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费尔南多·索萨。;莫里西奥·德·奥利维拉。;莱纳尔多·M·帕拉雷斯。

使用有理函数的与延迟无关的稳定性。 （英语） 兹比尔1175.93195

Automatica公司 45，第9期，2128-2133（2009）.
摘要：本文研究单时滞线性系统的稳定性评估问题。时滞线性系统的稳定性分析由于需要找到超越特征方程的根而变得复杂。本文证明了具有单时滞的线性系统是与时滞无关的稳定系统，当且仅当一个由整数（k）和正实数（T）参数化的有理函数对任意有限（T\geq0）和任意（k\geq2）只有稳定根。然后，我们通过分析开区间（0,1）中实数（delta）参数化的相关多项式的根，展示了如何进一步简化该稳定性结果。通过给出反例，证明了当（k=1）时有理函数根的稳定性不足以保证相关时滞线性系统的稳定性。我们还引入了一个与时滞无关的稳定性的现有扫频充分必要条件的变化，该条件类似于广义奈奎斯特准则的形式。数值例子说明了结果。

引用于16文件

MSC公司：

93D20型 控制理论中的渐近稳定性
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
93二氧化碳 控制理论中的线性系统

关键词：

线性系统;延迟;与时滞无关的稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.O.Souza}等人，Automatica 45，No.9，2128--2133（2009；Zbl 1175.93195）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bliman，P.-A.，延迟型和中性型线性时滞系统稳定性的Lyapunov方程，IEEE自动控制汇刊，2327-335（2002）·Zbl 1364.34101号
[2] Bliman，Pierre-Alexandre，参数相关LMI多项式解的存在性结果，系统与控制快报，51，3-4，165-169（2004）·Zbl 1157.93360号
[3] 陈，J。；Latchman，H.A.，独立于延迟的稳定性扫频测试，IEEE自动控制汇刊，40，9，1640-1645（1995）·Zbl 0834.93044号
[4] de Oliveira，M.C.、Souza，F.O.和Palhares，R.M.（2008）。使用有理系统评估时滞系统的稳定性。在第47届IEEE决策与控制会议记录; de Oliveira，M.C.、Souza，F.O.和Palhares，R.M.（2008）。使用有理系统评估时滞系统的稳定性。在第47届IEEE决策与控制会议论文集
[5] 莫里西奥·德·奥利维拉（Maurício C.de Oliveira）。；雅克·伯努苏（Jacques Bernussou）；Geromel，JoséC.，一种新的离散时间鲁棒稳定性条件，《系统与控制快报》，37，4，261-265（1999）·Zbl 0948.93058号
[6] 德索尔，C.A。；Vidyasagar，M.，《反馈系统：输入-输出属性》（1975），学术出版社·Zbl 0327.93009
[7] Graham，M.R.和de Oliveira，M.C.（2008年）。关于单个实参数不确定性的鲁棒分析。在第47届IEEE决策与控制会议论文集; Graham，M.R.和de Oliveira，M.C.（2008年）。针对单个实际参数不确定性的稳健分析。在第47届IEEE决策与控制会议记录
[8] 顾克。；Kharitonov，V。；Chen，J.，时滞系统的稳定性（2003），Birkhäuser:Birkháuser Boston，MA·Zbl 1039.34067号
[9] Hale，J。；Lunel，S.M.V.，（泛函微分方程导论。泛函微分方程式导论，应用数学科学，第99卷（1993），Springer-Verlag）·Zbl 0787.34002号
[10] Kamen，E.W.，关于二元多项式的零准则与时滞微分方程的渐近稳定性之间的关系，IEEE自动控制汇刊，25，5，983-984（1980）·Zbl 0458.93046号
[11] Maciejowski，J.M.，多变量反馈设计（1989），Addison-Wesley·Zbl 0691.93001号
[12] 尼古列斯库，S.I.，《延迟对稳定性的影响》，控制和信息科学讲稿，第269卷（2001年），施普林格：德国柏林施普林格·Zbl 0997.93001号
[13] 尼古列斯库，S.-I。；Ionescu，V.，《延迟相关稳定性标准：矩阵铅笔法》，IMA数学控制与信息杂志，第14期，第299-306页（1997年）·Zbl 0886.93056号
[14] Olgac，N。；Sipahi，R.，时滞线性定常系统稳定性分析的精确方法，IEEE自动控制汇刊，47，5，793-797（2002）·Zbl 1364.93576号
[15] Rekasius，Z.V.（1980）。时滞系统的稳定性测试。在联合自动控制会议记录; Rekasius，Z.V.（1980）。时滞系统的稳定性测试。在联合自动控制会议记录·Zbl 0429.93017
[16] Thowsen，A.，线性微分微分系统稳定性测定的Routh-Hurwitz方法，国际控制杂志，33，5，991-995（1981）·Zbl 0474.93051号
[17] Tsiotras等人。；Bliman，P.A.，单参数多项式相关线性系统的精确稳定性分析测试，IEEE自动控制汇刊，51，7，1161-1164（2006）·Zbl 1366.34080号
[18] Verriest，E.I.、Fan，M.K.H.和Kullstam，J.（1993年）。线性时滞系统的频域鲁棒稳定性准则。在第32届IEEE决策与控制会议记录; Verriest，E.I.、Fan，M.K.H.和Kullstam，J.（1993年）。线性时滞系统的频域鲁棒稳定性准则。在第32届IEEE决策与控制会议记录
[19] 韦里斯特，E.I。；Ivanov，A.F.，具有延迟反馈的系统的鲁棒稳定性，电路、系统和信号处理，13，2/3213-222（1994）·Zbl 0801.93053号
[20] 张建荣；Knopse，Carl R。；Tsiotras，Panagiotis，时滞系统的稳定性：Lyapunov条件和标度小增益条件之间的等价性，IEEE自动控制汇刊，27，3，482-486（2001）·Zbl 1056.93598号
[21] Zhang，X.、Tsiotras，P.和Iwasaki，T.（2003）。单参数相关LTI系统精确稳定性分析的参数相关Lyapunov函数。在第42届IEEE决策与控制会议记录; Zhang，X.、Tsiotras，P.和Iwasaki，T.（2003）。单参数相关LTI系统精确稳定性分析的参数相关Lyapunov函数。在第42届IEEE决策与控制会议记录
[22] 周克敏；约翰·多伊尔（John C.Doyle）。；基思·格洛弗（Keith Glover），《鲁棒与最优控制》（Robust and optimal control）（1996年），普伦蒂斯·霍尔公司：普伦蒂斯霍尔公司，恩格尔伍德克利夫斯公司，新泽西州·Zbl 0999.49500
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