×
陈涛;向、凯里;陈培民;罗旭梅

广义Rosenau-Kawahara方程的一种新的线性差分格式。 （英语） Zbl 1427.65150号

数学。问题。工程师。 2018，文章ID 5946924，第8页（2018）.
摘要：本文介绍了求解广义Rosenau-Kawahara方程的一种新方法，即半显式线性化Crank-Nicolson有限差分方法。首先利用归纳引数和离散能量方法证明了差分格式在（L_{infty}）-范数下的二阶收敛性，然后得到了数值解在（L_{infty}）范数上的先验估计。此外，还证明了数值解的存在性、唯一性和可满足性。最后，数值算例表明，新方案在实现精度和CPU时间方面都更有效。

引用于4文件

理学硕士：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Chen}等人，数学。问题。Eng.2018，文章ID 5946924，8 p.（2018；Zbl 1427.65150）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Rosenau，P.，《非线性传输线的准连续描述》，《物理脚本》，34827-829（1986）·doi:10.1088/0031-8949/34/6b/020
[2] Rosenau，P.，稠密离散系统动力学，理论和实验物理进展，791028-1042（1988）·doi:10.1143/PTP.79.1028
[3] Park，M.A.，《关于Rosenau方程》，Matemática Aplicada e Computacial，9，2，145-152（1990）·Zbl 0723.35071号
[4] Esfahani，A.，广义Rosenau-KdV方程的孤立波解，理论物理中的通信，55，3，396-398（2011）·Zbl 1264.35192号 ·doi:10.1088/0253-6102/55/3/04
[5] Saha，A.，广义Rosenau-KdV方程的拓扑1-孤子解，数学物理基础杂志，2，19-25（2012）
[6] Razborova，P。；Triki，H。；Biswas，A.，色散浅水波的扰动，海洋工程，63，1-7（2013）·doi:10.1016/j.oceaneng.2013.01.014
[7] Biswas，A。；Triki，H。；Labidi，M.，具有幂律非线性的Rosenau-Kawahara方程的亮孤子和暗孤子，波动现象物理学，19，1，24-29（2011）·doi:10.3103/S1541308X11010067
[8] Zuo，J.-M.，Rosenau-KdV和Rosenau-Cawahara方程的孤子和周期解，应用数学与计算，215,2835-840（2009）·Zbl 1175.65124号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.06.011
[9] Omrani，K。；阿比迪，F。；Achouri，T.，Rosenau方程的一种新的保守有限差分格式，应用数学与计算，201，1-2，35-43（2008）·兹比尔1156.65078 ·doi:10.1016/j.ac.2007.11.039
[10] 胡，B。；Xu，Y。；Hu，J.，Rosenau-Burgers方程的Crank-Nicolson有限差分格式，应用数学与计算，204，1，311-316（2008）·Zbl 1166.65041号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.06.051
[11] 潘，X。；Zhang，L.，Rosenau-Burgers方程的一种新的有限差分格式，应用数学与计算，218，17，8917-8924（2012）·Zbl 1245.65111号 ·doi:10.1016/j.amc.2012.02.051
[12] 胡，J。；胡，B。；Xu，Y.，广义Rosenau-Burgers方程的平均隐式线性差分格式，应用数学与计算，217，19，7557-7563（2011）·Zbl 1226.65076号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.02.016
[13] Atouani，N。；Omrani，K.，关于二维广义Rosenau-Korteweg-de-Vries方程保守差分格式的收敛性，应用数学与计算，250832-847（2015）·兹比尔1328.65174 ·doi:10.1016/j.amc.2014.10.106
[14] 郑，M。；周，J.，广义Rosenau-KdV方程的平均线性差分格式，应用数学杂志，2014（2014）·Zbl 1406.35341号 ·doi:10.1155/2014/202793
[15] 胡，J。；Xu，Y。；Hu，B.，Rosenau-KdV方程的保守线性差分格式，数学物理进展，2013（2013）·Zbl 1282.35332号 ·doi:10.1155/2013/423718
[16] 胡建生。；谢晓平。；胡，B。；Xu，Y.C.，Rosenau-KdV方程的保守Crank-Nicolson差分格式，数值数学。中国大学学报。高登学啸纪算书雪学宝，37，4，360-369（2015）·Zbl 1349.65302号
[17] 吉洛菲，A。；Kadri，T.，二维Rosenau-{RLW}方程新保守差分格式的分析，应用分析：国际期刊，96，7，1255-1267（2017）·Zbl 1369.65100号 ·doi:10.1080/00036811.2016.1186270
[18] 潘，X。；Zhang，L.，通用Rosenau-RLW方程的数值模拟：平均线性化保守方案，工程数学问题，2012（2012）·Zbl 1264.65140号 ·doi:10.1155/2012/517818
[19] 左J.-M。；张义明。；张，T.-D。；Chang，F.，一般rosenau-RLW方程的新保守差分格式，边值问题，2010（2010）·Zbl 1206.65216号 ·doi:10.1155/2010/516260
[20] 胡，J。；Xu，Y。；胡，B。；Xie，X.，Rosenau-Kawahara方程的两个保守差分格式，数学物理进展，2014（2014）·Zbl 1302.65191号 ·doi:10.1155/2014/217393
[21] Chen，T.，关于广义Rosenau-Kawahara方程有限差分方法的一些研究（2015），西华大学
[22] He，D。；Pan，K.，广义Rosenau-Kawahara-{RLW}方程的线性隐式保守差分格式，应用数学与计算，271323-336（2015）·Zbl 1410.65312号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.09.021
[23] Wongsaijai，B。；Poochinapan，K.，求解通过耦合Rosenau-KdV方程和Rosenau-{RLW}方程获得的方程的三层平均隐式有限差分格式，应用数学与计算，245289-304（2014）·Zbl 1336.65143号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.07.075
[24] 周永乐，离散泛函分析在有限差分方法中的应用（1990），中国北京：国际学术出版社，中国北京
[25] 郭伯勇，非线性薛定谔方程数值方法的收敛性，计算数学杂志。《数值方法、分析和应用国际期刊》，4，2，121-130（1986）·Zbl 0598.65092号
[26] Wang，T。；Guo，B.，Kuramoto-Tsuzuki方程的稳健半显式差分格式，计算与应用数学杂志，233,4878-888（2009）·Zbl 1181.65117号 ·doi:10.1016/j.cam.2009.07.058
[27] 徐，Q。；Chang，Q.，计算二维Ginzburg-Landau方程的差分方法，偏微分方程的数值方法，27，3，507-528（2011）·兹比尔1218.65089 ·doi:10.1002/num.20535
[28] 本杰明，T.B。；博纳，J.L。；Mahony，J.J.，非线性色散系统中长波的模型方程，伦敦皇家学会哲学汇刊。A辑，数学和物理科学，272122047-78（1972）·Zbl 0229.35013号 ·doi:10.1098/rsta.1972.0032
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。