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周慧娟;李传忠

弱耦合的Hirota方程及其流氓波。 （英语） Zbl 1416.35251号

国防部。物理学。莱特。A类 34，第22号，文章ID 1950179，第18页（2019）.
小结：Hirota方程是一个修正的非线性薛定谔（NLS）方程，考虑了三次非线性的高阶色散和时滞修正。它的波传播类似于海洋，光纤可以被视为比NLS方程更精确的近似值。通过考虑非线性光纤中双模非线性波在特定情况下的潜在应用，我们使用了李代数（gl（2，mathbb{C}）到其交换子代数（Z_2=mathbb}C}[Gamma]/（Gamma^2））和（Gamma=（delta{i，j+1}）{ij}的代数约化\)本文定义了一个弱耦合的Hirota方程（称为Frobenius Hirota方程式），包括它的Lax对。然后，构造了Frobenius Hirota方程的Darboux变换。Darboux变换意味着从已知解\（（q，r）\）生成的\（（q^{[1]}，r^{[1]）\）的新解。新解决方案\（（q^{[1]}，r^{[1]}）\）提供Frobenius Hirota方程的孤子解、呼吸解。进一步，通过呼吸器解的泰勒级数展开，显式地给出了Frobenius-Hirota方程的游荡波。特别是，通过为流氓波选择不同的参数值，我们可以得到不同的图像。

引用于2文件

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
35C08型 孤子解决方案
35A22型 应用于PDE的变换方法（例如积分变换）

关键词：

达布变换;Frobenius Hirota方程;孤子解;呼吸器溶液;流氓波
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Zhou}和\textit{C.Li}，Mod。物理学。莱特。A 34，第22号，文章ID 1950179，18 p.（2019；Zbl 1416.35251）
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