吴思迪;卢、本佐 INN：接口神经网络，作为解决接口PDE问题的无网格方法。 （英语） Zbl 07599620号 J.计算。物理学。 470，文章ID 111588，18 p.（2022）. 摘要：机器学习已成功应用于计算科学和工程的各个领域。在本文中，我们提出了接口神经网络（INNs）来解决具有不连续系数和不规则接口的接口问题。与使用几乎无法保留接口问题固有属性的单个网络不同，INN根据接口将计算域分解为多个子域，并利用多个网络，每个网络负责一个子域上的解决方案。在训练阶段引入了一种扩展的多粒度下降（MGD）方法，该方法利用多粒度信息自适应地平衡损失函数中不同项之间的相互作用。通过两个和三个空间维度的界面问题集合，包括一个移动界面案例，证明了该框架的有效性、准确性和鲁棒性。 引用于7文件 MSC公司： 65新元 偏微分方程边值问题的数值方法 6500万 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 35Jxx型 椭圆方程和椭圆系统 关键词：接口问题;多粒度下降;神经网络;产品开发工程师 软件：亚当;XPIN编号;MscaleDNN公司;DAFMPB公司;产品开发B2PQR;DASHMM公司;DGM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Wu}和\textit{B.Lu}，J.Compute。物理学。470，文章ID 111588，18 p.（2022；Zbl 07599620） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Hou，T.Y。；李，Z。；Osher，S。；Zhao，H.，移动界面问题的混合方法及其在Hele-Shaw流中的应用，J.Compute。物理。，134, 236-252 (1997) ·Zbl 0888.76067号 [2] Lee，J。；Moghadam，M.E。；Kung，E。；曹，H。；Beebe，T。；Miller，Y。；罗曼，B.L。；留置权，C.-L。；北卡罗来纳州Chi。；Marsden，A.L.，移动域计算流体动力学与心脏形态发生的胚胎模型接口，PLoS ONE，8，文章e72924 pp.（2013） [3] 萨斯曼，M。；Fatemi，E.，一种高效的界面保护水平集再收敛算法及其在界面不可压缩流体流动中的应用，SIAM J.Sci。计算。，20, 1165-1191 (1999) ·Zbl 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