Palle E.T.乔根森。;田（James F.Tian）。 叠加、多变量问题的简化和近似。 （英语） Zbl 07272156号 分析。申请。，辛加普。 18，第5号，771-801（2020）. 摘要：我们研究了将“多”变量函数化简为单变量函数系的方法。我们的设置包括无限维。继Cybenko-Kolmogorov之后，我们的结果概述如下：我们提出了多变量问题的显式约简方案，包括有限和无限个变量。从“多”变量中的函数开始，我们提供了叠加的构造性约简，以及仅使用一个变量中函数的分量项，并指定了坐标方向的选择。我们的证明是基于变换的，使用显式变换、傅里叶变换和Radon变换；以及多变量香农插值。 引用于2文件 理学硕士： 47升60 无界算子代数；算子的部分代数 46号30 泛函分析在概率论和统计学中的应用 46纳米50 泛函分析在量子物理中的应用 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 65兰特 积分变换的数值方法 31C20个 离散势理论 62D05型 抽样理论、抽样调查 94A20型 信息与传播理论中的抽样理论 39甲12 分析主题的离散版本 46N20号 泛函分析在微分和积分方程中的应用 22电子70 李群在科学中的应用；显式表示 31甲15 二维势和容量、调和测度、极值长度及相关概念 58年 流形上的扩散过程与随机分析 关键词：希尔伯特空间;再生核希尔伯特空间;谐波分析;变换;协方差;多变量问题;叠加;近似;优化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.E.T.Jorgensen}和\textit{J.F.Tian}，Ana。申请。，辛加普。18，第5号，771--801（2020；Zbl 07272156） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Kaced，T.、Romashchenko，A.和Vereshchagin，N.，《条件信息不等式及其组合应用》，IEEE Trans。Inf.Theory64（5）（2018）3610-3615·Zbl 1395.94213号 [2] Mai，J.-F.，与独立随机变量的预期标度最大值相关的极值连接，《多元分析杂志》，166（2018）50-61·Zbl 1398.62130号 [3] 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