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他，余波;周觉良;林晓燕

具有广义Chogard型非线性的拟线性薛定谔方程基态解的存在性。 （英语） Zbl 1489.35107号

已绑定。价值问题。 2020，第122号文件，第8页（2020）.
小结：在本文中，我们研究了以下Chogquard型拟线性Schrödinger方程：\[-\增量u+u-\Delta\bigl（u^2\bigr）u=\bigle（I_{\alpha}\ast G（u）\bigr，\]其中，（N\geq3）、（0<\alpha<N）和（I_{\alpha}）是Riesz势。使用由开发的最小化方法十、唐和S.Chen先生《高级非线性分析》9，413–437（2020；Zbl 1421.35068号)]和M.威廉在[Minimax定理。波士顿：Birkhäuser（1996；兹比尔0856.49001)]，我们建立了具有广义Chogard型非线性的基态解的存在性。我们的结果扩展了J.陈等【应用数学公告102，文章ID 106141（2020；Zbl 1440.35129号)].

引用于1文件

MSC公司：

35J62型 拟线性椭圆方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35J20型 二阶椭圆方程的变分方法

关键词：

拟线性薛定谔方程;基态解的存在性;变分方法

引文：

Zbl 1421.35068号;Zbl 0856.49001号;Zbl 1440.35129号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-b.He}等人，绑定。价值问题。2020，第122号文件，第8页（2020；兹bl 1489.35107）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Bass，F.G。；Nasanov，N.N.，非线性电磁旋波，物理学。代表，189，165-223（1990）·doi:10.1016/0370-1573（90）90093-H
[2] Berestycki，H。；Lions，P.，非线性标量场方程，I.基态的存在，Arch。定额。机械。分析。，82, 313-345 (1983) ·Zbl 0533.35029号 ·doi:10.1007/BF00250555
[3] Chen，J.H。；Cheng，B.T。；Huang，X.J.，一类具有Chogard型非线性的拟线性Schrödinger方程的基态解，应用。数学。莱特。，102 (2020) ·Zbl 1440.35129号 ·doi:10.1016/j.aml.2019.106141
[4] 陈，S。；Wu，X.，一类Chogard型拟线性薛定谔方程正解的存在性，J.Math。分析。申请。，475, 1754-1777 (2019) ·Zbl 1418.35106号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2019.03.051
[5] Chen，S.T。；Tang，X.H.，具有可变电位和Berestycki-Lion非线性的广义拟线性Schrödinger方程的基态解，J.Math。物理。，59, 8 (2018) ·兹比尔1395.35171 ·doi:10.1063/1.5036570
[6] Chen，S.T。；Tang，X.H.，具有变势和局部非线性的一般Choquard方程的基态解，Rev.R.Acad。中国。精确到Fís。Nat.，Ser。A Mat.，114，14，1-23（2020）·Zbl 1437.35209号
[7] 科林，M。；Jeanjean，L.，拟线性薛定谔方程的解：对偶方法，非线性分析。，56, 213-226 (2004) ·Zbl 1035.35038号 ·doi:10.1016/j.na.2003.09.008
[8] 方，X。；Szulkin，A.，拟线性薛定谔方程的多重解，J.Differ。等于。，254, 2015-2032 (2013) ·兹比尔1263.35113 ·doi:10.1016/j.jde.2012.1017
[9] Goldman，M.V.，《等离子体波的强湍流》，修订版。物理。，56, 709-735 (1984) ·doi:10.1103/RevModPhys.56.709
[10] Jeanjean，L.，关于有界Palais-Smale序列的存在性及其在（{\mathbb{R}}^N\）上Landesman-Lazer型问题集的应用，Proc。R.Soc.爱丁堡。A、 129787-809（1999）·Zbl 0935.35044号 ·doi:10.1017/S0308210500013147
[11] Kurihara，S.，超流体薄膜中的大振幅准固体，J.Phys。Soc.Jpn.公司。，50, 3262-3267 (1981) ·doi:10.1143/JPSJ.50.3262
[12] 刘建清。；Wang，Y。；Wang，Z.Q.，拟线性薛定谔方程的解，II，J.Differ。等于。，187, 473-793 (2003) ·Zbl 1229.35268号 ·doi:10.1016/S0022-0396（02）00064-5
[13] 刘，X。；刘杰。；Wang，Z.Q.，拟线性椭圆方程摄动法，Proc。美国数学。Soc.，141，253-263（2013）·Zbl 1267.35096号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2012-11293-6
[14] Luo，H.X.，一类非线性Chogard方程的Pohozaev型和Nehari型基态解，J.Math。分析。申请。，467, 842-862 (2018) ·Zbl 1398.35071号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018年7月55日
[15] Makhankov，V.G。；Fedyanin，V.K.，准一维模型和凝聚物质理论中的非线性效应，物理学。代表，104，1-86（1984）·doi:10.1016/0370-1573（84）90106-6
[16] 莫罗兹，V。；Van Schaftingen，J.，非线性Chogquard方程的基态：存在性、定性性质和衰减渐近性，J.Funct。分析。，265, 153-184 (2013) ·Zbl 1285.35048号 ·doi:10.1016/j.jfa.2013.04.007
[17] 莫罗兹，V。；Van Schaftingen，J.，一类非线性Chogard方程基态的存在性，Trans。美国数学。Soc.，3676557-6579（2015年）·Zbl 1325.35052号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2014-06289-2
[18] 唐，X.H。；Chen，S.T.，满足Berestycki Lions假设的非线性奇摄动Choquard方程，高级非线性分析。，9, 413-437 (2020) ·Zbl 1421.35068号 ·doi:10.1515/anona-2020-0007
[19] Willem，M.，Minimax定理（1996），柏林：Birkhäuser，柏林·Zbl 0856.49001号
[20] Wu，X.，带参数的拟线性薛定谔方程的多重解，J.Differ。等于。，256, 2619-2632 (2014) ·兹比尔1286.35089 ·doi:10.1016/j.jde.2014.01.026
[21] 杨，X。；张，W。；Zhao，F.，拟线性Choquard方程解的存在性和多重性，摄动法，J.Math。物理。，59 (2018) ·Zbl 1400.35127号 ·doi:10.1063/1.5038762
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