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皮尤，杰克;李志;康纳·塔纳希尔;保罗·缪尔;格雷姆·费尔威瑟

偏微分方程误差控制B样条高斯配置软件的性能分析。 （英语） Zbl 1442.65296号

计算。数学。应用。 77，第7期，1888-1901（2019）.
摘要：几十年来，B样条高斯配点软件已广泛应用于边值常微分方程（BVODEs）和一维偏微分方程（PDEs）的数值求解。这些包以分段多项式（B样条）基表示数值解，基系数通过高斯配置确定。十多年前开发的软件包BACOL是这种类型的第一个1D PDE软件包，可提供时间和空间错误控制。最近开发的软件包BACOLI通过使用新型空间误差估计和控制提高了BACOL的效率。这些软件包使用的组件数值算法（尤其是空间和时间误差估计和控制算法）之间相互作用的复杂性意味着对测试结果的广泛测试和分析是这些软件包持续开发的一个重要因素本文研究了BACOL和BACOLI在几个重要的机器无关算法度量方面的性能，检验了新的空间误差估计和控制策略的有效性，并研究了B样条基阶的选择对求解器性能的影响。这些结果将为如何改进BACOLI提供新的见解，可能会改进高斯配点BVODE解算器，并指导进一步开发具有二维偏微分方程误差控制的B样条高斯配点软件。

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
35K55型 非线性抛物方程

关键词：

偏微分方程;搭配;样条;误差控制;效率;可靠性

软件：

EPDCOL公司;PDECOL公司;MOVCOL公司;BACOLR公司;巴科利;COLSYS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Pew}等人，计算。数学。申请。77，第7号，1888年--1901年（2019年；Zbl 1442.65296）
全文： DOI程序 链接

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