×
拉曼·库马尔;布蓬·德卡

（mathbf{H}（mathrm{div}）-椭圆界面问题的高阶弱Galerkin格式。 （英语） Zbl 1519.35116号

J.计算。申请。数学。 432，文章ID 115269，20 p.（2023）.
摘要：本文证明了一种拟合弱Galerkin（WG）有限元格式，用于求解具有间断系数和界面的（mathbf{H}（mathrm{div}）-椭圆方程。在（L^2）范数和（H^1）范数中，讨论了（mathbf{H}（mathrm{div}）-椭圆界面问题最优阶的误差估计。通过使用合适的高次WG近似空间，获得了高阶收敛速度。我们进行了一些典型的数值试验，以确认所提出的WG算法的理论结果。此外，数值结果表明，所提出的WG算法能够适应具有尖锐边缘、尖角和尖端的几何复杂和非常不规则的界面。

引用于2文件

MSC公司：

35J47型 二阶椭圆系统
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

\（\mathbf{H}（\mathrm{div};\Omega）\）-椭圆接口问题;有限元方法;最佳误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Kumar}和\textit{B.Deka}，J.Compute。申请。数学。432，文章ID 115269，20 p.（2023；Zbl 1519.35116）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Babuška，Ivo，不连续系数椭圆方程的有限元方法，计算，5，3，207-213（1970）·Zbl 0199.50603号
[2] 约翰·巴雷特（John W.Barrett）。；Elliott，Charles M.，光滑界面椭圆方程的拟合和非拟合有限元方法，IMA J.Numer。分析。，7, 3, 283-300 (1987) ·Zbl 0629.65118号
[3] 陈志明；邹，军，椭圆和抛物型界面问题的有限元方法及其收敛性，数值。数学。，79, 2, 175-202 (1998) ·兹比尔0909.65085
[4] Deka，Bhupen，光滑界面椭圆问题的数值求积有限元方法，J.Compute。申请。数学。，234, 2, 605-612 (2010) ·Zbl 1189.65280号
[5] 李靖之；梅伦克、延斯·马库斯；Barbara Wohlmuth；邹军，椭圆界面问题高阶有限元的最优先验估计，应用。数字。数学。，60, 1-2, 19-37 (2010) ·Zbl 1208.65168号
[6] Nielsen，Björn Fredrik，存在任意小椭圆度的椭圆问题的有限元离散：误差分析，SIAM J.Numer。分析。，36, 2, 368-392 (1999) ·Zbl 0921.76104号
[7] 黄培奇；吴海军；肖远明，椭圆界面问题的一种不适配界面罚分有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，323439-460（2017）·Zbl 1439.74422号
[8] 克里斯托夫·莱伦菲尔德；Reusken，Arnold，椭圆界面问题的高阶非适配有限元分析，IMA J.Numer。分析。，38, 3, 1351-1387 (2018) ·Zbl 1462.65193号
[9] 王华；陈进如；孙鹏涛；秦方芳，椭圆界面问题的协调丰富有限元方法，应用。数字。数学。，127, 1-17 (2018) ·Zbl 1382.65420号
[10] 曹伟祥；王春梅；王俊平，低正则性假设下椭圆界面问题的一种新的原对偶弱Galerkin方法，J.Compute。物理。，470，第111538条pp.（2022）·Zbl 07599594号
[11] 曹树浩；陈龙；郭如池；Lin，Frank，二维椭圆界面问题的浸没虚拟元方法，J.Sci。计算。，93, 1, 1-41 (2022) ·Zbl 1497.65223号
[12] Huynh，L.N.T。；Nguyen，北卡罗来纳州。；佩雷尔，J。；Khoo，B.C.，椭圆界面问题的高阶可杂交不连续Galerkin方法，国际数字杂志。方法工程，93，2，183-200（2013）·Zbl 1352.65513号
[13] 陈龙；魏华义；Wen，Min，椭圆界面问题的界面填充网格生成器和虚拟元方法，J.Compute。物理。，334, 327-348 (2017) ·Zbl 1380.65400号
[14] 王春梅；Wang，Junping，多面体分区上弱Galerkin有限元方法对div旋度系统的离散化，科学杂志。计算。，68, 3, 1144-1171 (2016) ·Zbl 1353.65125号
[15] 李继春；叶秀；张尚友，微分方程组的弱Galerkin最小二乘有限元方法，J.Compute。物理。，363, 79-86 (2018) ·兹比尔1398.65306
[16] 穆林；王俊平；叶秀；张尚友，麦克斯韦方程的弱伽辽金有限元方法，科学学报。计算。，65, 1, 363-386 (2015) ·Zbl 1327.65220号
[17] 王秀丽；翟启龙；张冉，求解不可压Brinkman流的弱Galerkin方法，J。计算。申请。数学。，307, 13-24 (2016) ·Zbl 1338.76069号
