潘新田;张鲁明 Rosenau-Kawahara方程的一种新的保守数值逼近格式。 （英语） Zbl 1515.65269号 Demonstr公司。数学。 56，文章ID 20220204，13 p.（2023）. 小结：本文考虑了Rosenau-Kawahara方程的数值解。针对Rosenau-Kawahara方程的初边值问题，提出了一种新的保守数值逼近格式，该格式保留了原有的保守性质。该方案基于有限差分法。Browder不动点定理证明了该格式数值解的存在性。讨论了有限差分解的先验界和误差估计，以及离散质量和离散能量守恒。离散质量和能量的差异通过这些量随时间的曲线进行计算和显示。基于离散能量方法证明了该格式的无条件稳定性、二阶收敛性和唯一性。数值算例表明了该方案的有效性，并验证了理论分析。 理学硕士： 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65纳米12 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35C08型 孤子解决方案 47甲10 定点定理 51年第35季度 孤子方程 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：Rosenau-Kawahara方程;保守差分格式;存在;汇聚 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛X.Pan｝和\textit｛L.Zhang｝，魔鬼。数学。56，文章ID 20220204，13 p.（2023；Zbl 1515.65269） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Zhu S.和Zhao J.，色散方程的交替分段显式隐式格式，应用。数学。莱特。14（2001），编号6，657-662，内政部：https://doi.org/10.1016/S0893-9659(01)80022-7. ·Zbl 0996.65083号 [2] A.R.Bahadir，指数有限差分法在小时间Korteweg-de-Vries方程中的应用，Appl。数学。计算。160（2005），第3期，675-682，内政部：https://doi.org/10.1016/j.amc.2003.11.025。 ·Zbl 1062.65087号 [3] 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