数据存储和模型重建工作流。参加：EAGE第74届会议和展览。扩展摘要 [17] Pons JP，Boissonnat JD（2007），通过环境空间的动态三角剖分对动态界面的拉格朗日方法。计算图论坛26（2）：227-239·文件编号：10.1111/j.1467-8659.2007.01029.x [18] 钱杰，张玉田，赵HK（2007）静态凸Hamilton-Jacobi方程的快速扫掠方法。科学计算杂志31（1/2）：237-271·Zbl 1115.70005号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10915-006-9124-6 [19] Ramsay JG（1967）《岩石的褶皱和断裂》。麦格劳-希尔，纽约和伦敦 [20] Sedgewick R，Wayne K（2010）《算法》，第4版。Addison Wesley，雷丁 [21] Sethian JA（1985）《曲率与锋面演变》。公共数学物理101:487-499·Zbl 0619.76087号 ·doi:10.1007/BF01210742 [22] Sethian JA（1996）一种用于单调前进锋面的快速行进水平集方法。美国国家科学院院刊93:1591-1595·Zbl 0852.65055号 ·doi:10.1073/pnas.93.4.1591 [23] Sethian JA（1999）水平集方法和快速行进方法：计算几何、流体力学、计算机视觉和材料科学中的进化接口。剑桥大学出版社·Zbl 0973.76003号 [24] Sethian JA，Vladimirsky A（2003）静态Hamilton-Jacobi方程的有序迎风方法：理论和算法。SIAM J数字分析41（1）：325-363·Zbl 1040.65088号 ·doi:10.1137/S0036142901392742 [25] Toth，DL，光线跟踪参数曲面，171-179（1985） [26] Vladimirsky A（2001）静态Hamilton-Jacobi偏微分方程的快速方法。加州大学伯克利分校数学系博士论文·Zbl 1002.65112号 [27] Zhao H（2005）一种快速扫掠法。数学计算74（250）：603-627·Zbl 1070.65113号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。