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刘春燕;张峰;邱伟;李川;冷、镇北

基于正交匹配追踪的群稀疏表示的扰动分析。 （英语） Zbl 1473.94017号

J.逆病态概率。 29，第5期，653-674（2021）.
摘要：本文利用正交投影矩阵和块Schur补，将研究扩展到一个完整的摄动模型。基于块受限等距性（BRIP），我们通过块正交匹配追踪（BOMP）算法建立了恢复块稀疏信号支持度的充分条件。在块稀疏信号的非零元素最小值的一些约束条件下，证明了在（ell_2）和（ell_2/ell_{infty}）有界总噪声的情况下，如果（mathcal{A}）满足（K+1）阶BRIP，则块稀疏信号可以通过BOMP算法精确恢复支持带有\[\delta_{K+1}<\frac{1}{\sqrt{K+1}此外，我们还表明，这是使用BOMP算法准确恢复任何块稀疏信号的一个尖锐条件。此外，我们还给出了恢复的块解析信号与原始块解析信号之间的误差重建上界。在无噪声和扰动的情况下，我们还证明了BOMP算法在块稀疏信号和\[\delta_{K+1}<\frac{2+\sqrt{2}}{2（1+\epsilon_{\mathcal{A}}^{（K+1）}）^2}-1.\]最后，在数值研究中比较了扰动OMP和扰动BOMP算法的实际性能。我们还用完全扰动BOMP算法进行了一些数值实验来验证主要定理。

MSC公司：

94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
62磅10英寸 信息理论主题的统计方面

关键词：

压缩感知;块稀疏性;测量矩阵摄动;块限制等距属性;块正交匹配追踪;块Schur补码
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Liu}等人，J.逆病态问题。29，第5号，653--674（2021；Zbl 1473.94017）
全文： 内政部
OA许可证

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