阿卜杜勒姆·哈菲德·本特比布;阿卜杜拉赫曼·布哈马迪;卡里姆·克雷特 基于原始-对偶全变分的图像去噪的条件梯度方法。 （英语） Zbl 1398.65043号 ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 48, 310-328 (2018). 小结：在本文中，我们考虑了利用全变分正则化进行图像去噪的问题。我们将条件梯度法与对偶公式中的全变分正则化相结合，导出了一种新的图像去噪方法。证明了该方法的收敛性。文中给出了一些数值例子来说明该方法的有效性。 引用于2文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65兰特 积分方程不适定问题的数值方法 关键词：不适定问题;正规化;总变化量;条件梯度;图像复原;图像去噪;凸规划 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.H.Bentbib}等人，ETNA，Electron。事务处理。数字。分析。48、310-328（2018；Zbl 1398.65043） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] H.ATTOUCH、G.BUTTAZZO和ANDG。MICHAILLE，《Sobolev和BV空间中的变分分析：在PDE和优化中的应用》，SIAM，费城，2014年。ETNA肯特州立大学和约翰雷登研究所（RICAM）条件梯度总变差法327表6.3 CGTV、CPA、SpB和PDHG算法的计算结果。图像SN RλP SN R（f）方法Re（u）P SN R（u）CPU时间CGTV537.816×10−229.9516.18s CPA5007.529×10−230.2735.31s 10.03517.686 SpB1287.531×10−230.27337.305 PDHG527.529×10−230.27352.85s CGTV407.001×10−230.9075.22s CPA5006.766×10−231.20440.96s Lena30.04519.686 SpB1076.766×10−231.20334.91s PDHG476.766×10−231.20411.45s CGTV295.728×10−232.6513.06sCPA5005.498×10−233.00727.68s 70.07923.686 SpB695.499×10−性233.00418.96s PDHG345.497×10−式233.0077.33s CGTV478.920×10−者225.5274.70s CPA5009.071×10−器225.38226.85s 10.02014.405 SpB169.068×10−物225.38448.84s PDHC689.070×10−体225.38115.09s CGTV218.107×10−的226.3572.73s CPA5007.858×10−剂226.62735.52s船30.03516.405SpB847.855×10−226.63124.34s PDHG387.9023×10−性226.6279.17s CGTV136.496×10−性228.2811.388s CPA5006.268×10−式228.59231.68s 70.0602.405 SpB576.272×10−）228.58616.49s PDHG296.268×10−228.5916.59s CGTV491.003×10−性126.4255.02s CPA5009.789×10−式226.63334.29s 10.03015.572 SpB1119.781×10−性226.64030.88s PDHG 469.789？0s−226.6331.70.71sCGTV479.077×10−227.2895.68s CPA5008.841×10−性227.51837.60s Man30.04017.572 SpB878.840×10−式227.51825.17s PDHG398.841×10‐227.5179.40s CGTV127.328×10−者229.1492.08s CPA 007.119×10−体229.39928.94s 70.06521.572 SpB577.112×10−器229.40816.36s PDHG297.119×10−229.3996.19s [2] J.AUJOL，基于全变分的图像复原的一些一阶算法，J.Math。《成像视觉》，34（2009），第307-327页·Zbl 1287.94012号 [3] A.BERMÙDEZ ANDM公司。MORENO，解变分不等式的对偶方法，计算。数学。申请。，7（1981年），第43-58页·Zbl 0456.65036号 [4] A.布哈米迪、R.恩赫巴特和k。