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健、金宝;刘鹏杰;姜贤珍

非凸多块优化的部分对称正则交替方向乘子法。 （中文。英文摘要） Zbl 1513.90142号

数学学报。罪。，下巴。序列号。 64，第6号，1005-1026（2021）.
摘要：求解两块优化问题的交替方向乘子法（ADMM）的研究已经逐渐成熟和完善。然而，针对ADMM求解非凸多块优化问题的研究相对较少。本文首先针对线性约束下的非凸多块优化问题，提出了一种部分对称正则化ADMM。其次，在适当的假设下，包括乘法器更新公式中两个参数的区域，证明了该方法的全局收敛性。第三，当增广拉格朗日函数满足Kurdyka-Łojasiewicz（KL）性质时，证明了该方法的强收敛性。此外，当相关的KL性质函数具有特殊结构时，得到了该方法的次线性和线性收敛速度。最后，进行了一些初步的数值实验，这表明该方法是有效的。

引用于4文件

理学硕士：

90C26型 非凸规划，全局优化
90立方 非线性规划

关键词：

多块优化;非凸优化;交替方向乘法器法;Kurdyka-Łojasiewicz地产;收敛速度

软件：

BADMM公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.B.Jian}等人，《数学学报》。罪。，下巴。序列号。64，第6号，1005--1026（2021；Zbl 1513.90142）
全文： 链接

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