[18] 陈文斌；王芳；王燕秋，耦合Darcy-Stokes流的弱Galerkin方法，IMA J.Numer。分析。，36, 2, 897-921 (2016) ·Zbl 1433.76075号
[19] 王俊平；叶秀，二阶椭圆问题的弱Galerkin有限元方法，J.Compute。申请。数学。，241, 103-115 (2013) ·Zbl 1261.65121号
[20] 穆林；王俊平；叶秀；赵珊，椭圆界面问题的一种新的弱Galerkin有限元方法，J.Compute。物理。，325, 157-173 (2016) ·兹比尔1380.65383
[21] Deka，Bhupen，多项式约化椭圆界面问题的弱Galerkin有限元方法，数值。数学。理论方法应用。，11, 3 (2018) ·Zbl 1438.65283号
[22] 蔡志强；拉扎罗夫，R。；托马斯·曼特乌费尔（Thomas A.Manteuffel）。；McCormick，Stephen F.，二阶偏微分方程的一阶系统最小二乘法：第一部分，SIAM J.Numer。分析。，31, 6, 1785-1799 (1994) ·Zbl 0813.65119号
[23] 瓦西里夫斯基，帕纳约特S。；Lazarov，Raytcho D.，混合有限元鞍点椭圆问题的预处理，数值。线性代数应用。，3, 1, 1-20 (1996) ·Zbl 0848.65079号
[24] 拉尔夫·希特迈尔；Xu，Jinchao，H（curl）和H（div）空间中的节点辅助空间预处理，SIAM J.Numer。分析。，45, 6, 2483-2509 (2007) ·Zbl 1153.78006号
[25] Lin，Ping，含时不可压缩Navier-Stokes方程的序列正则化方法，SIAM J.Numer。分析。，34, 3, 1051-1071 (1997) ·Zbl 0882.76018号
[26] Vivette Girault；Raviart，Pierr，（Navier-Stokes方程的有限元方法：理论和算法。Navier-斯托克斯方程的有限元素方法：理论与算法，计算数学中的Springer系列，第5卷（1986年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin和New York）·Zbl 0585.65077号
[27] 拉尔夫·希特迈尔；Li，J.等人。；邹军，H（div；\（\omega）\）-椭圆界面问题有限元方法的收敛性分析，J.Numer。数学。，18, 3, 187-218 (2010) ·Zbl 1203.65227号
[28] 刘华清；张林波；张晓迪；郑伟英，（H^1，H）（旋度）和（H）（div）中界面问题的界面弹性有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，367，第113137条pp.（2020）·Zbl 1442.65382号
[29] 李、若；刘启成；Yang，Fanyi，对H（curl）和H（div）界面问题在不合适网格上的重建间断近似，计算。方法应用。机械。工程，403，第115723条pp.（2023）·Zbl 07644185号
[30] 曹树浩；陈龙；Guo，Ruchi，《背景不匹配网格下二维Maxwell界面问题的虚拟有限元法》，数学。模型方法应用。科学。，31, 14, 2907-2936 (2021) ·Zbl 1478.65117号
[31] 王楠；Chen，Jinru，求解H（旋度）-椭圆界面问题的nitsche扩展有限元方法的收敛性分析，国际数值杂志。分析。型号。，19, 4 (2022) ·Zbl 1513.65471号
[32] 郭如池；林燕平；邹军，解二维H（curl）-椭圆界面系统在非适配网格上的最优收敛性（2020），arXiv预印本arXiv：2011.11905
[33] 陈龙；郭如池；Zou，Jun，浸没有限元空间族及其在三维H（旋度）界面问题中的应用（2022），arXiv预印本arXiv:2205.14127
[34] Vivette Girault；Raviart，Pierre-Arnaud，《Navier-Stokes方程的有限元方法：理论和算法》，第5卷（2012年），Springer Science&Business Media·Zbl 0585.65077号
[35] Monk，Peter，《麦克斯韦方程的有限元方法》（2003），牛津大学出版社·Zbl 1024.78009号
[36] 阿巴兹·汗；Upadhyay，Chandra Shekhar；Gerritsma，Marc，抛物线界面问题的谱元方法，计算。方法应用。机械。工程师，337，66-94（2018）·Zbl 1440.65140号
[37] 黄建国；邹军，二阶椭圆型和抛物型界面问题的一些新的先验估计，J.微分方程，184,2570-586（2002）·Zbl 1012.35013号
[38] 王俊平；叶秀，二阶椭圆问题的弱Galerkin混合有限元方法，数学。公司。，83, 289, 2101-2126 (2014) ·Zbl 1308.65202号
[39] 王俊平；叶秀，斯托克斯方程的弱伽辽金有限元方法，高级计算。数学。，42, 1, 155-174 (2016) ·Zbl 1382.76178号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。