JBILOU，图像恢复中凸优化问题的条件梯度Tikhonov方法。J.计算。申请。数学。，255（2014），第580-592页·Zbl 1291.94009号 [5] A.波哈米迪·安克。JBILOU，Sylvester Tikhonov图像恢复中的正则化方法，J.Compute。申请。数学。，206（2007），第86-98页·兹比尔1131.65036 [6] D.CALVETTI、B.LEWIS、L.REICHEL和ANDF。SGALLARI，Tikhonov正则化与非负conETNA Kent州立大学和Johann Radon研究所（RICAM）328A。H.BENTBIB、A.BOUHAMIDI和K.KREIT应变，电子。事务处理。数字。分析。，18（2004），第153-173页。http://etna.ricam.eoaw.ac.at/vol.18.2004/pp153-173.dir/pp153-173.pdf ·Zbl 1069.65047号 [7] D.CALVETTI、S.MORIGI、L.REICHEL和ANDF。SGALLARI，Tikhonov正则化和大型离散不适定问题的L曲线，J.Compute。申请。数学。，123（2000），第423-446页·Zbl 0977.65030号 [8] A.CHAMBOLLE，《全变差最小化算法及其应用》，J.Math。《成像视觉》，20（2004），第89-97页·Zbl 1366.94048号 [9] 《计算机视觉和模式识别中的能量最小化方法》EMMCVPR 05，a.Rangarajan，B.Vemuri和a.L.Yuille编辑，《计算机科学讲义》第3757卷，Springer，Berlin，2005年，第136-152页。 [10] A.桑波尔·安德。POCK，凸问题的一阶原对偶算法及其在成像中的应用，J.Math。《成像视觉》，40（2011），第120-145页·Zbl 1255.68217号 [11] T.F.CHAN、G.H.GOLUB和ANDP。MULET，基于全变分的图像恢复的非线性原对偶方法，SIAM J.Sci。计算。，20（1999），第1964-1977页·Zbl 0929.68118号 [12] 伊克兰德·安德尔。TÉMAM，凸分析和变分问题，SIAM，费城，1999年·Zbl 0939.49002号 [13] E.ESSER、X.ZHANG和ANDT。F.CHAN，成像科学中凸优化的一类一阶原对偶算法的一般框架，SIAM J.imaging Sci。，3（2010年），第1015-1046页·Zbl 1206.90117号 [14] M.FRANK ANDP先生。WOLFE，二次规划算法，海军研究后勤。夸脱。，3（1956年），第95-110页。 [15] T.黄金海岸。OSHER，L1正则化问题的分裂Bregman算法，SIAM J.成像科学。，2（2009年），第323-343页·Zbl 1177.65088号 [16] G.H.GOLUB、M.HEATH和ANDG。WAHBA，Geleralized cross validation as a method for selecting a good ridge parameter，Technometrics，21（1979），第215-223页·Zbl 0461.62059号 [17] P.C.HANSEN，利用L曲线分析离散不适定问题，SIAM Rev.，34（1992），第561-580页·兹比尔0770.65026 [18] S.OSHER、M.BURGER、D.GOLDFARB、J.XU和ANDW。YIN，基于全变分的图像恢复的迭代正则化方法，多尺度模型。模拟。，4（2005），第460-489页·1090.94003赞比亚比索 [19] L.I.RUDIN、S.OSHER、ANDE。FATEMI，基于非线性总变差的噪声去除算法，Physica D，60（1992），第259-268页·Zbl 0780.49028号 [20] O.V.VASILIEV，《优化方法》，世界联合出版社，亚特兰大，1996年·兹比尔0883.49001 [21] B.张，Z.ZHU，ANDS。LI，一种用于全变分图像恢复的改进谱共轭梯度投影算法，应用。数学。莱特。，27（2014），第26-35页·Zbl 1380.94040号 [22] M.ZHU、S.J.WRIGHT和ANDT。F.CHAN，基于对偶性的全变分正则图像恢复算法，计算。最佳方案。申请。，47（2010年），第377-400页·Zbl 1208.90165号 [23] M.ZHU ANDT先生。F.CHAN，一种用于全变分图像恢复的高效原始-对偶混合梯度算法Tech。加州大学洛杉矶分校应用数学中心CAM报告08-34。，加州大学洛杉矶分校，2008年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。