穆罕默德·丰登;达瓦尔科什内维桑 关于具有空间有色随机强迫的随机热方程。 （英语） Zbl 1274.60202号 事务处理。美国数学。Soc公司。 365，第1期，409-458（2013）; 更正同上，366，No.1，561-562（2014）。 本文讨论形式为的随机热方程\[\压裂{\部分}{\部分t}u_t（x）=（mathcal{L}u_t）{F} _（t）（x） ，\quad t>0，\，x\in\mathbb{R}^d，\]其中，\（b，\sigma:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb2{R}\）是Lipschitz连续函数，\（mathcal{L}\）为（d）维Lévy过程\（X）的生成器，\（dot{F}\）则是空间有色、时间白色的高斯噪声。用\（\{\bar表示{右}_{\alpha}（）副本Lévy过程（\bar{X}）的预解式定义为（\bar}X}=X+X^*\），其中\（X^*_）表示对偶Lév y过程（-X\）的独立副本，第一个结果是最大值原理，这意味着条件\[（\bar）{右}_{\alpha}f）（0）<\infty\quad\text{forall\（\alpha>0\）}\]相当于中所述的条件[R.C.大朗，电子。J.概率。4，第6号论文，29页（1999年；Zbl 0922.60056号)]. 因此，此条件确保温和解的存在性和唯一性。此外，作者还提供了关于Lyapunov指数和解的间歇性的结果。审核人：斯特凡·塔普（汉诺威） 引用于1审查引用于42文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 60克51 具有独立增量的过程；Lévy过程 关键词：随机热方程;空间彩色均匀噪声;Lévy过程;李亚普诺夫指数;间歇 引文：Zbl 0922.60056号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Foondun}和\textit{D.Khoshnevisan}，翻译。美国数学。Soc.365，No.1，409--458（2013；Zbl 1274.60202） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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