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马西米利亚诺·古比内利；尼古拉斯·佩考夫斯基

KPZ重新加载。 （英语） Zbl 1388.60110号

Commun公司。数学。物理学。 349，第1期，165-269（2017）.
小结：我们用副控制分布的语言分析了一维周期Kardar-Parisi-Zhang方程，对Hairer的开创性结果给出了另一种观点。除了导出KPZ方程副控制解的基本存在唯一性结果外，我们还对一些相关问题进行了深入研究。我们严格证明了KPZ方程、随机Burgers方程和（线性）随机热方程之间的联系，以及从非常不规则的初始条件开始的解的存在性。我们还证明了随机Burgers方程中的非线性存在一个自然逼近格式。将KPZ方程解释为最优控制问题的值函数，我们给出了解的全局存在性以及随机热方程解的严格正性的路径证明。此外，我们研究了随机Burgers方程的Sasamoto-Spohn型离散化，并证明了它们的极限解可能是带有附加线性传输项的连续Burgers方程式。作为应用，我们给出了不依赖Cole-Hopf变换的随机Burgers方程白噪声不变性的证明。

引用于1审查
引用于100文件

MSC公司：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
58J65型 流形上的扩散过程与随机分析

关键词：

Kardar-Parisi-Zhang方程；准控制分布；随机伯格方程；Cole-Hopf变换
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\textit{M.Gubinelli}和\textit{N.Perkowski}，Commun。数学。物理学。349，第1号，165--269（2017；Zbl 1388.60110）
全文： DOI程序 arXiv公司

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