×

害虫管理的多状态相关脉冲控制。 (英语) Zbl 1251.93060号

小结:根据害虫综合治理策略,我们提出了一种在不同阈值下采用不同防治方法的害虫防治模型。利用微分方程几何理论和后继函数方法,证明了该系统一阶周期解的存在性,并通过序列收敛规则和定性分析进一步证明了一阶周期溶液的吸引力。通过数值模拟验证了主要结果的可行性。我们的结果表明,在证明一阶周期解的存在性方面,本文使用的方法比现有方法更有效、更容易。

MSC公司:

93C40型 自适应控制/观测系统
92天30分 流行病学
93立方厘米 控制理论中的应用模型
34立方厘米15 常微分方程的非线性振动和耦合振子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] B.Liu、Y.J.Zhang、L.S.Chen和L.H.Sun,“与害虫综合治理相关的依赖于食物的消费模型的动力学”,《数学学报》,第21卷,第3期,第541-554页,2005年·兹比尔1094.34030 ·doi:10.1007/s10114-004-0476-2
[2] X.Song、M.Hao和X.Meng,“具有干扰脉冲和时间延迟的阶段结构捕食者-食饵模型”,《应用数学建模》,第33卷,第1期,第211-223页,2009年·Zbl 1167.34372号 ·doi:10.1016/j.apm.2007.10.020
[3] P.Georgescu、H.Zhang和L.Chen,“冲动控制害虫管理模型的非平凡周期解的分歧”,《应用数学与计算》,第202卷,第2期,第675-687页,2008年·Zbl 1151.34037号 ·doi:10.1016/j.amc.2008.03.012
[4] 熊振英,薛玉英,李春春,“具有Holling IV功能反应和脉冲效应的食物链系统”,《国际生物数学杂志》,第1卷,第3期,第361-375页,2008年·Zbl 1155.92043号 ·doi:10.1142/S179352450800308
[5] B.Liu、Y.Zhang和L.Chen,“关于周期性生物和化学控制的Holling I捕食模型的动力学复杂性”,《混沌、孤立和分形》,第22卷,第1期,第123-1342004页·兹比尔1058.92047 ·doi:10.1016/j.chaos.2003.12.060
[6] G.Jiang、Q.Lu和L.Peng,“阶段结构害虫管理系统的脉冲生态控制”,《数学生物科学与工程》,第2卷,第2期,第329-344页,2005年·Zbl 1082.34005号 ·doi:10.3934/mbe.2005.2.329
[7] Z.Gao,“广义系统的PD观测器参数化设计”,《富兰克林研究所学报》,第342卷,第5期,第551-564页,2005年·Zbl 1141.93317号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2005.03.001
[8] Z.W.Gao和D.W.C.Ho,“关于奇异系统中Bezout分解的状态空间实现”,《连续、离散和脉冲系统动力学A》,第13卷,第3-4期,第387-410页,2006年·Zbl 1106.34035号
[9] A.D’Onofrio,“SIR流行病模型中的脉冲疫苗接种策略:疫苗失效时的全局渐近稳定根除”,《数学与计算机建模》,第36卷,第4-5期,第473-489页,2002年·Zbl 1025.92011年 ·doi:10.1016/S0895-7177(02)00177-2
[10] X.Z.Meng和L.S.Chen,“具有时滞和脉冲控制的阶段结构SI生态流行病学模型”,《系统科学与复杂性杂志》,第21卷,第3期,第427-440页,2008年·Zbl 1173.93311号 ·doi:10.1007/s11424-008-9124-8
[11] L.Nie、J.Peng、Z.Teng和L.Hu,“具有状态依赖脉冲效应的Lotka-Volterra捕食者-食饵模型周期解的存在性和稳定性”,《计算与应用数学杂志》,第224卷,第2期,第544-555页,2009年·Zbl 1162.34007号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.05.041
[12] D.Baĭnov和P.Simeonov,《脉冲微分方程:周期解和应用》,朗曼科技,纽约,纽约,美国,1993年·Zbl 0815.34001号
[13] X.Meng和Z.Li,“具有连续和脉冲培养控制策略的植物病害模型动力学”,《理论生物学杂志》,第266卷,第1期,第29-40页,2010年。
[14] S.Tang和R.A.Cheke,“综合害虫管理(IPM)策略的状态依赖脉冲模型及其动态后果”,《数学生物学杂志》,第50卷,第3期,第257-292页,2005年·Zbl 1080.92067号 ·doi:10.1007/s00285-004-0290-6
[15] S.Tang、Y.Xiao、L.Chen和R.A.Cheke,“综合害虫管理模型及其动态行为”,《数学生物学公报》,第67卷,第1期,第115-135页,2005年·Zbl 1334.91058号 ·doi:10.1016/j.bulm.2004.06.005
[16] G.Jiang、Q.Lu和L.Peng,“阶段结构害虫管理系统的脉冲生态控制”,《数学生物科学与工程》,第2卷,第2期,第329-3442005页·Zbl 1082.34005号 ·doi:10.3934/mbe.2005.2.329
[17] B.Liu、Y.Zhang和L.Chen,“关于周期性生物和化学控制的Holling I捕食者-食饵模型的动力学复杂性”,《混沌、孤子和分形》,第22卷,第1期,第123-134页,2004年·Zbl 1058.92047号 ·doi:10.1016/j.chaos.2003.12.060
[18] S.Tang、G.Tang和R.A.Cheke,“害虫综合治理的最佳时机:农药施用率和天敌释放率建模”,《理论生物学杂志》,第264卷,第623-638页,2010年。
[19] J.Awrejcewicz、K.Tomczak和C.-H.Lamarque,“具有影响的控制系统”,《国际分叉与混沌杂志》,第9卷,第3期,第547-553页,1999年·Zbl 0951.70019号 ·doi:10.1142/S0218127499000389
[20] J.Awrejcewicz、M.Fe\vckan和P.Olejnik,“关于不连续系统的连续逼近”,《非线性分析》,第62卷,第7期,第1317-13312005页·兹比尔1136.34302 ·文件编号:10.1016/j.na.2005.04.033
[21] J.Jiao和L.Chen,“具有时滞和捕食者脉冲扰动的阶段结构变系数捕食者-食饵系统的全局吸引性”,《国际生物数学杂志》,第1卷,第2期,第197-208页,2008年·Zbl 1155.92355号 ·doi:10.1142/S179352450800163
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。