×
约翰·莱思；拉斐尔·维斯涅夫斯基

具有状态相关切换的多面体集上混合系统的局部分析。 （英语） Zbl 1293.93681号

国际期刊申请。数学。计算。科学。 24，第2期，341-355（2014）.
小结：本文研究混合系统的稳定性分析。介绍了与混合系统有关的各种稳定性概念。该论文主张进行局部分析。它涉及由混合系统的重置映射生成的等价关系。为了建立一种切实可行的稳定性分析方法，我们引入了图的概念，这在局部上降低了混合系统的复杂性。在图表中，混合系统特别简单，可以使用从微分包含理论借用的方法进行分析。因此，本文的主要贡献在于说明如何将混合系统的稳定性简化为微分包含的成熟稳定性理论的专门化。一些例子说明了本文中引入的概念。

引用于三文件

MSC公司：

93D99型 控制系统的稳定性
93立方 由微分方程以外的函数关系控制的控制/观测系统（例如混合系统和开关系统）

关键词：

稳定性；交换式系统；混合系统；差异包裹体
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Leth}和\textit{R.Wisniewski}，国际期刊应用。数学。计算。科学。24，第2号，341--355（2014；Zbl 1293.93681）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Ames，A.和Sastry，S.（2005年）。混合系统的同源理论：混合同源，M.Morari和L.Thiele（编辑），混合系统：计算和控制，计算机科学讲义，第3414卷，Springer-Verlag，柏林/海德堡，第86-102页·Zbl 1078.93014号
[2] Ballochi，A.、Benvenuti，L.和Sangiovanni-Vincentelli，A.（2005）。汽车电子设计中的混合动力系统，第44届IEEE决策与控制会议和2005/2005欧洲控制会议，CDC-ECC’05，西班牙塞维利亚，第5618-5623页·Zbl 1113.93080号
[3] Blanchini，F.和Miani，S.（2008年）。控制、系统和控制中的集合理论方法：基础与应用，马萨诸塞州波士顿Birkh¨auser·Zbl 1140.93001号
[4] Bredon，G.E.（1993）。拓扑与几何，数学研究生教材，第139卷，斯普林格-弗拉格，纽约州纽约市·Zbl 0791.55001号
[5] Bujorianu，M.L.和Lygeros，J.（2006年）。关于随机混合系统的一般理论，见H.Bloom和J.Lygeros（编辑），《随机混合系统，控制与信息科学讲义》，第337卷，施普林格，柏林，第3-30页·Zbl 1130.93048号
[6] Ding，J.、Gillulay，J.H.、Huang，H.、Vitus，M.P.、Zhang，W.和Tomlin，C.（2011）。机器人混合系统，IEEE robotics&Automation Magazine 18（3）：33-43。；
[7] Goebel，R.、Sanfelice，R.G.和Teel，A.R.（2009年）。混合动力系统：结合连续时间和离散时间动力学的系统的鲁棒稳定性和控制，IEEE控制系统杂志29（2）：28-93·Zbl 1395.93001号
[8] Goebel，R.和Teel，A.R.（2006）。通过集合和图形收敛与稳定性理论应用求解混合包含，Automatica 42（4）：573-587·Zbl 1106.93042号
[9] Gr¨unbaum，B.（2003年）。凸多面体，第二版。，《数学研究生教材》，第221卷，斯普林格·弗拉格，纽约州纽约市·Zbl 1033.52001号
[10] Habets，L.C.G.J.M.和van Schuppen J.H.（2005年）。单纯形和多面体上模糊系统的面控制问题及其在混合系统控制中的应用，第44届IEEE决策与控制会议论文集，西班牙塞维利亚，第4175-4180页。；
[11] Haddad，W.M.、Chellaboina，V.和Nersesov，S.G.（2006年）。脉冲和混合动力系统，普林斯顿应用数学丛书，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·Zbl 1114.34001号
[12] Heemels，W.P.M.H.，De Schutter，B.和Bemporad，A.（2001年）。混合动力学模型的等价性，Automatica 37（7）：1085-1091·Zbl 0990.93056号
[13] 哈德森，J.F.P.（1969）。分段线性拓扑，芝加哥大学讲义，W.A.Benjamin，Inc.，纽约/阿姆斯特丹·Zbl 0189.54507号
[14] Johansson，M.和Rantzer，A.（1998年）。混合系统分段二次Lyapunov函数的计算，IEEE自动控制汇刊43（4）：555-559·Zbl 0905.93039号
[15] Kunze，M.（2000）。非光滑动力系统，《数学讲义》，第1744卷，施普林格出版社，柏林·Zbl 0965.34026号
[16] Lang，S.（1999）。微分几何基础，数学研究生教材，第191卷，施普林格-弗拉格，纽约州纽约市·Zbl 0932.53001号
[17] Leine，R.I.和Nijmeijer，H.（2004）。非光滑机械系统的动力学和分岔，应用和计算力学讲义，第18卷，施普林格-弗拉格出版社，柏林·Zbl 1068.7003号
[18] Leth，J.和Wisniewski，R.（2012年）。关于切换系统的形式主义和稳定性，控制理论与应用杂志10(2): 176-183.;
[19] Liberzon，D.（2003年）。系统与控制切换，系统与控制：基础与应用，马萨诸塞州波士顿Birkh¨auser·兹比尔1036.93001
[20] Lygeros，J.、Johansson，K.H.、Simi´c，S.N.、Zhang，J.和Sastry，S.S.（2003）。混合自动机的动力学特性，IEEE自动控制汇刊48(1): 2-17.; ·Zbl 1364.93503号
[21] Munkres，J.R.（1975年）。《拓扑学：第一门课程》，新泽西州恩格尔伍德克利夫斯普伦蒂斯·霍尔·Zbl 0306.54001号
[22] Pettersson，S.和Lennartson，B.（2002年）。使用线性矩阵不等式验证混合系统稳定性和鲁棒性，国际控制杂志75(16): 1335-1355.; ·Zbl 1017.93027号
[23] Rantzer，A.和Johansson，M.（2000年）。分段线性二次型最优控制，IEEE自动控制汇刊45(4): 629-637.; ·Zbl 0969.49016号
[24] Riennm¨uller，T.、Hofbaur，M.、Trav´e-Massuyès，L.和Bayoudh，M.（2013）。模式集聚焦混合估计，国际应用数学与计算机科学杂志23（1） ：131-144，DOI:10.2478/amcs-2013-0011·Zbl 1293.93723号
[25] Simic，S.N.、Johansson，K.H.、Lygeros，J.和Sastry，S.（2005）。混合系统的几何理论，连续、离散和脉冲系统的动力学B：应用与算法12(5-6): 649-687.; ·Zbl 1090.37013号
[26] Sontag，E.D.（1981）。非线性调节：分段线性方法，IEEE自动控制汇刊26（2） ：346-358·Zbl 0474.93039号
[27] Tabuada，P.（2009）。混合系统的验证和控制，Springer，纽约州纽约市·Zbl 1195.93001号
[28] Tomlin，C.、Pappas，G.J.和Sastry，S.（1998年）。空中交通管理冲突解决：多智能体混合系统研究，IEEE自动控制汇刊43(4): 509-521.; ·Zbl 0904.90113号
[29] van der Schaft，A.和Schumacher，H.（2000）。混合动力系统导论，控制与信息科学讲稿，第251卷，施普林格-弗拉格出版社，伦敦·Zbl 0940.93004号
[30] Wisniewski，R.（2006）。《混合系统建模》，第45届IEEE决策与控制会议，美国加利福尼亚州圣地亚哥，第911-916页。；
[31] Wisniewski，R.和Leth，J.（2011年）。具有滞后控制的系统的便利模型，第50届IEEE决策和控制会议论文集，美国佛罗里达州奥兰多。；
[32] Yang，H.、Jiang，B.、Cockempot，V.和Chen，M.（2013）。航天器编队稳定和容错：状态可变切换系统方法，《系统与控制快报》62(9): 715-722.; ·Zbl 1280.93007号
[33] Yang，H.、Jiang，B.、Cockempot，V.和Zang，H.（2011）。具有所有不稳定模式的切换非线性系统的稳定性：应用于多智能体系统，IEEE自动控制汇刊56(9): 2230-2235.; ·Zbl 1368.93580号
[34] Yordanov，B.、T˚umov´Cern´a，J.、（^´）a，I.、Barnat，J.和Belta，C.（2012）。离散时间分段模糊系统的时序逻辑控制，IEEE自动控制汇刊57(6): 1491-1504.; ·Zbl 1369.93355号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。